Risolutore di problemi di geometria

Il parallelogramma                     

 

parallelogramma

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

La base di un parallelogramma lunga 20 cm; l'altezza lunga 15 cm. Calcola l'area del parallelogramma.

Traccia 2

La base di un parallelogramma lunga 20 cm; l'area pari a 300 cm. Calcola l'altezza del parallelogramma. 

Traccia 3

L'altezza di un parallelogramma lunga 15 cm; l'area pari a 300 cm. Calcola la base del parallelogramma. 

Traccia 4

Un parallelogramma ha un angolo di 120. Calcola la misura degli altri tre angoli.

 

Traccia 5

L'altezza di un parallelogramma il triplo della base; la loro somma 60 cm. Calcolare l'area del parallelogramma.

Traccia 6

Due lati consecutivi di un parallelogramma sono uno 3/5 dell'altro e la loro differenza misura 150 centimetri. Calcola il perimetro del parallelogramma.

Traccia 7

Un parallelogramma ed un triangolo rettangolo sono equivalenti. L'ipotenusa del triangolo misura 50 cm ed i cateti sono rispettivamente i 3/5 e i 4/5 dell'ipotenusa. Calcola l'altezza del parallelogramma sapendo che la sua base congruente al doppio dell'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo.

Traccia 8

Il perimetro di un parallelogramma di 128 cm e la sua area di 1440 cm. Sapendo che i due lati consecutivi sono uno i 3/5 dell'altro, calcola l'area di un rettangolo avente le dimensioni congruenti alle due altezze del parallelogramma. 

Traccia 9

Un parallelogramma ha l'area di 1500 cm e la base i 5/3 dell'altezza ad essa relativa. Calcola la misura della base e dell'altezza ad essa relativa. 

Traccia 10

L'area di un parallelogramma 3150 m, la somma delle due altezze m 105 e una di esse 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro del parallelogramma. 

 

Traccia 11

Il perimetro di un parallelogramma 400 cm e un lato 3/5 del suo consecutivo. Calcola il perimetro e l'area di un triangolo equilatero avente il lato congruente al lato maggiore del parallelogramma.

 

Traccia 12

La differenza fra due lati consecutivi di un parallelogramma misura 10 cm. Calcola la lunghezza dei lati sapendo che il perimetro 120 cm.

 

Traccia 13

Un parallelogramma ha la base di 60 dm, l'altezza di 30 dm, un angolo di 45 gradi. Calcola il perimetro e l'area.

 

Traccia 14

In un parallelogramma la differenza delle ampiezze di due angoli adiacenti a uno stesso lato misura 2920\'30\". Calcola la misura di ciascun angolo.

 

Traccia 15

In un parallelogramma la diagonale minore e il lato obliquo sono perpendicolari tra loro. La diagonale minore misura 24 cm e il lato obliquo 18 cm. Calcola il perimetro e l'area del parallelogramma.

 

Traccia 16

Calcola l'area di un parallelogramma sapendo che l'altezza 3/5 della base e che la loro differenza misura 20 cm.

 

Traccia 17

Calcola l'area di un parallelogramma sapendo che un'altezza misura 15 cm ed i 3/5 della base relativa.

 

Traccia 18

Calcola l'area di un parallelogramma, sapendo che la somma della base con l'altezza di 80 dm e che la base 5/3 dell'altezza.

 

Traccia 19

Sapendo che la base di un parallelogramma misura 50 m e che l'altezza ad essa relativa congruente ai suoi 3/5, calcola l'area del parallelogramma.

 

Traccia 20

Calcola la misura del perimetro di un parallelogramma di area 1200 cm sapendo che le sue altezze sono 50 cm e 30 cm.

 

Traccia 21

Il lato di un quadrato congruente al lato maggiore di un parallelogramma avente il perimetro di 160 cm e un lato 5/3 del suo consecutivo. Calcola il perimetro del quadrato.

 

Traccia 22

La base di un parallelogramma misura 30 dm ed i 3/5 dell'altezza ad esso relativa. Calcola l'area.

 

Traccia 23

Le due altezze di un parallelogramma misurano 30,4 cm e 24 cm. Sapendo che il lato relativo all'altezza minore lungo 38 cm calcola la misura dell'altro lato e il perimetro.

 

Traccia 24

In un parallelogramma un lato i 3/5 del suo consecutivo. Sapendo che il suo perimetro uguale ai 4/7 di quello di un parallelogramma avente i lati lunghi rispettivamente 100 cm e 40 cm, calcola la misura dei lati del primo parallelogramma

 

Traccia 25

Il perimetro di un parallelogramma 160 cm e un lato 3/5 del suo consecutivo. Calcola i due lati.

 

Traccia 26

Un parallelogramma ha l'area di 800 cm, l'angolo acuto A di 45 e l'altezza DH relativa al lato AB di 10 cm. Calcola la lunghezza dei lati, il perimetro e l'altra altezza del parallelogramma.

 

Traccia 27

Il perimetro di un parallelogramma 260 cm e un lato 5/8 dell'altro. Sapendo che l'altezza relativa al lato maggiore misura 48 cm calcola l'area e la misura della diagonale minore del parallelogramma.

 

Traccia 28

Un lato di un parallelogrammo 50 cm e l'altezza relativa 20 cm. Calcola la misura dell'altro lato e il perimetro, sapendo che l'altezza ad esso relativa 25 cm.

 

Traccia 29

Calcola la misura delle altezze di un parallelogramma di area 1000 cm, sapendo che due lati consecutivi sono 50 cm e 40 cm.

 

Traccia 30

Due lati consecutivi di un parallelogramma misurano 40 cm e 50 cm. Se l'altezza relativa al lato maggiore misura 20 cm quanto misura l'altezza relativa al secondo lato?

 

Traccia 31

Il lato minore di un parallelogramma di perimetro 160 cm 30 cm. Calcola la sua area sapendo che l'altezza relativa al lato maggiore misura 20 cm

 

Traccia 32

L'area di un rombo 864 cm e una diagonale i 4/3 dell'altra. Calcola l'area di un parallelogramma avente la base e l'altezza congruenti rispettivamente ai 25/24 e ai 15/24 della diagonale maggiore del rombo; il perimetro di un quadrato equivalente agli 16/15 del parallelogramma.

 

Traccia 33

Il perimetro di un parallelogramma 220 m, un lato misura 50 m e l'altezza relativa pari ai suoi 3/5. Calcola:
l'area del parallelogramma;
la misura dell'altezza relativa all'altro lato;
il perimetro del quadrato equivalente ai 9/15 del parallelogramma;
il perimetro di un rettangolo avente l'altezza di 20 m ed equivalente al doppio del parallelogramma.

 

Traccia 34

Nel parallelogramma ABCD l'altezza e la diagonale minore misurano rispettivamente 24 cm e 30 cm. Sapendo che ciascun angolo acuto misura 30, calcola il perimetro e l'area del parallelogramma.

 

Traccia 35

Calcola la misura della diagonale minore e quella della sua proiezione sulla base di un parallelogramma, sapendo che la prima perpendicolare al lato obliquo, che il perimetro del parallelogramma 96 cm e che la base supera il lato di 12 cm.

 

Traccia 36

Calcola il perimetro di un quadrato equivalente a un parallelogramma che ha il perimetro di 210 cm, il lato obliquo di 25 cm e l'altezza di 20 cm.

 

Traccia 37

Un parallelogramma e un triangolo hanno basi lunghe rispettivamente 50 cm e 40 cm. Se le due figure hanno la stessa area e l'altezza del parallelogramma misura 30 cm, calcola quella del triangolo.

 

Traccia 38

In un parallelogramma la base il triplo dell'altezza a essa relativa e l'area 7500 m; un quadrato ha il lato congruente al doppio della differenza tra la base e l'altezza del parallelogramma; calcola il perimetro e l'area del quadrato.

 

Traccia 39

Un parallelogramma ha la base di 40 cm e l'altezza 3/5 della base. Calcola il perimetro di un rettangolo congruente al parallelogramma sapendo che la sua base il doppio di quella del parallelogramma.

 

Traccia 40

Un parallelogramma ha la base di 40 cm e l'altezza 3/5 della base. Calcola il perimetro di un rettangolo congruente al parallelogramma sapendo che la sua base di 50 cm.

 

Traccia 41

Un parallelogramma ha la base di 40 cm e il lato obliquo di 20 cm. Calcola il perimetro.

 

Traccia 42

Un parallelogramma ha la base di 40 cm e l'area di 800 cm. Calcola l'altezza.

 

Traccia 43

Un parallelogramma ha l'altezza 20 cm e l'area di 800 cm. Calcola la base.

 

Traccia 44

Un parallelogramma ha il perimetro di 260 cm e il lato obliquo di 50 cm. Calcola la base.

 

Traccia 45

Un parallelogramma ha il perimetro di 260 cm e la base di 80 cm. Calcola il lato obliquo.

 

Traccia 46

Il perimetro di un parallelogramma 260 cm e la base di 80 cm. Sapendo che l'altezza misura 48 cm calcola l'area e la misura delle due diagonali.

 

Traccia 47

Un parallelogramma equivalente a un rettangolo che ha la base congruente ai 5/3 dell'altezza e il perimetro di 160 cm. Calcola il perimetro del parallelogramma, sapendo che le misure delle altezze relative a due lati consecutivi differiscono di 25 cm e sono una congruente a 1/2 dell'altra

 

Traccia 48

Un parallelogramma equivalente a 3/4 di un quadrato di area 2500 cm. Calcola il perimetro del parallelogramma sapendo che l'altezza relativa a un suo lato misura 25 cm e che l'altro lato congruente al lato del quadrato.

 

Traccia 49

Considera un parallelogramma in cui l'altezza superi di 3 cm i 3/4 della base. La loro somma 80 cm. Calcola l'area del parallelogramma.

 

Traccia 50

In un parallelogramma due angoli consecutivi sono uno 5/3 dell'altro. Calcola l'ampiezza di ciascuno degli angoli del parallelogramma.

 

 

Attenzione

Lo svolgimento del problema pu essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma affidabile al 62 %; cio, considerando 250 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 155. Considerando 100 i problemi ponibili sul parallelogramma, il grado di affidabilit pari al 50 %, cio risolve 50 problemi su 100.

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Il risolutore automatico dei problemi stato testato con il seguente libro di testo:

Geometria  vol. a - Teresa Genovese - Lorena Manzone Bertone - Giorgio Rinaldi - Casa editrice: Lattes - Torino - Prima edizione 2005

In particolare i problemi risolvibili in modo corretto sono i seguenti:

Pagina 308 - n. 47 - 48

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Il programma di risoluzione dei problemi pu dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

agosto 2008

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Problemi risolvibili

Se ritiene che vi siano altri errori nel programma di correzione ci chieda dei chiarimenti: Richiesta chiarimenti

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