Risolutore di problemi di geometria

Il parallelogramma                     

 

parallelogramma
parallelogramma con altezza relativa alla base parallelogramma con diagonali

Parallelogramma e quadrato insieme

 

Parallelogramma e rettangolo insieme


Parallelogramma e triangolo insieme


Parallelogramma e rombo insieme


Parallelogramma e trapezio insieme

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

La base di un parallelogramma lunga 20 cm; l'altezza lunga 15 cm. Calcola l'area del parallelogramma.

Traccia 2

La base di un parallelogramma lunga 20 cm; l'area pari a 300 cm. Calcola l'altezza del parallelogramma. 

Traccia 3

L'altezza di un parallelogramma lunga 15 cm; l'area pari a 300 cm. Calcola la base del parallelogramma. 

Traccia 4

Un parallelogramma ha un angolo di 120. Calcola la misura degli altri tre angoli.

 

Traccia 5

L'altezza di un parallelogramma il triplo della base; la loro somma 60 cm. Calcolare l'area del parallelogramma.

Traccia 6

Due lati consecutivi di un parallelogramma sono uno 3/5 dell'altro e la loro differenza misura 150 centimetri. Calcola il perimetro del parallelogramma.

Traccia 7

Un parallelogramma ed un triangolo rettangolo sono equivalenti. L'ipotenusa del triangolo misura 50 cm ed i cateti sono rispettivamente i 3/5 e i 4/5 dell'ipotenusa. Calcola l'altezza del parallelogramma sapendo che la sua base congruente al doppio dell'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo.

Traccia 8

Il perimetro di un parallelogramma di 128 cm e la sua area di 720 cm. Sapendo che i due lati consecutivi sono uno i 3/5 dell'altro, calcola l'area di un rettangolo avente le dimensioni congruenti alle due altezze del parallelogramma. 

Traccia 9

Un parallelogramma ha l'area di 1500 cm e la base i 5/3 dell'altezza ad essa relativa. Calcola la misura della base e dell'altezza ad essa relativa. 

Traccia 10

L'area di un parallelogramma 3150 m, la somma delle due altezze m 105 e una di esse 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro del parallelogramma. 

 

Traccia 11

Calcola l'area di un parallelogramma sapendo che una diagonale di 24 cm e che la sua distanza dal vertice di 20 cm.

 

Traccia 12

La differenza fra due lati consecutivi di un parallelogramma misura 10 cm. Calcola la lunghezza dei lati sapendo che il perimetro 120 cm.

 

Traccia 13

Un parallelogramma ha la base di 60 dm, l'altezza di 30 dm, un angolo di 45 gradi. Calcola il perimetro e l'area.

 

Traccia 14

In un parallelogramma la differenza delle ampiezze di due angoli adiacenti a uno stesso lato misura 2920\'30\". Calcola la misura di ciascun angolo.

 

Traccia 15

In un parallelogramma la diagonale minore e il lato obliquo sono perpendicolari tra loro. La diagonale minore misura 24 cm e il lato obliquo 18 cm. Calcola il perimetro e l'area del parallelogramma.

 

Traccia 16

Calcola l'area di un parallelogramma sapendo che l'altezza 3/5 della base e che la loro differenza misura 20 cm.

 

Traccia 17

Calcola l'area di un parallelogramma sapendo che un'altezza misura 15 cm ed i 3/5 della base relativa.

 

Traccia 18

Calcola l'area di un parallelogramma, sapendo che la somma della base con l'altezza di 80 dm e che la base 5/3 dell'altezza.

 

Traccia 19

Sapendo che la base di un parallelogramma misura 50 m e che l'altezza ad essa relativa congruente ai suoi 3/5, calcola l'area del parallelogramma.

 

Traccia 20

Calcola la misura del perimetro di un parallelogramma di area 1200 cm sapendo che le sue altezze sono 50 cm e 30 cm.

 

Traccia 21

La base di un parallelogramma misura 30 dm ed i 3/5 dell'altezza ad esso relativa. Calcola l'area.

 

Traccia 22

Le due altezze di un parallelogramma misurano 30,4 cm e 24 cm. Sapendo che il lato relativo all'altezza minore lungo 38 cm calcola la misura dell'altro lato e il perimetro.

 

Traccia 23

In un parallelogramma un lato i 3/5 del suo consecutivo. Sapendo che il suo perimetro uguale ai 4/7 di quello di un parallelogramma avente i lati lunghi rispettivamente 100 cm e 40 cm, calcola la misura dei lati del primo parallelogramma

 

Traccia 24

Il perimetro di un parallelogramma 160 cm e un lato 3/5 del suo consecutivo. Calcola i due lati.

 

Traccia 25

Un parallelogramma ha l'area di 800 cm, l'angolo acuto A di 45 e l'altezza DH relativa al lato AB di 10 cm. Calcola la lunghezza dei lati, il perimetro e l'altra altezza del parallelogramma.

 

Traccia 26

Il perimetro di un parallelogramma 260 cm e un lato 5/8 dell'altro. Sapendo che l'altezza relativa al lato maggiore misura 48 cm calcola l'area e la misura della diagonale minore del parallelogramma.

 

Traccia 27

Un lato di un parallelogramma 50 cm e l'altezza relativa 20 cm. Calcola la misura dell'altro lato e il perimetro, sapendo che l'altezza ad esso relativa 25 cm.

 

Traccia 28

Calcola la misura delle altezze di un parallelogramma di area 1000 cm, sapendo che due lati consecutivi sono 50 cm e 40 cm.

 

Traccia 29

Due lati consecutivi di un parallelogramma misurano 40 cm e 50 cm. Se l'altezza relativa al lato maggiore misura 20 cm quanto misura l'altezza relativa al secondo lato?

 

Traccia 30

Il lato minore di un parallelogramma di perimetro 160 cm 30 cm. Calcola la sua area sapendo che l'altezza relativa al lato maggiore misura 20 cm

 

Traccia 31

L'area di un rombo 864 cm e una diagonale i 4/3 dell'altra. Calcola l'area di un parallelogramma avente la base e l'altezza congruenti rispettivamente ai 25/24 e ai 15/24 della diagonale maggiore del rombo; il perimetro di un quadrato equivalente agli 16/15 del parallelogramma.

 

Traccia 32

Il perimetro di un parallelogramma 220 m, un lato misura 50 m e l'altezza relativa pari ai suoi 3/5. Calcola:
l'area del parallelogramma;
la misura dell'altezza relativa all'altro lato;
il perimetro del quadrato equivalente ai 9/15 del parallelogramma;
il perimetro di un rettangolo avente l'altezza di 20 m ed equivalente al doppio del parallelogramma.

 

Traccia 33

Nel parallelogramma ABCD l'altezza e la diagonale minore misurano rispettivamente 24 cm e 30 cm. Sapendo che ciascun angolo acuto misura 30, calcola il perimetro e l'area del parallelogramma.

 

Traccia 34

Calcola la misura della diagonale minore e quella della sua proiezione sulla base di un parallelogramma, sapendo che la prima perpendicolare al lato obliquo, che il perimetro del parallelogramma 96 cm e che la base supera il lato di 12 cm.

 

Traccia 35

Un parallelogramma ha la base di 40 cm e il lato obliquo di 20 cm. Calcola il perimetro.

 

Traccia 36

Un parallelogramma ha la base di 40 cm e l'area di 800 cm. Calcola l'altezza.

 

Traccia 37

Un parallelogramma ha l'altezza 20 cm e l'area di 800 cm. Calcola la base.

 

Traccia 38

Un parallelogramma ha il perimetro di 260 cm e il lato obliquo di 50 cm. Calcola la base.

 

Traccia 39

Un parallelogramma ha il perimetro di 260 cm e la base di 80 cm. Calcola il lato obliquo.

 

Traccia 40

Il perimetro di un parallelogramma 260 cm e la base di 80 cm. Sapendo che l'altezza misura 48 cm calcola l'area e la misura delle due diagonali.

 

Traccia 41

Considera un parallelogramma in cui l'altezza superi di 3 cm i 3/4 della base. La loro somma 80 cm. Calcola l'area del parallelogramma.

 

Traccia 42

In un parallelogramma due angoli consecutivi sono uno 5/3 dell'altro. Calcola l'ampiezza di ciascuno degli angoli del parallelogramma.

 

Traccia 43

La proiezione della diagonale minore sulla base di un parallelogramma misura 66 cm, l'altezza di 48 cm e l'area di 3840 cm. Calcola la diagonale minore e il perimetro del parallelogramma.

 

Traccia 44

In un parallelogramma la somma dei lati 130 cm e uno i 5/8 dell'altro. Calcola il perimetro e l'area del parallelogramma sapendo che l'altezza relativa al lato maggiore 48 cm.

 

Traccia 45

In un parallelogramma la base e il lato obliquo sono lunghi 60 cm e 42,426 cm. Sapendo che langolo adiacente alla base di 135, calcola larea del parallelogramma.

 

Traccia 46

Calcola il perimetro di un parallelogramma sapendo che la sua area misura 900 cm, l'altezza relativa alla base misura 20 cm e il lato obliquo 5/9 della base.

 

Traccia 47

La somma e la differenza della base e dell'altezza di un parallelogramma sono rispettivamente 128 cm e 32 cm; calcola l'area del parallelogramma.

 

Traccia 48

Il perimetro di un parallelogramma 160 cm e un lato 3/5 del suo consecutivo. Calcola l'area sapendo che l'altezza 2/5 della base.

 

Traccia 49

La somma di due lati consecutivi di un parallelogramma 130 cm e la loro differenza misura 30 centimetri. Calcola il perimetro del parallelogramma.

 

Traccia 50

La somma della base e dell'altezza di un parallelogramma 130 cm e la loro differenza misura 30 centimetri. Calcola l'area del parallelogramma.

 

Traccia 51

Il perimetro di un parallelogramma 260 cm e la differenza dei due lati misura 30 centimetri. Calcola l'area del parallelogramma sapendo che l'altezza di 60 cm.

 

Traccia 52

Il perimetro di un parallelogramma 260 cm e la differenza dei due lati misura 30 centimetri. Calcola l'area del parallelogramma sapendo che l'altezza 4/5 della base.

 

Traccia 53

Il perimetro di un parallelogramma 260 cm e la differenza tra le misure dei due lati consecutivi 30 cm; sapendo che l'altezza relativa alla base 4/5 del lato obliquo, calcola l'area.

 

Traccia 54

In un sistema di assi cartesiani, avente come unit di misura il cm, disegna il parallelogramma con vertici A(16;10), B(34;10), C(52;34), D(34;34). Calcola il perimetro, l'area e le diagonali.

 

Traccia 55

In un sistema di assi cartesiani, avente come unit di misura il cm, costruisci il quadrilatero avente per vertici i punti A(16;10), B(34;10), C(52;34), D(34;34). Che poligono ? Calcola il perimetro, l'area e le diagonali.

 

Traccia 56

L'area di un parallelogramma di 480 cm. Calcola la misura della diagonale minore sapendo che la sua distanza dal vertice A di 24 cm.

 

Traccia 57

Le due altezze di un parallelogramma sono 20 e 25 cm. La base relativa alla prima altezza di 40 cm. Calcola l'area e il perimetro.

 

 

Parallelogramma e quadrato insieme

 

Parallelogramma e rettangolo insieme


Parallelogramma e triangolo insieme


Parallelogramma e rombo insieme


Parallelogramma e trapezio insieme

Attenzione

Lo svolgimento del problema pu essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma affidabile al 63.27 %; cio, considerando 1500 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 949. Considerando 1000 i problemi ponibili sul parallelogramma, il grado di affidabilit pari al 85.9 %, cio risolve 859 problemi su 1000.

***********

Il programma di risoluzione dei problemi pu dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

agosto 2008

*********

Problemi risolvibili

Se ritiene che vi siano altri errori nel programma di correzione ci chieda dei chiarimenti: Richiesta chiarimenti

Pagina inferiore


Scuola Elettrica



Guida per navigare


Richiesta informazioni

 

Mappa per tipo di scuola

 

Indice di tutte le pagine del sito


Scuola Elettrica