L'addizione

Proprietà commutativa

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Oggi vediamo alcune caratteristiche della addizione.

Sappiamo che l'addizione è una operazione che si fa tra i numeri.

Il segno dell'addizione è il segno: + che si legge: più.

Il risultato dell'addizione si chiama somma o totale.

Ogni numero che sommiamo si chiama addendo.

1° addendo segno dell'addizione 2° addendo segno dell'eguaglianza somma o totale o risultato
60 + 40 = 100

Controlla con la Calcolatrice.

Ricordiamo che la somma è un numero sempre più grande degli altri.

Infatti il numero 100 è più grande sia di 60 che di 40.

Il numero 60 è un addendo. Il numero 40 è un addendo. Il numero 100 non è un addendo ma la somma dei due addendi.

Proviamo ora a scambiare i due numeri, cioè il 40 ed il 60, e vediamo cosa otteniamo.

1° addendo segno  2° addendo segno  somma 
40 + 60 = 100

Controlla con la Calcolatrice.

Otteniamo che la somma è sempre 100.

Lo stesso scambio lo possiamo fare con tutte le somme.

Esempio

1° addendo segno  2° addendo segno  somma 
20 + 60 = 80
60 + 20 = 80
25 + 50 = 75
50 + 25 = 75
2 + 4 = 6
4 + 2 = 6

 

Controlla con la Calcolatrice.

Tale scambio degli addendi vale con tutti i numeri, sia numeri grandi, sia numeri piccoli.

Possiamo, allora, dire che l'addizione possiede una caratteristica sua propria: cioè quella di poter scambiare gli addendi tra di loro.

Quindi l'addizione ha una proprietà, cioè una caratteristica propria dell'addizione, che vale sempre.

Questa proprietà di poter scambiare gli addendi tra di loro, si dice proprietà commutativa.

Quale è allora la proprietà commutativa dell'addizione?

La proprietà commutativa dell'addizione è quella che dice che: scambiando tra di loro gli addendi il risultato non cambia; cioè la somma resta sempre quella.

La proprietà commutativa dell'addizione vale anche quando gli addendi, cioè i numeri da sommare, sono più di due, quindi anche quando i numeri sono 3 o 4 o 100 o 1.000, eccetera eccetera.

Esempio

1° addendo segno  2° addendo segno  3° addendo segno  somma 
2 + 5 + 3 = 10
5 + 3 + 2 = 10
5 + 2 + 3 = 10
2 + 3 + 5 = 10

Controlla con la Calcolatrice.

2 è un addendo; 5 è un addendo;3 è un addendo.

Scambiandoli tra di loro e facendo la somma dei 3 numeri otteniamo sempre 10 come somma.

Quindi la proprietà commutativa è sempre vera per tutti i numeri.

 

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