Il rettangolo

La bella geometria

Consideriamo ora una normale finestra della nostra casa, e guardiamola dall'esterno.

Oltre alla tapparella che scende e sale per riparare dal freddo la finestra e la casa, possiamo notare la forma geometrica che essa ha.

Possiamo misurare mediante un goniometro i quattro angoli della nostra finestra. Notiamo che l'angolo sinistro inferiore misura esattamente 90°. 

Anche l'angolo destro inferiore misura esattamente 90°.

Anche l'angolo destro superiore misura 90°.

Anche l'angolo sinistro superiore misura 90°.

Infatti  il muratore per costruire la finestra in tufo o in cemento ha utilizzato la geometria; sia il falegname o il fabbro, per costruire la finestra in ferro o in legno ed anche la tapparella, hanno dovuto utilizzare le nozioni basilari della geometria. Cioè hanno dovuto costruire tutti e quattro gli angoli precisamente di 90°, né di più né di meno. Altrimenti la finestra sarebbe risultata storta; la tapparella non avrebbe potuto né salire né scendere; la finestra in legno o in ferro non si sarebbe potuta aprire o chiudere perfettamente.

Ecco, qui sta la bellezza della geometria, cioè nel fatto di poter costruire angoli e forme geometriche della misura esatta prevista.

La figura geometrica utilizzata per costruire la finestra si chiama: rettangolo.

Il rettangolo ha la proprietà di avere tutti gli angoli interni esattamente di 90°; cioè tutti gli angoli sono angoli retti; per cui si chiama rettangolo, cioè ha tutti gli angoli retti.

Gli angoli di un rettangolo sono quattro.

Se sommiamo tutti gli angoli interni di un rettangolo otteniamo:

Somma degli angoli interni = 90° + 90° + 90° + 90 ° = 360°

Disegniamo ora un rettangolo ABCD 

Esso ha quattro angoli; ciascun angolo lo possiamo indicare con una lettera dell'alfabeto, per esempio l'angolo sinistro inferiore lo chiamo angolo in A, oppure angolo DAB.

Al centro di DAB mettiamo la lettera A per indicare che lo spigolo A è quello di cui sto indicando l'angolo.

Analogamente abbiamo l'angolo in B, cioè l'angolo ABC.

Analogamente abbiamo l'angolo in C, cioè l'angolo DCB.

Infine abbiamo l'angolo in D, cioè l'angolo CDA.

Ciascuno di questi angoli misura 90°

Del rettangolo fanno parte quattro segmenti di retta.

Il segmento AB; il segmento BC; il segmento DC; il segmento DA. Ciascuno di questi segmenti lo chiamo lato.

Il lato è la parte esterna di un rettangolo.

Il lato è un segmento di retta; il lato ha solo la lunghezza, come una retta; il lato non è largo, né alto, ma è solo lungo, proprio come una retta che è solamente lunga.

Il lato lo possiamo misurare con un metro, oppure se il lato è piccolo possiamo utilizzare i centimetri.

Notiamo che il lato AB è lungo 3,8 cm

Notiamo che il lato DC è lungo 3,8 cm

Cioè i due lati orizzontali hanno la stessa lunghezza. Questa regola vale per tutti i rettangoli; cioè il rettangolo ha i lati uguali a due a due; cioè i lati che stanno di fronte sono eguali.

Se misuriamo i due lati verticali, notiamo che il lato AD è lungo 2,2 cm

Notiamo che il lato BC è lungo 2,2 cm

Cioè i due lati verticali hanno la stessa lunghezza. Questa regola vale per tutti i rettangoli; cioè il rettangolo ha i lati uguali a due a due; cioè i lati che stanno di fronte sono eguali.

I lati di un rettangolo si possono sommare

Esempio

Sommare i lati di un rettangolo ABCD sapendo che il lato AB = 3,8 cm; mentre il lato BC = 2,2 cm

Svolgimento

Dapprima ci disegniamo un rettangolo

Se sappiamo che il lato AB è lungo 3,8 cm, vuol dire che anche il lato DC è lungo 3,8 cm, in quanto in ogni rettangolo i lati sono a due a due uguali.

Inoltre se sappiamo che il lato BC è lungo 2,2 cm, vuol dire che anche il lato DA è lungo 2,2 cm, in quanto in ogni rettangolo i lati sono a due a due uguali.

Di conseguenza la somma dei quattro lati sarà:

Somma = 3,8 + 3,8 + 2,2 +2,2 = 12 cm

La somma dei quattro lati di un rettangolo è detta anche perimetro del rettangolo.

Il perimetro è una linea che circonda tutto il rettangolo; cioè se parto dal punto A e cammino lungo il rettangolo, incontro il punto B, poi il punto C, poi il punto D e poi di nuovo il punto A. Se voglio sapere la lunghezza che ho percorso devo fare la somma dei quattro lati, cioè mi calcolo il perimetro del rettangolo. Il perimetro si misura in metri.

Il perimetro lo possiamo indicare con la lettera p minuscola.

Quindi possiamo dire:

p = 12 cm

cioè il perimetro del rettangolo misura 12 cm.

prof. Pietro De Paolis

Esercizi da svolgere

Corso di matematica per scuola media

Domanda al professore ( a pagamento )

Scuola Elettrica