Risolutore di problemi di geometria

Il rettangolo                     

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti in modo automatico; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

 

Traccia 1

Un lato di un rettangolo lungo 20 cm; un secondo lato del rettangolo lungo 0,85 m. Calcolare il perimetro e l'area del rettangolo.

 

Traccia 2

Calcola l'area di un rettangolo le cui dimensioni sono lunghe rispettivamente 85 cm e 20 cm.

 

Traccia 3

La base di un rettangolo lunga 20 cm; l'area pari a 300 cm. Calcola l'altezza del rettangolo.

 

Traccia 4

L'altezza di un rettangolo lunga 15 cm; l'area pari a 300 cm. Calcola la base del rettangolo.

 

Traccia 5

Un rettangolo ha l'altezza che 3/8 della base e la somma delle lunghezze di due segmenti 44 cm .Determinate l'area del rettangolo e il perimetro.

 

Traccia 6

La base di un rettangolo lunga 0,40 m; L'altezza del rettangolo 30 cm. Calcolare la diagonale.

 

Traccia 7

Una dimensione di un rettangolo un mezzo del lato di un quadrato avente il perimetro di 20 cm. Sapendo che i due poligoni hanno lo stesso perimetro, calcola la misura delle dimensioni del rettangolo.

 

Traccia 8

In un rettangolo la diagonale misura 50 cm; la base 3/4 dell'altezza. Calcola il perimetro e l'area del rettangolo.

 

Traccia 9

In un rettangolo la diagonale misura 50 cm ed 5/3 dell'altezza. Calcola il perimetro e l'area del rettangolo.

 

Traccia 10

Un tavolo rettangolare ha i lati che misurano rispettivamente 180 cm e 90 cm. Quali sono il perimetro e l'area di una tovaglia che scende di 20 cm tutto intorno al tavolo?

 

Traccia 11

Calcola l'area di un rettangolo che ha l'altezza lunga 10 cm, sapendo che la misura della base il doppio dell'altezza.

 

Traccia 12

La differenza tra le dimensioni di un rettangolo 12 cm e una il triplo dell'altra. Calcola l'area del rettangolo

 

Traccia 13

La somma tra le dimensioni di un rettangolo 12 cm e una il triplo dell'altra. Calcola l'area del rettangolo

 

Traccia 14

La somma della base e dell'altezza di un rettangolo 50 cm e la base supera l'altezza di 4 cm. Calcolare l'area del rettangolo.

 

Traccia 15

Il semiperimetro di un rettangolo 32 cm e una dimensione 3/5 dell'altra. Calcola l'area del rettangolo.

 

Traccia 16

Il semiperimetro di un rettangolo 30 cm e una dimensione uguale ai suoi 2/5 . Calcola l'area del rettangolo.

 

Traccia 17

Un rettangolo ha la base di 20 cm e l'altezza uguale a 2/5 della base. Calcola il perimetro e l'area del rettangolo.

 

Traccia 18

Un rettangolo ha l'area di 600 cm e la base lunga 20 cm. Qual' il suo perimetro?

 

Traccia 19

Un rettangolo ha il perimetro di 100 cm e la base lunga 30 cm. Calcola la sua area.

 

Traccia 20

Un rettangolo ha il perimetro di 120 cm. Sapendo che una dimensione il triplo dell'altra, calcola l'area del rettangolo.

 

Traccia 21

La differenza tra le dimensioni di un rettangolo 10 dm. Sapendo che il perimetro 100 dm, calcola l'area del rettangolo.

 

Traccia 22

Un rettangolo ha il perimetro di 100 cm. Calcola la sua area sapendo che la misura della base supera quella dell'altezza di 10 cm.

 

Traccia 23

In un rettangolo il perimetro 100 cm e l'altezza lunga 20 cm. Calcola il perimetro di un rettangolo ad esso equivalente ed avente la base lunga 40 cm.

 

Traccia 24

Un rettangolo formato da due quadrati congruenti aventi ciascuno il perimetro di 24 cm. Calcola il perimetro e l'area del rettangolo.

 

Traccia 25

Un rettangolo formato da tre quadrati congruenti aventi ciascuno il lato lungo 20 cm. Calcola il perimetro e l'area del rettangolo.

 

Traccia 26

Un rettangolo formato da due quadrati congruenti. Sapendo che il perimetro del rettangolo 180 cm, calcola la sua area.

 

Traccia 27

Un rettangolo ed un quadrato hanno lo stesso perimetro. Il lato del quadrato misura 45 cm e le dimensioni del rettangolo sono una 1/2 dell'altra. Calcola l'area del rettangolo.

 

Traccia 28

Due rettangoli sono equivalenti. Sapendo che le dimensioni del primo misurano rispettivamente 30 cm e 20 cm e che la base del secondo rettangolo lunga 40 cm, calcola la differenza tra i due perimetri.

 

Traccia 29

Calcola il perimetro della figura e l'area della parte interna ricavando le misure dal disegno:

 

Traccia 30

Calcola il perimetro della figura e l'area della parte interna ricavando le misure dal disegno:

 

Traccia 31

Un costruttore ha acquistato un terreno edificabile avente la pianta riportata nel disegno e le cui dimensioni in metri sono indicate nella figura. Calcola l'area e il perimetro del terreno?

 

Traccia 32

Un appezzamento di terreno ha la forma rettangolare con le dimensioni lunghe 50 m e 30 m. Al suo interno costruita una casa che occupa una superficie rettangolare lunga 20 m e larga 8 m. Calcola l'area di terreno rimasta libera.

 

Traccia 33

Intorno ad una casa rettangolare si vuole pavimentare un marciapiede largo 1,2 m. Le dimensioni della casa misurano 15 m e 20 m. Quanto si spende per il marciapiede, se il costo di 15 al metro quadrato?

 

Traccia 34

Un'impresa immobiliare ha acquistato un terreno edificabile, a forma di rettangolo, spendendo complessivamente 150000 euro. Sapendo che il terreno stato pagato 80 euro al metro quadrato e che la sua lunghezza 100 m, calcola il suo perimetro.

 

Traccia 35

Un tavolo, dalla forma rettangolare, ha l'area di 1,60 m ed largo 0,80 m. Una tovaglia, larga 1,20 m, pende della stessa quantit su ogni lato del tavolo. Quanto lunga la tovaglia?

 

Traccia 36

Un rettangolo ha l'area di 500 cm; la base il triplo dell'altezza. Calcola l'area di un quadrato avente il perimetro uguale ai 3/2 di quello del rettangolo.

 

Traccia 37

Nel rettangolo ABCD la somma delle dimensioni cm 50 e la loro differenza cm 20. Calcola l' area del quadrato di lato AB e quella del quadrato di lato BC.

 

Traccia 38

La base di un rettangolo 30 cm e l'altezza supera la base di 5 cm. Calcola il perimetro

 

Traccia 39

Calcola il perimetro di un rettangolo sapendo che l'altezza supera la base di 5 cm e che l'altezza misura 40 cm.

 

Traccia 40

La base di un rettangolo misura 54 cm e l'altezza congruente ai suoi 4/6; calcola il perimetro del rettangolo.

 

Traccia 41

Calcola l'area di un rettangolo sapendo che la base lunga 50 cm e misura il doppio dell'altezza.

 

Traccia 42

Calcola l'area di un rettangolo avente la base lunga 20 cm mentre l'altezza misura 3,5 dm.

 

Traccia 43

Calcola l'area di un rettangolo sapendo che la base e l'altezza sono lunghe rispettivamente 2,45 m e 30 cm.

 

Traccia 44

In un rettangolo la base 2/3 dell'altezza e l'area 2400 cm quadrati. Calcola il perimetro del rettangolo.

 

Traccia 45

In un rettangolo l'altezza 2/3 della base e l'area 2400 cm quadrati. Calcola il perimetro del rettangolo.

 

Traccia 46

Un rettangolo, avente altezza 30 cm e base 40 cm, equivalente ai 3/4 di un quadrato. Calcolare il perimetro del quadrato.

 

Traccia 47

Un trapezio rettangolo equivalente a 1/4 di un quadrato avente il perimetro di 160 cm. Sapendo che l'altezza del trapezio misura 20 cm e la differenza delle basi 6 cm, calcola l'area di un rettangolo avente le dimensioni congruenti alle basi del trapezio.

 

Traccia 48

Calcola l'area di un rettangolo che ha l'altezza lunga 15 cm, sapendo che la misura dell'altezza 3/4 della base.

 

Traccia 49

Calcola l'area di un rettangolo che ha l'altezza lunga 20 cm, sapendo che la misura della base 3/4 dell'altezza.

 

Traccia 50

Il lato minore di un rettangolo 2/7 di quello maggiore che lungo 58,35 m. Calcola il perimetro e l'area del rettangolo in metri quadri.

 

Traccia 51

Il lato maggiore di un rettangolo 7/2 di quello minore che lungo 60 m. Calcola il perimetro e l'area del rettangolo in metri quadri.

 

Traccia 52

Un rettangolo ha la base e l'altezza lunghe rispettivamente 40 cm e 30 cm; determina l'area e il perimetro di ciascuno dei quattro triangoli in cui esso rimane diviso dalle sue diagonali.

 

Traccia 53

Un rombo e un rettangolo hanno lo stesso perimetro. Il lato del rombo misura 30 cm e la base del rettangolo 40 cm. Calcola la misura dell'altezza del rettangolo.

 

Traccia 54

Il perimetro di un rettangolo 100 cm e l'altezza supera la base di 30 cm. Calcola la misura del lato di un quadrato equivalente al rettangolo.

 

Traccia 55

La differenza delle dimensioni di un rettangolo misura 14 cm e la base i 5/3 dell'altezza. Calcola l'area di un quadrato isoperimetrico al rettangolo.

 

Traccia 56

Aumentando di 10 cm la misura della base di un rettangolo si ottiene un quadrato di area 400 cm. Calcola il perimetro del rettangolo.

 

Traccia 57

Un quadrato ha l'area di 81 cm. Calcola il suo perimetro. Sapendo che il quadrato equivalente a 3/2 di un rettangolo alto 5,4 cm, calcola il perimetro di quest'ultimo

 

Traccia 58

In un rettangolo il perimetro di 180 cm e la differenza delle due dimensioni misura 10 cm. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente ai 1/5 del rettangolo.

 

Traccia 59

Un rettangolo con base 10 cm equivalente a un quadrato la cui diagonale misura 28,29 cm. Trovare il perimetro del rettangolo.

 

Traccia 60

Un triangolo ha l'area che 2/5 dell'area di un rettangolo avente la base di 60 cm e l'altezza di 20 cm. Calcola la misura dell'altezza del triangolo, sapendo che la sua base misura 30 cm.

 

Traccia 61

Il lato di un quadrato congruente alla base di un rettangolo avente l'area di 56 m e l'altezza lunga 700 cm. Calcola perimetro e area del quadrato.

 

Traccia 62

Un rettangolo, che ha la base di 10 metri e l'altezza che il sestuplo della base, equivalente a un triangolo rettangolo con un cateto di 30 metri. Calcola il perimetro del triangolo.

 

Traccia 63

In un rettangolo la somma delle misure della base e dell'altezza 80 cm mentre la loro differenza 20 cm . Calcola l'area del rettangolo e il perimetro.

 

Traccia 64

La somma delle due dimensioni di un rettangolo misura 70 cm e una di esse i 3/4 dell'altra. Calcola la misura della diagonale e l'area del rettangolo

 

Traccia 65

Considera due rettangoli con perimetro uguale e pari a 240 m. Nel primo la base il quintuplo dell'altezza, nel secondo l'altezza supera la base di 20 m. Calcola l'area di ciascun rettangolo.

 

Traccia 66

Le dimensioni di un rettangolo sono una i 2/3 dell'altra e la loro differenza misura 3 cm. Calcola la misura del lato di un triangolo equilatero avente il perimetro congruente a quello del rettangolo.

 

Traccia 67

Un rettangolo equivalente a un quadrato il cui perimetro misura 40 cm. Sapendo che l'altezza del rettangolo 1/4 della base, calcola l'area del rombo isoperimetrico al rettangolo con l'altezza congruente ai 3/5 del lato del quadrato e il perimetro di un triangolo equilatero equivalente al rombo.

 

Traccia 68

Un triangolo rettangolo isoscele ha i cateti lunghi 20 cm. Calcola la misura del perimetro di un rettangolo equivalente al triangolo con i lati uno 8/25 dell'altro.

 

Traccia 69

Un triangolo isoscele equivalente ad un rettangolo il cui perimetro 100 cm. Calcola la misura della base del triangolo sapendo che l'altezza del rettangolo 1/3 di quella del triangolo mentre la loro differenza 10 cm.

 

Traccia 70

In un rombo la somma delle diagonali misura 150 cm e una i 1/2 dell'altra. Calcola: la misura del lato di un quadrato equivalente al rombo; il perimetro di un rettangolo equivalente ai 1/5 del rombo, sapendo che le sue dimensioni sono una 4/5 dell'altra; la misura delle tre altezze di un triangolo scaleno equivalente ai 6/25 del rombo e i cui lati misurano rispettivamente 30 cm, 40 cm e 50 cm

 

Traccia 71

Un rettangolo equivalente a un triangolo avente la base di 48 cm e l'altezza di 28 cm. Sapendo che una dimensione del rettangolo 14 cm, calcola la lunghezza della diagonale.

 

Traccia 72

Un rettangolo equivalente a un triangolo avente la base di 48 cm e l'altezza di 28 cm. Sapendo che una dimensione del rettangolo 48 cm, calcola la lunghezza della diagonale e il perimetro del rettangolo.

 

Traccia 73

La diagonale di un rettangolo misura 50 m e la base 3/5 della diagonale. Calcola il perimetro e la misura della diagonale del quadrato equivalente a 3/4 del rettangolo.

 

Traccia 74

disegna sul quaderno un rettangolo con il perimetro di 240 cm e un lato di 80 cm

 

Traccia 75

Un rombo ha le diagonali di 48 cm e 14 cm. Qual' l'area di un rettangolo equivalente al rombo?

 

Traccia 76

Un rettangolo ha la base di 20 cm e l'altezza di 30 cm. Qual l'area di un rombo equivalente a 3/5 del rettangolo?

 

Traccia 77

Un rettangolo ha il perimetro 160 cm e la base 50 cm. Trova l'area del rettangolo e quella di un rombo equivalente a 3/4 del rettangolo.

 

Traccia 78

L'area di un rettangolo 672 cm ed una dimensione 48 cm. Calcolate il perimetro e l'area di un quadrato avente la diagonale lunga quanto quella del rettangolo.

 

Traccia 79

La base di un rettangolo misura 24 cm e l'altezza i suoi 2/3. Un segmento parallelo all'altezza lo divide in un quadrato e in un altro rettangolo; calcola perimetro e area di questo secondo rettangolo.

 

Traccia 80

In un rettangolo la base 7/25 della diagonale e la loro somma misura 64 cm. Calcola l'area e il perimetro del rettangolo.

 

Traccia 81

In un rettangolo la base 3/5 dell altezza e la somma delle loro lunghezze 80 cm. Calcola il perimetro di un altro rettangolo equivalente ai 2/5 di quello dato ed avente la base di lunghezza doppia rispetto quella del primo rettangolo.

 

Traccia 82

Un triangolo rettangolo il doppio di un rettangolo. Calcola l'area del triangolo, sapendo che la differenza delle dimensioni del rettangolo 20 cm e la base 3/5 dell'altezza.

 

Traccia 83

Un rettangolo formato da tre rettangoli congruenti uniti lungo il lato maggiore. Calcolane il perimetro sapendo che l'area di ogni rettangolo cm quadrati 15 e che le dimensioni di ognuno sono uno i 3/5 dell'altro.

 

Traccia 84

In un rettangolo la differenza delle dimensioni misura 20 cm e la minore i 3/5 della maggiore. Calcola il perimetro di un quadrato la cui area di 4/15 di quella del rettangolo.

 

Traccia 85

Un rettangolo ha la diagonale uguale ai 5/3 della base. La somma della diagonale pi la base di 48 cm. Calcola perimetro ed area del rettangolo. Trova poi la diagonale di un quadrato che ha lo stesso perimetro del rettangolo.

 

Traccia 86

Due rettangoli uguali con i lati di 180 e 90 cm vengono uniti per il lato maggiore. Calcola il perimetro e l'area del quadrato ottenuto.

 

Traccia 87

Il perimetro di un rettangolo dato, in metri, dal valore della seguente espressione: 160[3/8+(1/5+2/4)-(3/8-1/4)+5/100]. Sapendo che la base i 3/5 dell'altezza, calcola l'area del rettangolo.

 

Traccia 88

In un rettangolo la somma della diagonale e dell'altezza 90 cm ed il loro rapporto 5/4. Calcola il perimetro e l'area del rettangolo.

 

Traccia 89

Due campi rettangolari confinanti, aventi la superficie uno il doppio dell'altro, formano complessivamente un appezzamento di terreno di forma quadrata avente un'area di 10000 metri quadri. Calcola la misura delle dimensioni di ciascun campo.

 

Traccia 90

Il lato di un quadrato congruente al triplo dell'altezza di un rettangolo avente la base lunga 50 dm e l'area di 1500 cm. Calcola perimetro e area del quadrato.

 

Traccia 91

In un rombo l'apotema misura 6 cm e ciascuno dei lati congruente ai 25/12 del diametro della circonferenza inscritta. Calcola il perimetro di un rettangolo avente la base coincidente con un lato del rombo e l'altezza congruente all'altezza del rombo.

 

Traccia 92

Un rettangolo ha l'area di 1500 dm e una dimensione congruente a 3/5 dell'altra. Determina l'area del quadrato avente il lato congruente alla dimensione maggiore del rettangolo.

 

Traccia 93

Un quadrato equivalente a un rettangolo che ha le dimensioni di 4 cm e 9 cm. Calcola il perimetro del quadrato.

 

Traccia 94

Un rettangolo ha l'area di 1500 cm e l'altezza i 3/5 della base. Calcola l'area di un rettangolo isoperimetrico con la base lunga 60 cm.

 

Traccia 95

Un quadrato che ha il lato di 50 cm diviso da una retta parallela ad uno dei suoi lati in due rettangoli. Sapendo che la superficie di uno di essi uguale a 2/3 di quella dall'altro, calcola il perimetro e l'area dei due rettangoli.

 

Traccia 96

La somma dei due lati consecutivi di un rettangolo misura 100 cm e uno 1/4 dell'altro. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente al rettangolo.

 

Traccia 97

Un rettangolo ha il perimetro di 160 cm e la base 5/3 dell'altezza. Calcola il perimetro di un'altro rettangolo avente l'area di 500 cm in pi rispetto all'area del primo rettangolo e le due dimensioni una i 4/5 dell'altra.

 

Traccia 98

La cucina ha un perimetro rettangolare con dimensioni di 5 m e 4 m. Quante piastrelle rettangolari di 20 cm per 20 cm dovremo comprare per pavimentarla di nuovo?

 

Traccia 99

Un rettangolo e un quadrato hanno lo stesso perimetro. Calcola l'area del rettangolo, sapendo che la base 3/5 dell'altezza e che l'area del quadrato 1600 cm.

 

Traccia 100

Il rettangolo ABCD ha le dimensioni lunghe 50 cm e 30 cm. Sapendo che la distanza PA misura 90 cm, calcola la lunghezza dei segmenti PD, PC e PB.

 

Traccia 101

La differenza fra le lunghezze delle due dimensioni di un rettangolo misura 14 cm e una i 5/3 dell'altra. Calcola la misura del lato di un quadrato avente il perimetro uguale al triplo di quello del rettangolo.

 

Traccia 102

Un rettangolo ha il perimetro di 200 dm, la base di 80 dm. Calcola il lato e il perimetro del quadrato equivalente al rettangolo.

 

Traccia 103

Un rettangolo ed un quadrato sono equivalenti e la loro area 1600 cm. Calcola i loro perimetri sapendo che la base del rettangolo congruente al doppio del lato del quadrato.

 

Traccia 104

Un quadrato ed un rettangolo hanno lo stesso perimetro. Sapendo che il rettangolo ha l'area di 1500 dm e la base lunga 50 dm, calcola l'area del quadrato.

 

Traccia 105

Uno scampolo di stoffa da cui si possono ricavare senza scarto sei quadrati di lato 4 dm equivalente a uno scampolo rettangolare lungo 6,85 m. Determina la misura della larghezza di quest'ultimo.

 

Traccia 106

Un foglio rettangolare lungo 50 cm. Sapendo che il rapporto tra la sua lunghezza e la sua larghezza di 5 a 3, calcola l'area delle superficie e il perimetro del foglio.

 

Traccia 107

Un rettangolo ha l'area di 1500 cm e la base di 50 cm. Calcola l'area e il perimetro del rombo ottenuto congiungendo i punti medi dei lati del rettangolo.

 

Traccia 108

Un rettangolo iscritto in una circonferenza avente il raggio di 15 cm. Sapendo che la base del rettangolo gli 8/5 del raggio, calcola la lunghezza dei lati, il perimetro e l'area del rettangolo.

 

Traccia 109

Il perimetro di un parallelogramma 220 m, un lato misura 50 m e l'altezza relativa pari ai suoi 3/5. Calcola l'area del parallelogramma; la misura dell'altezza relativa all'altro lato; il perimetro del quadrato equivalente ai 9/15 del parallelogramma; il perimetro di un rettangolo avente l'altezza di 20 m ed equivalente al doppio del parallelogramma.

 

Traccia 110

Per incorniciare una fotografia rettangolare stato utilizzato 1 metro di cornice; un lato della fotografia misura 35 centimetri. Quanto misura l'altro lato?

 

Traccia 111

Un quadrato con il lato di 10 cm equivalente a un rettangolo. Calcola l'altezza del rettangolo sapendo che la misura della base misura 50 cm. Calcola, inoltre, il perimetro del quadrato e il perimetro del rettangolo.

 

Traccia 112

Un rombo equivalente ad un rettangolo avente il perimetro di 100 m e la base di 20 m. Calcola la misura di una diagonale del rombo, sapendo che l'altra misura 30 m.

 

Traccia 113

Un rettangolo ha il perimetro di 160 cm e la base lunga 30 cm. Calcola l'altezza di un triangolo equivalente al rettangolo e avente la base lunga 50 cm.

 

Traccia 114

Un quadrato e un rettangolo sono isoperimetrici. Sapendo che la somma delle misure delle dimensioni del rettangolo di 80 cm, calcola la misura del lato del quadrato e la sua area.

 

Traccia 115

L'area di un salone rettangolare di 18 m; deve essere piastrellata con mattonelle rettangolari di 20 cm e 30 cm. Quante mattonelle occorrono?

 

Traccia 116

Il perimetro di un rettangolo misura 68 cm e una dimensione i 12/5 dell'altra. Calcola l'area di un triangolo equilatero avente il lato congruente alla diagonale del rettangolo.

 

Traccia 117

Le misure dei cateti di un triangolo rettangolo sono 400 cm e 30 dm e il perimetro misura 12 m. Determina l'area e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.
Calcola:
1) le misure dell'altezza e del perimetro del rettangolo equivalente al triangolo e avente la base di 25 dm;
2) il perimetro di un quadrato equivalente ai 3/2 del triangolo;
3) l'apotema di un pentagono equivalente al triangolo;
4) il perimetro dell'esagono congruente ai 5/3 del triangolo;
5) il lato di un ettagono avente lo stesso perimetro del triangolo;
6) l'apotema di un ottagono equivalente ai 7/8 del triangolo;
7) il perimetro di un ennagono equivalente al triangolo;
8) l'area di un decagono avente il lato congruente all'ipotenusa del triangolo;
9) l'apotema di un endecagono avente il lato pari al cateto minore del triangolo;
10) il perimetro di un dodecagono avente il lato pari all'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo.

 

Traccia 118

Un rettangolo e un quadrato sono isoperimetrici. La somma delle lunghezze della diagonale e della base del rettangolo misura 98 cm e una i 25/24 dell'altra. Calcola l'area di un triangolo equilatero avente il lato congruente alla diagonale del quadrato.

 

Traccia 119

Un quadrato e un rettangolo hanno lo stesso perimetro. La base del rettangolo 5/3 dellaltezza e la loro differenza 20 cm. Calcola larea del rettangolo e quella del quadrato.

 

Traccia 120

Un quadrato ha la diagonale lunga 141,42 cm. Calcola la misura della diagonale di un rettangolo isoperimetrico al quadrato e avente l'altezza i 3/2 della base.

 

Traccia 121

Il perimetro di un rettangolo 260 cm e le due dimensioni sono una gli 8/5 dell'altra. Calcola il perimetro di un quadrato avente il lato congruente alla dimensione maggiore del rettangolo.

 

Traccia 122

La somma delle aree di due rettangoli 5500 cm ed il primo equivalente a 8/3 del secondo. Calcola il perimetro dei due rettangoli sapendo che l'altezza del primo 50 cm e quella del secondo 3/5 di quella del primo.

 

Traccia 123

Un rettangolo ha le dimensioni di 24 cm e 18 cm; calcola la lunghezza del raggio del cerchio circoscritto.

 

Traccia 124

Un rettangolo e un trapezio isoscele hanno le altezze congruenti; il perimetro del rettangolo di 140 cm; la differenza delle dimensioni del rettangolo tra loro di 30 cm; il lato obliquo del trapezio di 25 cm. Calcola:
la misura delle basi del rettangolo;
la misura delle basi del trapezio;
l'area del trapezio e del rettangolo;
il perimetro del trapezio.

 

Traccia 125

Il lato di un quadrato misura 20 cm. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente ai 3/8 del quadrato e avente l'altezza congruente ai 3/4 del lato del quadrato.

 

Traccia 126

Un rettangolo ha l'area di 4000 m e la base di 80 m. Calcola l'area e il perimetro di un altro rettangolo avente le dimensioni 3/5 delle dimensioni del primo rettangolo.

 

Traccia 127

Calcola la misura del raggio di un cerchio equivalente ad un rettangolo avente le misure delle dimensioni rispettivamente di 80 cm e 50 cm.

 

Traccia 128

La somma e la differenza delle dimensioni di un rettangolo sono rispettivamente di 130 cm e 30 cm; calcola la misura del raggio del cerchio equivalente al rettangolo.

 

Traccia 129

Un rettangolo ha l'area di 432 cm e la base di 24 cm; calcola la misura dell'area del cerchio avente il raggio congruente alla diagonale del rettangolo.

 

Traccia 130

Un rettangolo ha l'area di 240 cm e l'altezza di 10 cm; calcola la misura dell'area del cerchio avente il raggio congruente alla diagonale del rettangolo.

 

Traccia 131

Un rettangolo ha la base di 40 cm e l'altezza di 30 cm; calcola la misura della lunghezza della circonferenza avente il diametro congruente alla diagonale del rettangolo.

 

Traccia 132

Un rettangolo ha il perimetro di 84 cm e l'altezza di 18 cm; calcola la misura della lunghezza della circonferenza avente il diametro congruente alla diagonale del rettangolo.

 

Traccia 133

Un rettangolo ha il perimetro di 84 cm e la base di 24 cm; calcola l'area del cerchio avente il diametro congruente alla diagonale del rettangolo.

 

Traccia 134

Un rettangolo ha il perimetro di 84 cm e la base di 24 cm; calcola l'area del cerchio avente il diametro congruente all'altezza del rettangolo.

 

Traccia 135

Un rettangolo ha il perimetro di 84 cm e l'altezza di 18 cm; calcola l'area del cerchio avente il raggio congruente alla base del rettangolo.

 

Traccia 136

Un rettangolo ha il perimetro di 84 cm e la base di 24 cm; Calcola:
l'angolo al centro sotteso dalla corda AB del cerchio circoscritto al rettangolo;
l'area del settore circolare;
la lunghezza dell'arco sotteso dalla corda AB;
la distanza della corda dal centro del cerchio.

 

Traccia 137

Un rettangolo ha il perimetro di 68 cm; calcola:
la corda AB del cerchio circoscritto al rettangolo avente il raggio di 13 cm, sapendo che AB dista 5 cm dal centro;
l'area del rettangolo.

 

Traccia 138

Un parallelogramma ha la base di 40 cm e l'altezza 3/5 della base. Calcola il perimetro di un rettangolo congruente al parallelogramma sapendo che la sua base il doppio di quella del parallelogramma.

 

Traccia 139

Un parallelogramma ha la base di 40 cm e l'altezza 3/5 della base. Calcola il perimetro di un rettangolo congruente al parallelogramma sapendo che la sua base di 50 cm.

 

Traccia 140

Un rettangolo composto da cinque quadrati congruenti, ciascuno dei quali ha l'area di 100 cm. Calcola il perimetro del rettangolo.

 

Traccia 141

Un parallelogramma equivalente a un rettangolo che ha la base congruente ai 5/3 dell'altezza e il perimetro di 160 cm. Calcola il perimetro del parallelogramma, sapendo che le misure delle altezze relative a due lati consecutivi differiscono di 25 cm e sono una congruente a 1/2 dell'altra

 

Traccia 142

Un rettangolo ha il perimetro di 260 cm e l'altezza congruente a 5/8 della base. Determina il rapporto tra il perimetro di questo rettangolo e il perimetro del quadrato la cui area i 2/5 dell'area del rettangolo.

 

Traccia 143

La somma delle dimensioni di un rettangolo di 130 cm e il loro rapporto 8/5; calcola la misura del raggio del cerchio equivalente al rettangolo.

 

Traccia 144

Il perimetro di un rettangolo misura 260 cm e la base 8/5 dell'altezza. Calcola:
la misura delle dimensioni del rettangolo;
la misura del lato di un quadrato che ha il perimetro che i 4/5 del perimetro del rettangolo;
l'area dei due poligoni.

 

Traccia 145

La base di un rettangolo misura 24 cm ed i 12/15 della diagonale. Calcola il perimetro e l'area di un rombo avente le diagonali congruenti alle dimensioni del rettangolo.

 

Traccia 146

Una rettangolo ha la diagonale di 5 cm ed un lato di 3 cm. Calcolare il perimetro e l'area.

 

Traccia 147

Due rettangoli sono equivalenti. Il perimetro del secondo 260 cm e la differenza fra l'altezza e la base misura 30 cm. Calcola la base del primo rettangolo, la cui altezza misura 40 cm.

 

Traccia 148

Calcola il perimetro e l'area di un rettangolo in cui la base supera di 4 cm l'altezza e la diagonale di 20 cm.

 

Traccia 149

L'area di un rettangolo di 600 cm. Calcola il perimetro sapendo che la differenza delle due dimensioni 10 cm.

 

Traccia 150

La base di un rettangolo supera di 20 cm il lato di un quadrato equivalente al rettangolo e la sua altezza minore di 16 cm al lato del quadrato. Calcola l'area e il perimetro del rettangolo.

 

Traccia 151

In un quadrato il perimetro 80 cm. Calcola il perimetro e la diagonale di un rettangolo equivalente al quadrato con la base pari 1/4 dell'altezza.

 

Traccia 152

In un quadrato l'area di 400 cm. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al quadrato con la base pari 1/4 dell'altezza.

 

Traccia 153

In un quadrato la diagonale di 28,284 cm. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al quadrato con la base pari 1/4 dell'altezza.

 

Traccia 154

L'area di un rettangolo misura 2000 cm e l'altezza del rettangolo di 50 cm. Calcola il perimetro di un triangolo isoscele con la base congruente alla base del rettangolo e il lato obliquo congruente alla diagonale del rettangolo.

 

Traccia 155

L'area di un rettangolo misura 1200 cm e l'altezza del rettangolo di 40 cm. Calcola il perimetro di un triangolo isoscele con la base congruente al doppio della base del rettangolo e il lato obliquo congruente al triplo della diagonale del rettangolo.

 

Traccia 156

L'area di un quadrato misura 900 cm; l'area di un rettangolo misura 1200 cm e l'altezza del rettangolo di 40 cm. Calcola il perimetro di un triangolo isoscele con la base congruente al doppio del lato del quadrato e il lato obliquo congruente al quadruplo della base del rettangolo.

 

Traccia 157

L'area di un quadrato misura 900 cm; l'area di un rettangolo misura 1200 cm e l'altezza del rettangolo di 30 cm. Calcola il perimetro di un triangolo isoscele con la base congruente al lato del quadrato e il lato obliquo congruente alla base del rettangolo.

 

Traccia 158

L'area di un quadrato misura 900 cm; l'area di un rettangolo misura 1200 cm e l'altezza del rettangolo di 30 cm. Calcola il perimetro di un triangolo isoscele con la base congruente alla diagonale del quadrato e il lato obliquo congruente alla diagonale del rettangolo.

 

Traccia 159

L'area di un quadrato misura 10000 cm; l'area di un rettangolo misura 1200 cm e l'altezza del rettangolo di 30 cm. Calcola il perimetro di un triangolo isoscele con la base congruente alla diagonale del rettangolo e il lato obliquo congruente al lato del quadrato.

 

Traccia 160

Congiungendo i punti medi dei lati di un rettangolo si ottiene un rombo avente il perimetro di 100 cm; calcola il perimetro e l'area del rettangolo, sapendo che l'altezza relativa al lato del rombo misura 24 cm.

 

Traccia 161

Un quadrato ha l'area di 10000 cm. Calcola:
1)- il perimetro del quadrato;
2)- il perimetro di un rettangolo equivalente al quadrato con la base pari ai 25/16 dell'altezza;
3)- il perimetro di un triangolo isoscele con la base e il lato obliquo congruenti rispettivamente al triplo del lato del quadrato e al quadruplo del lato maggiore del rettangolo.

 

Traccia 162

Un rettangolo ha il perimetro di 130 cm e la base supera di 50 mm il triplo dell'altezza. Calcola l'area del rettangolo.

 

 

 

Attenzione

Lo svolgimento del problema pu essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma affidabile al 62 %; cio, considerando 250 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 155.

Note

1) - Il risolutore automatico dei problemi stato testato con il libro di testo:

Geometria  vol. b - Teresa Genovese - Lorena Manzone Bertone - Giorgio Rinaldi - Casa editrice: Lattes - Torino - Prima edizione 2005

In particolare i problemi risolvibili in modo corretto sono i seguenti:

Pagina 86 e seguenti - numeri: 54 - 55 - 56 - 57 - 58 - 59 - 60 - 61 - 62 - 63 - 64 - 65 - 66 - 67 - 68 - 69 - 70 - 71 - 72 - 73 - 74 - 76 - 77 - 79 - 80 - 81 - 82

 

2) - Il risolutore automatico dei problemi stato testato con il libro di testo:

L'apprendimento facilitato della geometria  vol. A - E. Montella - P. Crociani - G. Galletti - Casa editrice: Archimede - Napoli - 1997

In particolare i problemi risolvibili in modo corretto sono i seguenti:

Pagina 326 e seguenti - numeri: 144 - 145 - 146 - 147 - 148 - 149 - 150

 

3) - Il risolutore automatico dei problemi stato testato con il libro di testo:

Geometria  - R. Vacca - B. Artuso - F. Barreca - Casa editrice: Atlas - Bergamo - 1998

In particolare i problemi risolvibili in modo corretto sono i seguenti:

Pagina 313 e seguenti - numeri: 34 - 35 - 36 - 37 - 38 - 39

 

 

 

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Il programma di risoluzione dei problemi pu dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

aprile 2008

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Problemi risolvibili

Se ritiene che vi siano altri errori nel programma di correzione ci chieda dei chiarimenti: Richiesta chiarimenti

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