Risolutore di problemi di geometria

La piramide                    

 

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

Una piramide retta ha per base un rettangolo le cui dimensioni sono 20 cm e 30 cm. Calcolate il volume della piramide, sapendo che l'altezza misura 50 cm.

Traccia 2

Una piramide triangolare ha il perimetro di base di 150 cm, l'apotema lungo 80 cm. Calcola l'area della superficie laterale.

Traccia 3

Una piramide triangolare ha il perimetro di base di 150 cm, l'apotema lungo 80 cm. Calcola l'area della superficie totale.

Traccia 4

Una piramide retta ha per base un rombo le cui diagonali stanno tra loro come 3:4 e la loro somma di 70 cm. L'altezza della piramide di 34,64 cm. Calcola la superficie totale della piramide.

Traccia 5

Una faccia laterale di una piramide quadrangolare regolare ha la superficie di 1280 cm e l'altezza di 40 cm. Calcola il volume della piramide.

Traccia 6

Una piramide quadrangolare retta ha per base un quadrato il cui lato di 20 cm. Calcolate il volume della piramide, sapendo che l'altezza misura 50 cm.

Traccia 7

Una piramide quadrangolare retta ha per base un quadrato il cui lato di 20 cm. Calcolate l'area della superficie laterale della piramide, sapendo che l'altezza misura 50 cm.

Traccia 8

Una piramide quadrangolare retta ha per base un quadrato il cui lato di 20 cm. Calcolate l'area della superficie totale della piramide, sapendo che l'altezza misura 50 cm.

Traccia 9

Una piramide quadrangolare retta ha per base un quadrato il cui lato di 20 cm. Calcolate il volume della piramide, sapendo che l'apotema misura 50 cm.

Traccia 10

Una piramide quadrangolare retta ha per base un quadrato il cui lato di 20 cm. Calcolate l'area della superficie laterale della piramide, sapendo che l'apotema misura 50 cm.

Traccia 11

Una piramide quadrangolare retta ha per base un quadrato il cui lato di 20 cm. Calcolate l'area della superficie totale della piramide, sapendo che l'apotema misura 50 cm.

Traccia 12

Una piramide quadrangolare regolare d'oro (ps=19,25 kg/dm) avente lo spigolo di base e l'apotema lunghi rispettivamente 16 cm e 17 cm presenta una cavit a forma di piramide quadrangolare. Sapendo che il lato di base e l'altezza della cavit misurano rispettivamente 12 cm e 8 cm, calcola l'area della superficie totale, il volume e il peso del solido. 

Traccia 13

Una piramide regolare quadrangolare sovrapposta a un cilindro in modo che la sua base sia inscritta nella base superiore del cilindro; sapendo che il raggio del cilindro 10 cm, l'altezza del cilindro 50 cm, l'altezza della piramide 7/4 dell'altezza del cilindro, calcola il volume del solido. 

Traccia 14

Calcola la lunghezza dell'apotema di una piramide retta alta 16 cm e avente per base un rombo le cui diagonali misurano rispettivamente 40 cm e 30 cm. Calcola l'area laterale, l'area totale ed il volume della piramide.

 

Traccia 15

In una piramide quadrangolare regolare l'apotema di 25 cm ed i 25/24 dell'altezza. Trova l'area della superficie totale e il volume.

 

Traccia 16

La somma dell'apotema con l'altezza di una piramide quadrangolare regolare di 49 cm e il loro rapporto 25/24. Trova l'area della superficie totale e il volume.

 

Traccia 17

In una piramide regolare quadrangolare l'area della superficie totale 868 in cm e quella della base 7/24 dell'area della superficie laterale. Determina il volume e la lunghezza dello spigolo laterale.

 

Traccia 18

Calcola il volume di una piramide quadrangolare regolare che ha l'area di base e la superficie laterale di 1296 cm e 2160 cm.

 

Traccia 19

L'area di base di una piramide a base quadrata misura 1296 cm e l'apotema 30 cm. Calcola l'area laterale, l'area totale e il volume.

 

Traccia 20

La somma e la differenza delle misure dell'altezza e del lato di base di una piramide regolare quadrangolare sono rispettivamente 76 m e 20 m. Calcola l'area totale e il volume della piramide.

 

Traccia 21

Una piramide retta ha per base un triangolo rettangolo avente l'area di 336 cm e il cateto minore lungo 14 cm. Sapendo che l'altezza della piramide misura 8 cm, calcolane l'area della superficie totale e il volume.

 

Traccia 22

Una piramide retta ha per base un trapezio rettangolo avente l'area di 420 cm, l'altezza lunga 20 cm e le due basi una gli 8/13 dell'altra. Sapendo che il volume della piramide di 3360 cm, calcola l'area della superficie laterale e l'area totale.

 

Traccia 23

Una piramide retta ha per base un triangolo isoscele avente il perimetro di 100 cm e la base lunga 32 cm. Sapendo che l'altezza della piramide misura 7,2 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume.

 

Traccia 24

Una piramide retta, alta 24 cm, ha per base un triangolo i cui lati misurano rispettivamente 93,16 cm, 26,84 cm e 80 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.

 

Traccia 25

Un solido la somma tra un cubo e una piramide quadrangolare regolare avente gli spigoli di base coincidenti con gli spigoli di una faccia del cubo. Sapendo che l'area di una faccia 784 cm e che l'area della superficie del solido 6720 cm, calcola la lunghezza dell'altezza della piramide e il volume.

 

Traccia 26

Una piramide quadrangolare regolare equivalente a un cubo, la cui superficie totale ha l'area di 600 in cm. Sapendo che l'altezza della piramide 7,5 cm, calcola l'area della superficie totale.

 

Traccia 27

Il perimetro di base di una piramide quadrangolare regolare di 144 cm, l'apotema di 30 cm. Qual' la lunghezza dell'altezza? Qual' l'area laterale? Qual' l'area totale? Qual' il volume?

 

Traccia 28

L'apotema e l'altezza di una piramide quadrangolare regolare sono rispettivamente 30 cm e 24 cm. Calcola l'area laterale, l'area totale e il volume.

 

Traccia 29

Una piramide retta ha per base un triangolo isoscele in cui la base e l'altezza sono rispettivamente 36 cm e 24 cm. L'apotema della piramide lunga 15 cm. Trova l'area della superficie totale e il volume.

 

Traccia 30

L'area della superficie laterale di una piramide regolare quadrangolare 13/5 dell'area di base e la loro differenza di 640 cm. Calcola l'area totale e il volume della piramide.

 

Traccia 31

Una piramide retta di ferro ha per base un rombo avente l'area di 336 cm e una diagonale lunga 14 cm. Sapendo che l'altezza della piramide misura 24 cm, calcola l'area della superficie totale e il peso della piramide.

 

Traccia 32

Una piramide regolare pentagonale ha il perimetro di base di 50 cm e l'apotema di 8,6 cm. Calcola l'area totale e il volume.

 

Traccia 33

Calcola l'area della superficie totale e il volume di una piramide regolare quadrangolare avente le misure dell'apotema e della superficie laterale rispettivamente di 30 cm e 2160 cm.

 

Traccia 34

La superficie totale di una piramide quadrangolare regolare di 1440 cm e il lato di base lungo 20 cm. Trova il volume della piramide.

 

Traccia 35

Il volume di una piramide quadrangolare regolare di 3200 cm e il lato di base lungo 20 cm; trova la superficie laterale e quella totale della piramide.

 

Traccia 36

Una piramide retta ha per base un rombo in cui le diagonali sono lunghe 40 cm e 30 cm. Sapendo che il volume di 3200 cm, trova la superficie laterale e quella totale della piramide

 

Traccia 37

Il perimetro di base di una piramide quadrangolare regolare di 80 cm e l'altezza 2,4 dm. Calcola: la misura dell'apotema in cm; l'area laterale; l'area totale e il volume.

 

Traccia 38

Calcola l'altezza di una piramide regolare, sapendo che l'apotema di base misura 10 cm e che l'apotema della piramide misura 26 cm

 

Traccia 39

Calcola la misura dell'altezza di una piramide retta, sapendo che l'area della superficie totale 3456 cm, che il perimetro di base 144 cm e che il raggio della circonferenza inscritta nella base misura 18 cm

 

Traccia 40

Una piramide retta ha per base un quadrilatero avente l'area di 720 cm e il perimetro di 80 cm. Sapendo che l'altezza della piramide lunga 24 cm, determina la misura dell'apotema.

 

Traccia 41

Una piramide retta ha per base un quadrilatero avente l'area di 720 cm e il perimetro di 80 cm. Sapendo che l'altezza della piramide lunga 24 cm, determina la misura dell'area totale e del volume.

 

Traccia 42

Una piramide retta ha per base un quadrilatero avente l'area di 720 cm e il perimetro di 80 cm. Sapendo che l'apotema della piramide lungo 30 cm, determina la misura dell'area totale e del volume.

 

Traccia 43

Una piramide retta ha per base un quadrilatero avente l'area di 720 cm. Sapendo che l'apotema della piramide lungo 30 cm e l'altezza 24 cm, determina la misura dell'area totale e del volume.

 

Traccia 44

Una piramide retta ha per base un quadrilatero avente il perimetro di 80 cm. Sapendo che l'apotema della piramide lungo 30 cm e l'altezza 24 cm, determina la misura dell'area totale e del volume.

 

Traccia 45

Determina la misura dell'altezza di una piramide retta avente l'apotema e il raggio della circonferenza inscritta nel poligono di base, lunghi rispettivamente 30 cm e 18 cm.

 

Traccia 46

La circonferenza inscritta nel poligono di base di una piramide retta misura 20π cm. Sapendo che l'altezza misura 24 cm, calcola la lunghezza dell'apotema della piramide.

 

Traccia 47

Una piramide retta, alta 16 m, ha per base un rombo con il perimetro di 100 m e la diagonale minore lunga 30 m. Calcola l'area totale ed il volume della piramide.

 

Traccia 48

Determina la lunghezza dell'apotema di una piramide regolare quadrangolare che ha l'area di base di 1296 cm e l'altezza lunga 24 cm. Calcola, inoltre, l'area totale e il volume della piramide.

 

Traccia 49

La somma di tutti gli spigoli di una piramide quadrangolare regolare 264 cm ed ognuno degli spigoli della base misura 36 cm. Calcola la misura dell'apotema e dell'altezza della piramide. Calcola, inoltre, l'area laterale, l'area totale ed il volume.

 

Traccia 50

Determina la lunghezza dello spigolo laterale di una piramide regolare quadrangolare avente lo spigolo di base e l'altezza lunghi rispettivamente 14 cm e 24 cm.

 

Traccia 51

Una piramide regolare triangolare ha il lato della base lungo 20 cm e lo spigolo laterale 26 cm. Calcola la misura del suo apotema.

 

Traccia 52

Una piramide regolare esagonale ha l'altezza e lo spigolo laterale lunghi rispettivamente 24 cm e 30 cm. Calcola il perimetro del poligono di base.

 

Traccia 53

La somma e la differenza delle misure delle diagonali di un rombo sono rispettivamente 84 cm e 12 cm; sapendo che il rombo costituisce la base di una piramide retta la cui altezza misura 19,2 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.

 

Traccia 54

Una piramide retta ha per base un triangolo isoscele avente la misura della base di 36 cm e l'altezza lunga 24 cm; sapendo che l'altezza della piramide misura 12 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.

 

Traccia 55

Una piramide retta ha per base un triangolo isoscele avente la somma e la differenza delle misure del lato obliquo e dell'altezza rispettivamente di 54 cm e 6 cm; sapendo che l'altezza della piramide misura 12 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.

 

Traccia 56

Una piramide regolare quadrangolare ha la misura della diagonale di base di 50,91 cm; sapendo che la misura dell'altezza della piramide supera di 1/3 quella dell'apotema di base, calcola l'area della superficie totale e il volume del poliedro.

 

Traccia 57

Una piramide regolare quadrangolare ha la misura della diagonale di base di 50,91 cm; sapendo che l'altezza della piramide misura 24 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.

 

Traccia 58

La misura dello spigolo di base di una piramide regolare quadrangolare i 6/5 di quella dello spigolo laterale; sapendo che la somma delle misure di tutti gli spigoli della piramide 264 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.

 

Traccia 59

Una piramide ha per base un rettangolo con la somma e la differenza delle misure delle dimensioni rispettivamente di 56 dm e 16 dm; sapendo che l'altezza della piramide misura 24 dm e che il suo piede cade al centro della base, calcola l'area della superficie totale del solido e il volume.

 

Traccia 60

L'altezza di una piramide, che misura 24 m, cade al centro della base; sapendo che quest'ultima un rettangolo che ha il perimetro di 112 m e la differenza delle misure delle dimensioni di 16 m, calcola l'area della superficie totale e il volume del poliedro.

 

Traccia 61

Una piramide regolare triangolare ha le aree della superficie laterale e totale rispettivamente di 450 cm e 493,3 cm; calcola il perimetro di base.

 

Traccia 62

Il perimetro di base di una piramide quadrangolare regolare di 80 m. Calcola l'area della superficie totale sapendo che l'altezza supera di 9,282 m il triplo del lato di base.

 

Traccia 63

Calcola la superificie totale e il volume di una piramide regolare triangolare che ha l'area di base di 1082,53 cm e la misura dell'apotema di 80 cm.

 

Traccia 64

Una piramide regolare quadrangolare ha lo spigolo di base e l'altezza lunghi rispettivamente 20 cm e 24 cm. Determina la misura del perimetro e l'area del triangolo che si ottiene sezionando la piramide con un piano passante per l'altezza e per due vertici opposti di base. Calcola, inoltre, l'area laterale, l'area totale e il volume della piramide.

 

Traccia 65

Una piramide retta a base quadrata ha lo spigolo di base di 20 cm; l'altezza i 6/5dello spigolo di base. Determina l'apotema della piramide, l'area totale ed il volume.

 

Traccia 66

L'area della superficie laterale di una piramide esagonale regolare 1440 cm e lo spigolo di base misura 20 cm. Determina la misura dello spigolo laterale, l'area totale e il volume della piramide.

 

Traccia 67

Una piramide retta, alta 24 cm, ha per base un esagono i cui lati misurano 80 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.

 

Traccia 68

Una piramide retta, alta 24 cm, ha per base un pentagono i cui lati misurano 20 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.

 

Traccia 69

Una piramide retta, alta 24 cm, ha per base un ettagono i cui lati misurano 20 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.

 

Traccia 70

Una piramide retta, alta 24 cm, ha per base un ottagono i cui lati misurano 20 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.

 

Traccia 71

Una piramide retta, alta 24 cm, ha per base un ennagono i cui lati misurano 20 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.

 

Traccia 72

Una piramide retta, alta 30 cm, ha per base un decagono i cui lati misurano 20 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.

 

Traccia 73

Una piramide retta, alta 30 cm, ha per base un endecagono i cui lati misurano 20 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.

 

Traccia 74

Una piramide retta, alta 30 cm, ha per base un dodecagono i cui lati misurano 20 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.

 

Traccia 75

Una piramide retta, il cui apotema di 60 cm, ha per base un dodecagono i cui lati misurano 20 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.

 

Traccia 76

Una piramide retta, il cui apotema di 60 cm, ha per base un endecagono i cui lati misurano 20 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.

 

Traccia 77

Una piramide retta, il cui apotema di 60 cm, ha per base un decagono i cui lati misurano 20 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.

 

Traccia 78

Una piramide retta, il cui apotema di 60 cm, ha per base un ennagono i cui lati misurano 20 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.

 

Traccia 79

Una piramide retta, il cui apotema di 60 cm, ha per base un ottagono i cui lati misurano 20 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.

 

Traccia 80

Una piramide retta, il cui apotema di 60 cm, ha per base un ettagono i cui lati misurano 20 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.

 

Traccia 81

Una piramide retta, il cui apotema di 60 cm, ha per base un esagono i cui lati misurano 20 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.

 

Traccia 82

Una piramide retta, il cui apotema di 60 cm, ha per base un pentagono i cui lati misurano 20 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.

 

Traccia 83

L'area di base di una piramide a base pentagonale misura 688 cm e l'apotema 30 cm. Calcola l'area laterale, l'area totale e il volume.

 

Traccia 84

L'area di base di una piramide a base esagonale misura 1039,2 cm e l'apotema 30 cm. Calcola l'area laterale, l'area totale e il volume.

 

Traccia 85

L'area di base di una piramide a base ettagonale misura 1453,6 cm e l'apotema 30 cm. Calcola l'area laterale, l'area totale e il volume.

 

Traccia 86

L'area di base di una piramide a base ottagonale misura 1931,2 cm e l'apotema 30 cm. Calcola l'area laterale, l'area totale e il volume.

 

Traccia 87

L'area di base di una piramide a base ennagonale misura 2472,8 cm e l'apotema 50 cm. Calcola l'area laterale, l'area totale e il volume.

 

Traccia 88

L'area di base di una piramide a base decagonale misura 3077,6 cm e l'apotema 50 cm. Calcola l'area laterale, l'area totale e il volume.

 

Traccia 89

L'area di base di una piramide a base endecagonale misura 3746,4 cm e l'apotema 50 cm. Calcola l'area laterale, l'area totale e il volume.

 

Traccia 90

L'area di base di una piramide a base dodecagonale misura 4478,4 cm e l'apotema 50 cm. Calcola l'area laterale, l'area totale e il volume.

 

Traccia 91

Una piramide retta ha l'area laterale di 1800 cm ed ha per base un esagono il cui perimetro di 120 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide.

 

Traccia 92

Una piramide retta ha l'area laterale di 1500 cm ed ha per base un pentagono il cui perimetro di 100 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide.

 

Traccia 93

Una piramide retta ha l'area laterale di 2800 cm ed ha per base un ettagono il cui perimetro di 140 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide.

 

Traccia 94

Una piramide retta ha l'area laterale di 2400 cm ed ha per base un ottagono il cui perimetro di 160 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide.

 

Traccia 95

Una piramide retta ha l'area laterale di 3600 cm ed ha per base un ennagono il cui perimetro di 180 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide.

 

Traccia 96

Una piramide retta ha l'area laterale di 4000 cm ed ha per base un decagono il cui perimetro di 200 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide.

 

Traccia 97

Una piramide retta ha l'area laterale di 5500 cm ed ha per base un endecagono il cui perimetro di 220 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide.

 

Traccia 98

Una piramide retta ha l'area laterale di 6000 cm ed ha per base un dodecagono il cui perimetro di 240 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide.

 

Traccia 99

Una piramide retta ha il volume di 49672,739988855 cm ed ha per base un dodecagono il cui perimetro di 240 cm. Calcola l'area laterale e totale della piramide.

 

Traccia 100

Una piramide retta ha il volume di 45714,272404428 cm ed ha per base un endecagono il cui perimetro di 220 cm. Calcola l'area laterale e totale della piramide.

 

Traccia 101

Una piramide retta ha il volume di 26211,602476659 cm ed ha per base un decagono il cui perimetro di 200 cm. Calcola l'area laterale e totale della piramide.

 

Traccia 102

Una piramide retta ha il volume di 23961,842384789 cm ed ha per base un ennagono il cui perimetro di 180 cm. Calcola l'area laterale e totale della piramide.

 

Traccia 103

Una piramide retta ha il volume di 35360,01124778 cm ed ha per base un ottagono il cui perimetro di 160 cm. Calcola l'area laterale e totale della piramide.

 

Traccia 104

Una piramide retta ha il volume di 10490,847260613 cm ed ha per base un ettagono il cui perimetro di 140 cm. Calcola l'area laterale e totale della piramide.

 

Traccia 105

Una piramide retta ha il volume di 19899,218071977 cm ed ha per base un esagono il cui perimetro di 120 cm. Calcola l'area laterale e totale della piramide.

 

Traccia 106

Una piramide retta ha il volume di 6113,6257933097 cm ed ha per base un pentagono il cui perimetro di 100 cm. Calcola l'area laterale e totale della piramide.

 

Traccia 107

La base di un triangolo lunga 20 cm; l'altezza del triangolo lunga 15 cm. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza di 60 cm.

 

Traccia 108

La base di un triangolo lunga 20 cm; l'area pari a 300 cm. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente a quella del triangolo.

 

Traccia 109

La base di un triangolo lunga 20 cm; l'area pari a 300 cm. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente ai 4/5 di quella del triangolo.

 

Traccia 110

In un triangolo la base 2/3 dell'altezza; la differenza tra base e altezza 120 cm. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza di 500 cm.

 

Traccia 111

In un triangolo la base 2/3 dell'altezza; la differenza tra base e altezza 120 cm. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente a quella del triangolo.

 

Traccia 112

Un triangolo ha la base di 5 cm; l'altezza supera la base di 0,2 dm. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente alla base del triangolo.

 

Traccia 113

Un triangolo ha la base di 5 cm; l'altezza supera la base di 0,2 dm. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente ai 10/5 della base del triangolo.

 

Traccia 114

Un triangolo ha la base di 5 cm; l'altezza supera la base di 0,2 dm. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente ai 10/7 dell'altezza del triangolo.

 

Traccia 115

Un triangolo ha la base di 5 cm; l'altezza supera la base di 0,2 dm. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza di 10 cm.

 

Traccia 116

Un triangolo ha la base di 5 cm; l'altezza supera la base di 0,2 dm. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente a quella del triangolo.

 

Traccia 117

In un triangolo la somma della base e dell'altezza 40 cm; la base 5/3 dell'altezza. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente alla base del triangolo.

 

Traccia 118

In un triangolo la somma della base e dell'altezza 40 cm; la base 5/3 dell'altezza. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente all'altezza del triangolo.

 

Traccia 119

In un triangolo la somma della base e dell'altezza 40 cm; la base 5/3 dell'altezza. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente ai 10/5 dell'altezza del triangolo.

 

Traccia 120

In un triangolo la somma della base e dell'altezza 40 cm; la base 5/3 dell'altezza. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente ai 10/5 della base del triangolo.

 

Traccia 121

In un triangolo la somma della base e dell'altezza 40 cm; la base 5/3 dell'altezza. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza di 50 cm.

 

Traccia 122

La differenza tra la base e l'altezza di un triangolo 81 cm; l'altezza 2/5 della base. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente ai 5/3 della base del triangolo.

 

Traccia 123

La differenza tra la base e l'altezza di un triangolo 81 cm; l'altezza 2/5 della base. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente ai 5/3 dell'altezza del triangolo.

 

Traccia 124

La differenza tra la base e l'altezza di un triangolo 81 cm; l'altezza 2/5 della base. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente a quella del triangolo.

 

Traccia 125

La differenza tra la base e l'altezza di un triangolo 81 cm; l'altezza 2/5 della base. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza di 90 cm.

 

Traccia 126

La differenza tra la base e l'altezza di un triangolo 81 cm; l'altezza 2/5 della base. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente alla base del triangolo.

 

Traccia 127

La somma della base e dell'altezza di un triangolo di 120 cm e la loro differenza di 20 cm. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza di 100 cm.

 

Traccia 128

La somma della base e dell'altezza di un triangolo di 120 cm e la loro differenza di 20 cm. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente alla base del triangolo.

 

Traccia 129

La somma della base e dell'altezza di un triangolo di 120 cm e la loro differenza di 20 cm. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente all'altezza del triangolo.

 

Traccia 130

La somma della base e dell'altezza di un triangolo di 120 cm e la loro differenza di 20 cm. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente ai 10/5 dell'altezza del triangolo.

 

Traccia 131

La somma della base e dell'altezza di un triangolo di 120 cm e la loro differenza di 20 cm. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente ai 10/7 della base del triangolo.

 

Traccia 132

Un triangolo ha la base che misura 20 cm e l'altezza la met della base. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza di 50 cm.

 

Traccia 133

Un triangolo ha la base che misura 20 cm e l'altezza la met della base. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente a quella del triangolo.

 

Traccia 134

Un triangolo ha la base che misura 20 cm e l'altezza la met della base. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente ai 9/2 di quella del triangolo.

 

Traccia 135

Un triangolo ha la base che misura 20 cm e l'altezza la met della base. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente ai 9/2 della base del triangolo.

 

Traccia 136

Un triangolo ha la base che misura 20 cm e l'altezza la met della base. Calcola il volume di una piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente alla base del triangolo.

 

Traccia 137

Un triangolo scaleno ha un lato di 70 cm; un secondo lato lungo 60 cm; il terzo lato di 80 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente al lato minore del triangolo.

 

Traccia 138

Un triangolo scaleno ha un lato di 70 cm; un secondo lato lungo 60 cm; il terzo lato di 80 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente al lato maggiore del triangolo.

 

Traccia 139

Un triangolo scaleno ha un lato di 70 cm; un secondo lato lungo 60 cm; il terzo lato di 80 cm. calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente ai 5/4 del lato maggiore del triangolo.

 

Traccia 140

Un triangolo scaleno ha un lato di 70 cm; un secondo lato lungo 60 cm; il terzo lato di 80 cm. calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente ai 5/3 del lato minore del triangolo.

 

Traccia 141

Un triangolo scaleno ha un lato di 70 cm; un secondo lato lungo 60 cm; il terzo lato di 80 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza di 100 cm.

 

Traccia 142

Un triangolo scaleno ha un lato di 70 cm; un secondo lato lungo 60 cm; il terzo lato di 80 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'apotema di 100 cm.

 

Traccia 143

Un triangolo scaleno ha un lato di 70 cm; un secondo lato lungo 60 cm; il terzo lato di 80 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'apotema congruente al lato maggiore del triangolo.

 

Traccia 144

Un triangolo scaleno ha un lato di 70 cm; un secondo lato lungo 60 cm; il terzo lato di 80 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'apotema congruente al lato minore del triangolo.

 

Traccia 145

Un triangolo scaleno ha un lato di 70 cm; un secondo lato lungo 60 cm; il terzo lato di 80 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'apotema congruente ai 5/3 del lato minore del triangolo.

 

Traccia 146

Un triangolo scaleno ha un lato di 70 cm; un secondo lato lungo 60 cm; il terzo lato di 80 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'apotema congruente ai 5/4 del lato maggiore del triangolo.

 

Traccia 147

Un triangolo isoscele ha la base di 36 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente alla base del triangolo.

 

Traccia 148

Un triangolo isoscele ha la base di 36 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente al lato obliquo del triangolo.

 

Traccia 149

Un triangolo isoscele ha la base di 36 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'apotema congruente al lato obliquo del triangolo.

 

Traccia 150

Un triangolo isoscele ha la base di 36 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'apotema congruente ai 5/3 del lato obliquo del triangolo.

 

Traccia 151

Un triangolo isoscele ha la base di 36 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'apotema congruente ai 5/3 della base del triangolo.

 

Traccia 152

Un triangolo isoscele ha la base di 36 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'apotema congruente alla base del triangolo.

 

Traccia 153

Un triangolo isoscele ha la base di 36 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'apotema di 50 cm.

 

Traccia 154

Un triangolo isoscele ha la base di 36 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza di 50 cm.

 

Traccia 155

Un triangolo isoscele ha la base di 36 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente ai 5/3 della base del triangolo.

 

Traccia 156

Un triangolo isoscele ha la base di 36 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente ai 5/3 del lato obliquo del triangolo.

 

Traccia 157

Un triangolo isoscele ha la base di 36 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente ai 5/3 dell'altezza del triangolo.

 

Traccia 158

Un triangolo isoscele ha la base di 36 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'apotema congruente ai 5/3 dell'altezza del triangolo.

 

Traccia 159

Un triangolo isoscele ha la base di 36 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume della piramide retta avente come base il triangolo e l'altezza congruente all'altezza del triangolo.

 

Traccia 160

La corda AB di una circonferenza misura 36 cm e la sua distanza dal centro O 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume di una piramide retta avente come base il triangolo ABO e l'altezza di 12 cm.

 

Traccia 161

La corda AB di una circonferenza misura 36 cm e la sua distanza dal centro O 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume di una piramide retta avente come base il triangolo ABO e l'apotema di 15 cm.

 

Traccia 162

La corda AB di una circonferenza misura 36 cm e la sua distanza dal centro O 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume di una piramide retta avente come base il triangolo ABO e l'altezza congruente alla corda.

 

Traccia 163

La corda AB di una circonferenza misura 36 cm e la sua distanza dal centro O 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume di una piramide retta avente come base il triangolo ABO e l'altezza congruente alla distanza della corda.

 

Traccia 164

La corda AB di una circonferenza misura 36 cm e la sua distanza dal centro O 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume di una piramide retta avente come base il triangolo ABO e l'apotema congruente alla distanza della corda.

 

Traccia 165

La corda AB di una circonferenza misura 36 cm e la sua distanza dal centro O 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume di una piramide retta avente come base il triangolo ABO e l'apotema congruente alla corda.

 

Traccia 166

La corda AB di una circonferenza misura 36 cm e la sua distanza dal centro O 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume di una piramide retta avente come base il triangolo ABO e l'altezza congruente ai 5/4 della corda.

 

Traccia 167

La corda AB di una circonferenza misura 36 cm e la sua distanza dal centro O 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume di una piramide retta avente come base il triangolo ABO e l'altezza congruente ai 5/6 della distanza della corda.

 

Traccia 168

La corda AB di una circonferenza misura 36 cm e la sua distanza dal centro O 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume di una piramide retta avente come base il triangolo ABO e l'apotema congruente ai 5/6 della distanza della corda.

 

Traccia 169

La corda AB di una circonferenza misura 36 cm e la sua distanza dal centro O 24 cm. Calcola l'area totale ed il volume di una piramide retta avente come base il triangolo ABO e l'apotema congruente ai 5/4 della corda.

 

Traccia 170

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero APBO. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide avente come base il quadrilatero PAOB e l'altezza di 50 cm.

 

Traccia 171

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero APBO. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide avente come base il quadrilatero PAOB e l'apotema di 50 cm.

 

Traccia 172

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PA di 24 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'apotema di 50 cm.

 

Traccia 173

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il triangolo PAO. Sapendo che il segmento PA di 24 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo PAO e l'apotema di 50 cm.

 

Traccia 174

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il triangolo PAO. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo PAO e l'apotema di 50 cm.

 

Traccia 175

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il triangolo PAO. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo PAO e l'altezza di 50 cm.

 

Traccia 176

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il triangolo PAO. Sapendo che il segmento PA di 24 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo PAO e l'altezza di 50 cm.

 

Traccia 177

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il triangolo PAO. Sapendo che il segmento PA di 24 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo PAO e l'apotema di 50 cm.

 

Traccia 178

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il triangolo PAO. Sapendo che il segmento PA di 24 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo AOB e l'apotema di 20 cm.

 

Traccia 179

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il triangolo PAO. Sapendo che il segmento PA di 24 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo AOB e l'altezza di 20 cm.

 

Traccia 180

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il triangolo PAO. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo AOB e l'altezza di 20 cm.

 

Traccia 181

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il triangolo PAO. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo AOB e l'apotema di 20 cm.

 

Traccia 182

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PA di 24 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'apotema congruente alla diagonale PO.

 

Traccia 183

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PA di 24 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'apotema congruente alla diagonale AB.

 

Traccia 184

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'apotema congruente alla diagonale AB.

 

Traccia 185

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'apotema congruente alla diagonale PO.

 

Traccia 186

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'altezza congruente alla diagonale PO.

 

Traccia 187

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'altezza congruente alla diagonale AB.

 

Traccia 188

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PA di 24 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'altezza congruente alla diagonale AB.

 

Traccia 189

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PA di 24 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'altezza congruente ai 5/3 della diagonale AB.

 

Traccia 190

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PA di 24 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'altezza congruente ai 3/2 della diagonale PO.

 

Traccia 191

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PA di 24 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'apotema congruente ai 3/2 della diagonale PO.

 

Traccia 192

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PA di 24 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'apotema congruente ai 3/2 della diagonale AB.

 

Traccia 193

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'apotema congruente ai 3/2 della diagonale AB.

 

Traccia 194

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'apotema congruente ai 3/2 della diagonale PO.

 

Traccia 195

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'altezza congruente ai 3/2 della diagonale PO.

 

Traccia 196

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'altezza congruente ai 3/2 della diagonale AB.

 

Traccia 197

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo AOB e l'altezza congruente ai 3/4 del lato PA.

 

Traccia 198

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo AOB e l'apotema congruente ai 3/4 del lato PA.

 

Traccia 199

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo PAO e l'apotema congruente ai 3/2 del lato PA.

 

Traccia 200

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo PAO e l'altezza congruente ai 3/2 del lato PA.

 

Traccia 201

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'apotema congruente al lato PA.

 

Traccia 202

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'altezza congruente al lato PA.

 

Traccia 203

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PA di 24 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'altezza congruente al lato PA.

 

Traccia 204

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PA di 24 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il quadrilatero PAOB e l'apotema congruente al lato PA.

 

Traccia 205

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PA di 24 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo PAO e l'apotema congruente al lato PA.

 

Traccia 206

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PA di 24 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo PAO e l'altezza congruente al lato PA.

 

Traccia 207

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo PAO e l'altezza congruente al lato PA.

 

Traccia 208

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo PAO e l'apotema congruente al lato PA.

 

Traccia 209

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo AOB e l'apotema congruente al lato PA.

 

Traccia 210

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PO di 26 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo AOB e l'altezza congruente al lato PA.

 

Traccia 211

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PA di 24 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo AOB e l'altezza congruente al lato PA.

 

Traccia 212

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento PA di 24 cm, calcola l'area totale e il volume della piramide retta avente come base il triangolo AOB e l'apotema congruente al lato PA.

 

 

Attenzione

Lo svolgimento del problema pu essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma affidabile al 58 %; cio, considerando 250 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 145. Considerando 500 i problemi ponibili sulla piramide, il grado di affidabilit pari al 42.4 %, cio risolve 212 problemi su 500.

Note

Il risolutore automatico dei problemi stato testato, traendone alcuni problemi, con il libro di testo:

Geometria  vol. c - Teresa Genovese - Lorena Manzone Bertone - Giorgio Rinaldi - Casa editrice: Lattes - Torino - Prima edizione 2005

In particolare i problemi risolvibili in modo corretto sono i seguenti:

Pagina 194 e seguenti - numeri: 61, 62, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78

Il risolutore automatico dei problemi stato testato, traendone alcuni problemi, con il libro di testo:

Geometria  - Roberto Vacca - Bruno Artuso - Francesco Barreca - Casa editrice: Atlas - Bergamo - Sesta edizione 1998

In particolare i problemi risolvibili in modo corretto sono i seguenti:

Pagina 537 e seguenti - numeri: 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64

 

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Il programma di risoluzione dei problemi pu dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

aprile 2012

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Problemi risolvibili

Se ritiene che vi siano altri errori nel programma di correzione ci chieda dei chiarimenti: Richiesta chiarimenti

 

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