Risolutore di problemi di matematica
Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.
problemi di aritmetica ed algebra
problemi di geometria
problemi di elettronica ed elettrotecnica
Traccia 1
Il costo è stato di 10 €; il guadagno è stato di 80 €. Quanto è stato il ricavo?
Traccia 2
Il costo è stato di 10 €; il ricavo è stato di 100 €. Quanto è stato il guadagno?
Traccia 3
Un triangolo scaleno ha un lato di 50 cm; un secondo lato è lungo 40 cm; il terzo lato è di 80 cm. Calcolare il perimetro e la superficie.
Traccia 4
Ho in totale 50 mele; le mele sono poste in 5 cestini.
Quante sono le mele poste in ogni cestino?
Traccia 5
Il ricavato di una vendita per beneficenza ammonta a 1140 €; di esso vengono destinati 15 € a un ospedale; 14 € a una casa di riposo per anziani; il rimanente a un 1 centro di assistenza. Calcola l'ammontare di ciascuna donazione.
Traccia 6
Un lato di un quadrato misura 20 cm. Calcolare il perimetro e la superficie.
Traccia 7
Il raggio di un cerchio misura 20 cm. Calcolare la circonferenza e la superficie del cerchio.
Traccia 8
Un cubo ha lo spigolo di 20 m. Calcolare la superficie laterale, la superficie totale ed il volume del cubo.
Traccia 9
Un trapezio isoscele ha l'altezza di 20 m; la base maggiore di 80 m; la base minore di 50 cm. Calcolare il perimetro e la superficie del trapezio.
Traccia 10
Un pentagono regolare ha i lati di 20 cm. Calcolare il perimetro e la superficie.
Traccia 11
Un esagono regolare ha i lati di 20 cm. Calcolare il perimetro e la superficie.
Traccia 12
Un ettagono regolare ha i lati di 20 cm. Calcolare il perimetro e la superficie.
Traccia 13
Un ottagono regolare ha i lati di 20 cm. Calcolare il perimetro e la superficie.
Traccia 14
Un ennagono regolare ha i lati di 20 cm. Calcolare il perimetro e la superficie.
Traccia 15
Un decagono regolare ha i lati di 20 cm. Calcolare il perimetro e la superficie.
Traccia 16
Un prisma retto ha come base un pentagono di lato 12 dm; ha l'altezza di 18 dm . Determinare la superficie laterale, la superficie totale e il volume del prisma.
Traccia 17
Calcola la radice cubica di 8.
Traccia 18
(4+85)x(12+15) =
Traccia 19
Nella prateria le giraffe passeggiano tranquille: ci sono 6 gruppi di 7 giraffe ciascuno. Quante giraffe sono in tutto?
Traccia 20
Un rombo ha il lato di 20 cm. Calcolare il perimetro.
Traccia 21
Un rombo ha le diagonali di 20 cm e di 40 cm. Calcolare il perimetro e la superficie.
Traccia 22
La mamma va al mercato, compra 2 chili di uva a € 2,50 al chilo; un pacchetto di caffè a € 3,00 e una scatola di biscotti a € 2,10. Quanto ha speso in tutto la mamma?
Traccia 23
Un bambino acquista in cartoleria i seguenti articoli, ai seguenti prezzi: 5 quadernoni a righi a 0,75 € ciascuno; 10 CD per computer a 0,50 € ciascuno; una gomma per matita a 0,10 €; 3 penne biro colorate a 0,50 € ciascuna. Calcolare la spesa totale sostenuta dal bambino.
Traccia 24
Un lato di un rettangolo è lungo 20 cm; un secondo lato del rettangolo è lungo 0,85 m. Calcolare il perimetro e la superficie del rettangolo.
Traccia 25
La base di un triangolo è lunga 20 cm. L'altezza del triangolo è lunga 15 cm. Calcola la superficie del triangolo.
Traccia 26
Prodotti notevoli
(a+b)²
(a+b)³
(a+b)(a-b)
Traccia 27
La base di un parallelogramma è lunga 20 cm; l'altezza è lunga 15 cm. Calcola la superficie del parallelogramma.
Traccia 28
La base di un parallelogramma è lunga 20 cm; la superficie è pari a 300 cm². Calcola l'altezza del parallelogramma.
Traccia 29
L'altezza di un parallelogramma è lunga 15 cm; la superficie è pari a 300 cm². Calcola la base del parallelogramma.
Traccia 30
La base di un triangolo è lunga 20 cm; la superficie è pari a 300 cm². Calcola l'altezza del triangolo.
Traccia 31
L'altezza di un triangolo è lunga 15 cm; la superficie è pari a 300 cm². Calcola la base del triangolo.
Traccia 32
La base di un rettangolo è lunga 20 cm; la superficie è pari a 300 cm². Calcola l'altezza del rettangolo.
Traccia 33
L'altezza di un rettangolo è lunga 15 cm; la superficie è pari a 300 cm². Calcola la base del rettangolo.
Traccia 34
La superficie di un quadrato è 16 cm². Calcola il lato del quadrato.
Traccia 35
La circonferenza di un cerchio misura 30 cm. Calcola il raggio del cerchio e il diametro.
Traccia 36
Un cerchio ha la superficie di 30 cm². Calcola il raggio del cerchio e il diametro.
Traccia 37
Un rettangolo ha l'altezza che è 3/8 della base e la somma delle lunghezze di due segmenti è 44 cm. Determinate la superficie del rettangolo e il perimetro.
Traccia 38
In un triangolo la base è 2/3 dell'altezza; la differenza tra base e altezza è 120 cm. Calcola la superficie del triangolo.
Traccia 39
Risolvi la seguente equazione:
23,2x + 34,7x = 25,2x +200
Traccia 40
23,2x² + 34,7x + 25 = 25,2x² +20 -3x
Traccia 41
Un resistore ha una resistenza di 100 Ohm; viene alimentato con la tensione di 220 V. Calcolare la corrente che lo attraversa e la potenza dissipata.
Traccia 42
Un condensatore ha la capacità di 100 µF; è collegato in serie ad un resistore avente resistenza 200 Ohm; è alimentato da un generatore di tensione pari a 12 V. Calcolare il valore di corrente durante la carica al tempo t = 3 ms.
Traccia 43
Un condensatore ha la capacità di 100 µF; è collegato in parallelo ad un resistore avente resistenza 200 Ohm; ha tensione iniziale pari a 12 V. Calcolare al tempo t = 30 ms il valore di corrente e di tensione durante la scarica.
Traccia 44
Un triangolo rettangolo ha un cateto di 4,6 dm e l'altro cateto di 58 cm . Determina la sua area e il perimetro.
Traccia 45
Ci sono 4 resistori collegati in serie; la resistenza di ciascuno è 100 Ohm ; essi sono alimentati con la tensione di 220 V. Calcolare la corrente che li attraversa e la potenza dissipata.
Traccia 46
Ci sono 1000 resistori collegati in parallelo; la resistenza di ciascuno è 100 Ohm ; essi sono alimentati con la tensione di 220 V. Calcolare la corrente che li attraversa e la potenza dissipata.
Traccia 47
Ci sono 4 resistori collegati in parallelo; la resistenza del primo è 4000 Ohm ; la resistenza del secondo è 200 Ohm; la resistenza del terzo è 300 Ohm;la resistenza del quarto è 500 Ohm; essi sono alimentati con la tensione di 220 V. Calcolare la corrente che li attraversa e la potenza dissipata.
Traccia 48
Ci sono 4 resistori collegati in serie; la resistenza del primo è 4000 Ohm ; la resistenza del secondo è 200 Ohm; la resistenza del terzo è 300 Ohm;la resistenza del quarto è 500 Ohm; essi sono alimentati con la tensione di 220 V. Calcolare la corrente che li attraversa e la potenza dissipata.
Traccia 49
Ci sono 4 condensatori collegati in parallelo; la capacità del primo è 4000 µF; la capacità del secondo è 200 µF; la capacità del terzo è 300 µF;la capacità del quarto è 500 µF. Calcolare la capacità totale.
Traccia 50
Ci sono 4 condensatori collegati in serie; la capacità del primo è 4000 µF ; la capacità del secondo è 200 µF; la capacità del terzo è 300 µF;la capacità del quarto è 500 µF. Calcolare la capacità totale.
Traccia 51
Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero APBO. Sapendo che il perimetro di tale quadrilatero è 100 cm, calcola le misure dei suoi lati.
Traccia 52
Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza la tangente PA e congiungere il punto O con il punto di tangenza A e il punto P; si ottiene un triangolo APO. Sapendo che il segmento PO è di 40 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo.
Traccia 53
Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza la tangente PA e congiungere il punto O con il punto di tangenza A e il punto P; si ottiene un triangolo APO. Sapendo che il segmento PA è di 38,73 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo.
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Il programma di risoluzione dei problemi presenta, ovviamente, diversi difetti.
prof. Pietro De Paolis
dicembre 2007
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