Svolgimento del problema
Calcolo semiperimetro del rettangolo sapendo che:
perimetro = 115,6 cm
divisore = 2
Applico la formula:
semiperimetro del rettangolo =
ed ottengo:
semiperimetro del rettangolo =
= 57,8 cm
Risposta
Semiperimetro del rettangolo è 57,8 cm
Dati
La somma di altezza + base = 57,8 cm
base = altezza + 14,5 cm
cioè
base - altezza = 14,5 cm
Soluzione
Tolgo la differenza o maggiorazione dalla somma
57,8 - 14,5 = 43,3 cm
In 43,3 vi è il doppio di altezza.
divido per 2 ed ottengo:
altezza =
=
= 21,65 cm
base = altezza + 14,5 cm = 21,65 + 14,5 = 36,15 cm
Risposta
In definitiva:
altezza = 21,65 cm
base = 36,15 cm
Noto che non ha finito di risolvere il problema, ma noto che la dimensione
minore è 21,65 cm. Per cui scrivo:
ed ottengo:
Svolgimento del problema
Dati
Poligono: esagono
Apotema a = 21,65 cm
Svolgimento
Si richiede il lato l di un esagono regolare il cui
apotema:
a = 21,65 cm
Applico la formula: l =
ed ottengo:
l =
= 25 cm
Risposta
Il lato dell' esagono è 25 cm.
Dati
Poligono: esagono
Lato l = 25 cm
Svolgimento
Si richiede l'area di un esagono regolare i cui lati sono:
l = 25 cm
Applico la formula:
A = lato x lato x 2,598
ed ottengo:
A = 25 cm x 25 cm x 2,598 = 1623,75 cm2
Risposta
L'area dell' esagono è 1623,75 cm2.
Ho ottenuto il risultato voluto.
Esempio
Sia dato il seguente problema:
L'apotema di un pentagono regolare è di 22,016 cm. Calcola il perimetro del
rettangolo equivalente al pentagono che ha la base di 43 cm.
Scrivo il testo:
ed ottengo:
Svolgimento del problema
rettangolo equivalente o congruente al pentagono vuol dire che area del
rettangolo = area del pentagono.
Dati
Poligono: pentagono
Apotema a = 22,016 cm
Svolgimento
Si richiede il lato l di un pentagono regolare il
cui apotema:
a = 22,016 cm
Applico la formula: l =
ed ottengo:
l =
= 32 cm
Risposta
Il lato del pentagono è 32 cm.
Dati
Poligono: pentagono
Lato l = 32 cm
Svolgimento
Si richiede il perimetro p del pentagono i cui 5 lati uguali li indico con:
lato l = 32 cm
Applico la formula:
p = 5 x lato
ed ottengo:
p = 5 x 32 cm = 160 cm
Risposta
Il perimetro del pentagono è 160 cm
Dati
Poligono: pentagono
perimetro p = 160 cm
apotema a = 22,016 cm
Soluzione
Si richiede l'area A di un pentagono regolare
avente:
perimetro p = 160 cm
apotema a = 22,016 cm
Applico la formula:
area A =
ed ottengo:
area A =
= 1761,28 cm²
Risposta
L'area A del pentagono è 1761,28 cm².
L'area del rettangolo è 1761,28 cm²
Noto che non ha completato il problema. Ma ora so che l'area del rettangolo è
1761,28 cm².
Per cui scrivo:
ed ottengo:
Svolgimento del problema
Dati
Poligono: rettangolo ABCD
base b = 43 cm
area A =1761,28 cm²
Soluzione
Si richiede l'altezza del rettangolo ABCD avente:
base b = 43 cm
area A =1761,28 cm²
Applico la formula:
h =
ed ottengo:
h =
= 40,96 cm
Risposta
L'altezza del rettangolo ABCD è 40,96 cm.
Dati
Poligono: rettangolo ABCD
base b = 43 cm
altezza h = 40,96 cm
Soluzione
Si richiede il perimetro del rettangolo ABCD i cui lati sono:
AB = 43 cm.
BC = 40,96 cm
Applico la formula:
p = AB + BC + CD + DA
ed ottengo:
p = 43 cm + 40,96 cm + 43 cm + 40,96 cm = 167,92 cm
Risposta
Il perimetro del rettangolo ABCD è 167,92 cm.
Ho ottenuto il risultato voluto.
Osservazione
Analizziamo la traccia:
L'apotema di un pentagono regolare è di 22,016 cm. Calcola il perimetro del
rettangolo equivalente al pentagono che ha la base di 43 cm.
Se la traccia fosse stata scritta correttamente come sta sul libro:
L'apotema di un pentagono regolare è di 22,016 cm. Calcola il perimetro del
rettangolo equivalente al pentagono e che ha la base di 43 cm.
il problema sarebbe stato svolto correttamente; si tratta di una semplice
congiunzione "e" che manca; infatti se scrivo:
rettangolo equivalente al pentagono e che ha la base
il soggetto che ha la base è il rettangolo; ed è giusto. Tolgo una
congiunzione: "e" e scrivo:
rettangolo equivalente al pentagono che ha la base
il soggetto che ha la base è il pentagono; cosa falsa, ma apparentemente, in
quanto di solito il lato del pentagono non si chiama base.
