Consideriamo il seguente circuito:

in cui notiamo un solenoide che genera un campo magnetico H la cui intensità può essere variata agendo sul resistore variabile R, ed una spira avente sezione S, immersa nel campo magnetico. Se indichiamo con B la induzione magnetica prodotta nella spira, il flusso magnetico della spira sarà

Se il solenoide, la spira, il potenziometro restano fermi, non si nota alcuna tensione misurata dal galvanometro. Qualora, invece, anche uno solo dei tre componenti subisce una variazione, vi sarà una tensione misurata dal galvanometro. Quindi per ottenere una certa tensione nella spira si può:

1. Tenere fermo il solenoide e muovere la spira.
2. Tenere ferma la spira e muovere il solenoide.
3. Muovere sia il solenoide sia la spira.
4. Tenere ferma la spira e il solenoide e muovere il potenziometro.

Solo durante il movimento o la variazione, vi è tensione; non appena il movimento o la variazione si arresta, la tensione sparisce.

La tensione che si forma nella spira si dice forza elettromotrice indotta, e la indichiamo con la lettera e minuscola, per indicare che varia istante per istante. La causa che genera tale forza elettromotrice indotta è la variazione di flusso magnetico della spira. Ciò può essere sintetizzato con la legge di Faraday - Neumann - Lenz che dice: la forza elettro motrice indotta in una spira, a causa di una variazione di flusso magnetico concatenato con la spira è direttamente proporzionale alla variazione di flusso, è inversamente proporzionale al tempo in cui tale variazione di flusso avviene, ed ha verso tale da opporsi alla causa che l'ha generata. In formula abbiamo

      dt

 AUTOINDUZIONE

F _C = L i

dove F _C è il flusso concatenato col solenoide, L è detto coefficiente di autoinduzione, i è la corrente che attraversa il solenoide. Unità di misura dell'autoinduzione L è l'henry.

Quando due solenoidi sono posti nelle immediate vicinanze oppure sono avvolti l'uno sull'altro, si dice che i due solenoidi sono mutuamente accoppiati, in quanto una variazione di corrente di un solenoide genera nell'altro solenoide una forza elettromotrice indotta. Per tenere conto di questo si introduce un coefficiente di muta induzione M; unità di misura di M è l'henry. Dato il seguente schema:

se indichiamo con i₁ la corrente che circola nel primo solenoide, con e₂ la forza elettro motrice indotta nel secondo solenoide, otteniamo:

dove di₁ indica la variazione di corrente nel primo solenoide, dt indica la variazione di tempo in cui è avvenuta di₁.

Il trasformatore è costituito da due avvolgimenti, cioè da due solenoidi costituiti da spire di filo di rame smaltato. Quello di alimentazione viene detto avvolgimento primario. Il secondo avvolgimento viene detto secondario. All'interno degli avvolgimenti vi è un nucleo di materiale ferromagnetico, che ha lo scopo di far circolare il flusso magnetico all'interno dei due avvolgimenti, in modo che gli stessi siano mutuamente accoppiati. Si considera che tutto il flusso magnetico del primario sia uguale a quello del secondario.

Il trasformatore è una macchina reversibile, cioè può essere alimentata sia dal primario, con tensione V₁, ottenendo in uscita una tensione V₂; oppure dal secondario con tensione V₂, ottenendo in uscita la tensione V₁.La tensione di alimentazione deve essere sempre di tipo alternata, con valore di tensione e di frequenza stabiliti dal costruttore. Il trasformatore non può funzionare con tensione continua, perché il flusso concatenato con gli avvolgimenti sarebbe costante, e non vi sarebbero forze elettro motrici indotte, né al primario, né al secondario. Se indichiamo con N₁ il numero di spire del primario e con N₂ il numero di spire del secondario, si dice rapporto spire il rapporto:

Si ottiene che:

cioè il rapporto di trasformazione è uguale al rapporto spire. In pratica se N₁=N₂ si ha che V₁=V₂. Se N₁>N₂ la tensione al primario sarà maggiore della tensione al secondario, cioè V₁>V₂ ed il trasformatore si dice di tipo abbassatore, cioè la tensione di uscita è inferiore a quella di ingresso. Se, invece, N₂ > N₁ la tensione al secondario sarà maggiore di quella al primario, cioè V₂>V₁, e quindi il trasformatore sarà di tipo elevatore.

Il trasformatore assorbe una certa potenza P₁ = V₁ I₁, dove V₁ è la tensione del primario e I₁ è la corrente del primario. Inoltre eroga in uscita sul secondario una certa potenza P₂ = V₂ I₂. Ricordiamo che si parla di potenza apparente, cioè non si considera il fattore di potenza. Si ha sempre P₁ = P₂, in quanto si considerano trascurabili le perdite nel trasformatore, esso ha, infatti, un rendimento h che si aggira sul 99 %. Si dice rendimento del trasformatore il rapporto tra la potenza utile fornita al secondario rispetto alla potenza assorbita dal primario.

              h =          Psecondario             

Dove P_fe sono le perdite nel ferro, e P_cu sono le perdite nel rame.

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MOTORE IN CORRENTE CONTINUA

Il motore in corrente continua è una macchina elettrica che trasforma in movimento rotatorio la potenza elettrica assorbita dall'alimentazione. 

Costituzione del motore in corrente continua

Se prendiamo due solenoidi, cioè due avvolgimenti di filo di rame smaltato, e li alimentiamo tutti e due con una tensione continua, avviene che ciascun solenoide si magnetizza, a seconda del verso di circolazione della corrente. Cioè se voglio che il polo Nord del magnete sia verso l'alto, faccio circolare una corrente continua con il polo positivo sulla parte superiore del solenoide, e dispongo il solenoide in modo che le spire sia avvolte in senso antiorario, viste dall'alto. Naturalmente il polo Sud si troverà verso il basso.

Se, invece, nello stesso solenoide, con le spire avvolte in senso antiorario viste dall'alto, fornisco una tensione negativa sulla parte superiore del solenoide, allora il solenoide avrà il polo Sud verso l'alto e il polo Nord verso il basso.

Mettendo due soloneidi, alimentati con tensione continua, nelle immediate vicinanze, si manifestano tra di loro delle forze o di attrazione o di repulsione; cioè di attrazione se i due poli sono contrari, cioè Nord-Sud; di repulsione se i due poli sono uguali, cioè Nord-Nord oppure Sud-Sud.

Se uno dei solenoidi lo avvolgo attorno ad un nucleo di materiale ferromagnetico di forma cilindrica, cavo internamente, mentre l'altro soleonide lo avvolgo sulla parte esterna di un cilindro più sottile, posto internamente al primo, a causa delle azioni di attrazione o di repulsione, il cilindro posto internamente è costretto a muoversi, e quindi a girare, nel verso stabilito dai due poli.

Si chiama motore, appunto, un insieme di avvolgimenti e di nuclei di materiale ferromagntico, che opportunamente alimentati, fanno mettere in rotazione un albero, detto rotore.

La parte fissa del motore, si chiama statore, cioè sta fermo; 

statore con i due poli magnetici Nord e Sud

 

la parte che gira, si chiama rotore, cioè può ruotare.

 

Rotore con avvolgimenti e collettore

 

Dei due avvolgimenti quello fisso sulla parte cilindrica che non può ruotare, lo statore, si chiama avvolgimento di eccitazione; mentre l'altro avvolgimento, posto sulla parte che può ruotare, cioè il rotore, si chiama avvolgimento di armatura.

Collegare lo statore ad un generatore di tensione continua è molto semplice, in quanto lo statore è fermo.

Più complesso è, invece, collegare il rotore ad un generatore di tensione continua, in quanto appena il rotore inizia a ruotare si avvolge su di sè i fili di collegamento dando luogo alla rottura dei fili stessi. Per evitare questo si è utilizzato un sistema detto a collettore e spazzole.

Collettore a lamelle

 

In pratica sul rotore, si riempiono due solchi cilindrici di rame nudo, isolati elettricamente dal nucleo di materiale ferromagnetico e tra di loro. Su questi due anelli di rame si poggiano due elettrodi di grafite, ricordiamo che la grafite è un conduttore, ed ha la proprietà di autolubrificarsi. Questi elettrodi vengono chiamati spazzole.

Spazzole con molle

 

Occorrono quindi due spazzole, una collegata col polo positivo del generatore di tensione; l'altra collegata col polo negativo del generatore di tensione. 

 

Collettore a contatto con le spazzole

 

Poggiando le spazzole sui due anelli e premendole con una molla, in modo da avere un perfetto contatto elettrico, anche il motore gira, le spazzole restano sempre collegate l'una con la parte superiore del solenoide, l'altra con la parte inferiore. In tal modo il motore può ruotare e il rotore resta sempre alimentato, senza rompere i fili.

Esterno di un motore in continua	Spinotto di alimentazione Collettore a lamelle	Rotore con avvolgimenti e collettore
Statore con i due poli magnetici a magnete permanente		Spazzole con molle Collettore a contatto con le spazzole

Lo schema elettrico del motore in corrente continua è il seguente:

Indichiamo con V_e la tensione continua di alimentazione dell'avvolgimento di eccitazione L_e, cioè dell'avvolgimento che genera il flusso magnetico di eccitazione F_e; tale avvolgimento si trova sulla parte fissa del motore, detta statore. Indichiamo con V_a la tensione continua di alimentazione del secondo avvolgimento, detto avvolgimento di armatura che si trova sulla parte del motore che ruota, detta la tensione continua di alimentazione del secondo avvolgimento, detto avvolgimento di armatura che si trova sulla parte del motore che ruota, detta rotore. Nel rotore circola una certa corrente detta I_a, cioè corrente di armatura. Tra i due avvolgimenti, uno fisso e l'altro libero di ruotare attorno ad un asse, si manifestano delle forze magnetiche di attrazione o di repulsione, che fanno sì che il rotore si mette a ruotare, essendo lo statore fermo. Poiché la forza che lo fa mettere in movimento ha una certa distanza dall'asse di rotazione si genera una coppia motrice C_m che fa ruotare il rotore. La formula per calcolare la coppia motrice è la seguente:

C_m = K_a F_e I_a

Cioè la coppia è direttamente proporzionale ad una costante K_a, che è caratteristica di un motore una volta costruito e resta costante; è direttamente proporzionale al flusso di eccitazione e alla corrente di armatura. In pratica una volta costruito il motore, possiamo regolare la coppia motrice agendo o sul flusso F_e oppure sulla corrente di armatura I_a. A causa del movimento del rotore vi sono degli attriti tra rotore e cuscinetti che lo sostengono e tra rotore e aria, indichiamo con C_r la coppia resistente che tiene conto di tutte le forze che si oppongono al moto. In equilibrio si ha:

C_r = C_m

Se invece la coppia motrice è maggiore di quella resistente, cioè:

C_m > C_r

il motore accelera, cioè aumenta di velocità finché non si raggiunge l'equilibrio e quindi

  C_m = C_r

Se invece la coppia motrice è inferiore alla coppia resistente il motore decelera, cioè rallenta la velocità.

Il movimento del rotore all'interno del flusso magnetico costante F_e, secondo la legge di Farady - Neumann - Lenz genera all'interno del rotore una forza elettromotrice E di verso opposto alla tensione di armatura V_a, di conseguenza l'equazione del circuito di armatura è:

V_a = E + R_a I_a

Cioè la tensione di armatura è uguale alla somma forza elettromotrice E più la caduta di tensione ai capi dell'avvolgimento di armatura, cioè R_aI_a, dove con R_a abbiamo indicato la resistenza del filo che costituisce l'avvolgimento di armatura.

Il valore di E lo calcoliamo con la seguente formula

E = K_a F_e n

Dove K_a è caratteristica del motore una volta costruito; F_e è il flusso dello statore, n è la velocità del rotore in numero di giri al minuto.

Per calcolare la velocità n si usa la seguente formula:

 

Notiamo che gli avvolgimenti sia sul rotore che sullo statore sono più di uno. Gli avvolgimenti dello statore è semplice collegarli perché non sono in movimento. Quelli di rotore, essendo in movimento, non è semplice collegarli, per cui si raggruppano sul collettore, che si trova sul rotore, ed è costituito da una serie di lamelle di rame, ognuna collegata ad un capo di un avvolgimento. Sul collettore premono delle spazzole di grafite che è un materiale conduttore che si autolubrifica; le spazzole sono ferme e sono collegate al generatore di tensione, hanno lo scopo di alimentare il rotore.

DINAMO

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La dinamo è lo stesso motore in corrente continua, che si chiama motore in corrente continua se riceve alimentazione da un generatore di tensione e fornisce un movimento del rotore, se invece non si applica alimentazione o si alimenta uno solo degli avvolgimenti, sull'altro avvolgimento è disponibile una tensione continua che può essere utilizzata, in tal caso si chiama dinamo. La dinamo, quindi, è un generatore di tensione che trasforma il movimento dell'albero rotore in elettricità. Avendo tale proprietà il motore in corrente continua e la dinamo si dicono reversibili.

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