Dati
Poligono: triangolo rettangolo BCA
proiezione BH del cateto AB su ipotenusa = 3,2 cm
proiezione HC del cateto AC su ipotenusa = 1,8 cm

Soluzione

Si richiedono i lati del triangolo rettangolo BCA avente:
proiezione BH del cateto AB su ipotenusa = 3,2 cm
proiezione HC del cateto AC su ipotenusa = 1,8 cm
L'ipotenusa BC è congruente alla somma delle due proiezioni.
BC = BH + HC = 3,2 cm + 1,8 cm = 5 cm

Mi calcolo il segmento AH = altezza h relativa all'ipotenusa del triangolo rettangolo BCA avente:
proiezione BH del cateto AB su ipotenusa = 3,2 cm
proiezione HC del cateto AC su ipotenusa = 1,8 cm
Applico la formula derivata dal 2° Teorema di Euclide che dice:
L'altezza relativa all'ipotenusa è medio proporzionale tra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa.
ed ottengo:
altezza h relativa all'ipotenusa = = = 2,4 cm



Mi calcolo il cateto AC come ipotenusa del triangolo rettangolo HCA
Applico la formula del teorema di Pitagora:
cateto AC = V HC² + AH² ed ottengo:
cateto AC = V(1,8 cm)² + (2,4 cm)² = 3 cm


Mi calcolo il cateto AB come ipotenusa del triangolo rettangolo BHA
Applico la formula del teorema di Pitagora:
cateto AB = V BH² + AH² ed ottengo:
cateto AB = V(3,2 cm)² + (2,4 cm)² = 4 cm

Risposta
L'altezza h = AH relativa all'ipotenusa del triangolo rettangolo BCA è: h = 2,4 cm.
L'ipotenusa BC del triangolo rettangolo BCA è: BC = 5 cm.
Il cateto AC del triangolo rettangolo BCA è: AC = 3 cm.
Il cateto AB del triangolo rettangolo BCA è: AB = 4 cm.

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