Dati
Poligono: triangolo rettangolo BCA
ipotenusa BC = 5 cm
segmento AH = altezza h relativa all'ipotenusa = 2,4 cm
Soluzione
Si richiedono i cateti del triangolo rettangolo BCA avente:
ipotenusa BC = 5 cm
segmento AH = altezza h relativa all'ipotenusa = 2,4 cm
Mi calcolo dapprima il raggio del cerchio circoscritto al triangolo sapendo che esso è congruente a metà ipotenusa.
r = AO = BO =
=
= 2,5 cm
Mi calcolo il segmento HO come cateto del triangolo rettangolo HOC
Applico la formula del teorema di Pitagora:
segmento HO = V
CO² - CH²
ed ottengo:
segmento HO = V
(2,5 cm)² - (2,4 cm)²
= 0,7 cm
Mi calcolo il segmento BH come differenza tra BO - HO = 2,5 - 0,7 = 1,8 cm
Mi calcolo il cateto AB come ipotenusa del triangolo rettangolo BHA
Applico la formula del teorema di Pitagora:
cateto AB = V
BH² + AH²
ed ottengo:
cateto AB = V
(1,8 cm)² + (2,4 cm)²
= 3 cm
Mi calcolo il cateto AC del triangolo rettangolo BCA
Applico la formula del teorema di Pitagora:
cateto AC = V
BC² - AB²
ed ottengo:
cateto AC = V
(5 cm)² - (3 cm)²
= 4 cm
Risposta
Il cateto AB del triangolo rettangolo BCA è: AB = 3 cm.
Il cateto AC del triangolo rettangolo BCA è: AC = 4 cm.
libreria php:
www.scuolaelettrica.it/php/risolutore/triangolo.php