Dati
Poligono: triangolo rettangolo BCA
ipotenusa BC = 5 cm
segmento AH = altezza h relativa all'ipotenusa = 2,4 cm

Soluzione

Si richiedono i cateti del triangolo rettangolo BCA avente:
ipotenusa BC = 5 cm
segmento AH = altezza h relativa all'ipotenusa = 2,4 cm

Mi calcolo dapprima il raggio del cerchio circoscritto al triangolo sapendo che esso è congruente a metà ipotenusa.

r = AO = BO = = = 2,5 cm



Mi calcolo il segmento HO come cateto del triangolo rettangolo HOC
Applico la formula del teorema di Pitagora:
segmento HO = V CO² - CH² ed ottengo:
segmento HO = V(2,5 cm)² - (2,4 cm)² = 0,7 cm
Mi calcolo il segmento BH come differenza tra BO - HO = 2,5 - 0,7 = 1,8 cm


Mi calcolo il cateto AB come ipotenusa del triangolo rettangolo BHA
Applico la formula del teorema di Pitagora:
cateto AB = V BH² + AH² ed ottengo:
cateto AB = V(1,8 cm)² + (2,4 cm)² = 3 cm


Mi calcolo il cateto AC del triangolo rettangolo BCA
Applico la formula del teorema di Pitagora:
cateto AC = V BC² - AB² ed ottengo:
cateto AC = V(5 cm)² - (3 cm)² = 4 cm

Risposta
Il cateto AB del triangolo rettangolo BCA è: AB = 3 cm.
Il cateto AC del triangolo rettangolo BCA è: AC = 4 cm.

libreria php: www.scuolaelettrica.it/php/risolutore/triangolo.php