Dati
Poligono: rombo ABCD
lato l = 5 cm
altezza h = 4,8 cm

Soluzione

Si richiedono le due diagonali di un rombo ABCD avente:
lato l = 5 cm
altezza h = 4,8 cm

Mi calcolo dapprima il segmento AH = BH'


Dati:
Poligono: triangolo rettangolo HDA
cateto c = HD = 4,8 cm
ipotenusa a = DA = 5 cm

Soluzione

Si richiede un cateto di un triangolo rettangolo HDA avente:
cateto c = HD = altezza del rombo = 4,8 cm
ipotenusa a = DA = lato del rombo = 5 cm

Applico la formula derivata dal teorema di Pitagora:

cateto b = AH = AH del rombo = V a² - c² ed ottengo:

cateto b = V(5 cm)² - (4,8 cm)² = 1,4 cm

Risposta
L'altro cateto b = AH del triangolo rettangolo HDA, che coincide con AH del rombo, è 1,4 cm.

Mi calcolo ora il segmento HB sottraendo AH al lato AB

Si richiede segmento HB del rombo sapendo che:
lato = 5 cm
AH = 1,4 cm
Applico la formula:
segmento HB del rombo = lato - AH ed ottengo:
segmento HB del rombo = 5 cm - 1,4 cm = 3,6 cm

Risposta
segmento HB del rombo è 3,6 cm

Mi calcolo ora la diagonale minore DB applicando il teorema di Pitagora al triangolo HBD


Dati:
Poligono: triangolo rettangolo HBD
cateto b = DH = 3,6 cm
cateto c = HB = 4,8 cm

Soluzione

Si richiede l'ipotenusa di un triangolo rettangolo HBD avente:
cateto b = DH = HB del rombo = 3,6 cm
cateto c = HB = altezza del rombo = 4,8 cm
Applico la formula del teorema di Pitagora:
ipotenusa a = BD = V b² + c² ed ottengo:
a = V(3,6 cm)² + (4,8 cm)² = 6 cm

Risposta
L'ipotenusa del triangolo rettangolo HBD, che coincide con diagonale minore del rombo, è 6 cm.

Mi calcolo ora il segmento AH' aggiungendo AH al lato AB

Dati
lato = 5 cm
AH = 1,4 cm

Risposta

Si richiede AH' sapendo che:
lato = 5 cm
AH = 1,4 cm
Applico la formula:
AH' = lato + AH
ed ottengo:
AH' = 5 cm + 1,4 cm = 6,4 cm

Risposta
AH' è 6,4 cm

Mi calcolo ora la diagonale maggiore AC applicando il teorema di Pitagora al triangolo AH'C


Dati:
Poligono: triangolo rettangolo H'CA
cateto b = AH' = 6,4 cm
cateto c = H'C = 4,8 cm

Soluzione

Si richiede l'ipotenusa di un triangolo rettangolo H'CA avente:
cateto b = AH' = AH' del rombo = 6,4 cm
cateto c = H'C = altezza del rombo = 4,8 cm
Applico la formula del teorema di Pitagora:
ipotenusa a = CA = V b² + c² ed ottengo:
a = V(6,4 cm)² + (4,8 cm)² = 8 cm

Risposta
L'ipotenusa del triangolo rettangolo H'CA, che coincide con diagonale maggiore del rombo, è 8 cm.
Risposta
In definitiva:
La diagonale maggiore d₁ del rombo ABCD è 8 cm.
La diagonale minore d₂ del rombo ABCD è 6 cm.

libreria php: www.scuolaelettrica.it/php/risolutore/rombo.php