Dati
Figura geometrica: segmento circolare
corda AB = 36 cm
raggio r = 30 cm
Soluzione
Si richiede l'area del segmento circolare avente:
corda AB = 36 cm
raggio r = 30 cm


Dati:
Poligono: triangolo isoscele ABO

Calcolo metà base sapendo che:
base = 36 cm
divisore = 2
Applico la formula:
metà base = ed ottengo:
metà base = = 18 cm

Risposta
metà base è 18 cm


Dati:
Poligono: triangolo rettangolo HBO
cateto c = HB = 18 cm
ipotenusa a = BO = 30 cm

Soluzione

Si richiede un cateto di un triangolo rettangolo HBO avente:
cateto c = HB = metà base = 18 cm
ipotenusa a = BO = lato obliquo = 30 cm

Applico la formula derivata dal teorema di Pitagora:

cateto b = OH = altezza = V a² - c² ed ottengo:

cateto b = V(30 cm)² - (18 cm)² = 24 cm

Risposta
L'altro cateto b = OH del triangolo rettangolo HBO, che coincide con altezza, è 24 cm.


Dati:
Poligono: triangolo isoscele ABO
base b = AB = 36 cm
altezza h = OH = 24 cm

Soluzione
Calcolo l'area del triangolo isoscele ABO avente:
base b = AB = 36 cm
altezza h = OH = 24 cm
applico la formula A = ed ottengo:

A = = 432 cm²

Risposta
L'area del triangolo isoscele ABO è 432 cm²

Figura geometrica: circonferenza
raggio r = 30 cm
corda AB = 36 cm
Soluzione

Si richiede l'angolo al centro AÔB = α ( alfa ) di una circonferenza avente:
raggio r = 30 cm
corda AB = 36 cm
Applico il teorema della corda:
corda AB = 2 x r x sen

da cui:
sen =

da cui:
= arcsen = arcsen = 36,869897645844 °

da cui:
α = 2 x = 2 x 36,869897645844 = 73,739795291688°

Risposta
L'angolo al centro AÔB sotteso dalla corda AB è 73,739795291688 °

Converto 73,739795291688 da grado decimale a grado sessagesimale
Moltiplico la parte decimale di 73,739795291688 per 60 = 0,739795291688 x 60 = 44.38771750128
prendo la parte intera ed ottengo 44'
Moltiplico la parte decimale di 44.38771750128 per 60 = 0,38771750128 x 60 = 23.2630500768
prendo la parte intera arrotondata ed ottengo 23''

Ho convertito da 73,739795291688 gradi decimali a 73° 44' 23'' gradi sessagesimali.
Converto 73° 44' 23'' da grado sessagesimale a numero decimale in gradi
divido 44' per 60 ed ottengo: = 0,73333333333333 in decimale

divido 23'' per 3600 ed ottengo: = 0,0063888888888889 in decimale

Sommo: 73 + 0,73333333333333 + 0,0063888888888889 = 73,739722222222 in ° decimali

Ho convertito 73° 44' 23'' da gradi sessagesimali a 73,739722222222 gradi decimali


Dati
Figura geometrica: settore circolare
raggio r = 30 cm
angolo del settore circolare α = 73,739722222222 °
Soluzione
Si richiede l'area del settore circolare di ampiezza α = 73,739722222222 ° di un cerchio il cui raggio è:
r = 30 cm
Applico la formula:
A_s =

ed ottengo:
A_s = = 579,14993484028 cm² = 184,34930555555 π cm²

Risposta
L'area del settore circolare A_s è 579,14993484028 cm²
Eseguo la differenza tra l'area del settore circolare e l'area del triangolo ABO ed ottengo:
area segmento circolare = 579,14993484028 cm² - 432 cm² = 147,14993484028 cm²
Risposta
L'area del segmento circolare A_s è 147,14993484028 cm²

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