MATEMATICA

Il numero

-          Ripresa complessiva dei numeri interi e dell’aritmetica della Scuola Primaria:

·         operazioni con i numeri naturali;

·         i  multipli e i divisori di un numero;

·         i numeri primi;

·         minimo comune multiplo, massimo

       comun divisore;

·         potenze di numeri naturali;

·         numeri interi relativi.

-          Approfondimento e ampliamento del concetto di numero:

·         la frazione come rapporto e come

       quoziente;

·         i numeri razionali;

·         rapporti, percentuali e proporzioni;

·         scrittura decimale dei numeri razionali;

·         operazioni tra numeri razionali;

·         confronto tra numeri razionali;

·         la radice quadrata come operazione   inversa dell’elevamento al quadrato.

Geometria

-          Ripresa complessiva della Geometria piana e solida  della Scuola Primaria.

• Figure piane; proprietà caratteristiche di triangoli e quadrilateri, poligoni regolari.
• Somma degli angoli di un triangolo e di un poligono.
• Equiscomponibilità di semplici figure poligonali.
• Teorema di Pitagora.

-          Nozione intuitiva di trasformazione geometrica: traslazione, rotazione e simmetria

-          Rapporto tra grandezze.

-          Qmotetie, similitudini.

-          Introduzione al concetto di sistema di riferimento: le coordinate cartesiane, il piano cartesiano.

-          Risolvere problemi e calcolare semplici espressioni tra numeri interi mediante l’uso delle quattro operazioni.

-          Elevare a potenza  numeri naturali.

-          Ricercare multipli e divisori di un numero; individuare multipli e divisori comuni a due o più numeri

-          Scomporre in fattori primi un numero naturale.

-          Leggere e scrivere numeri naturali e decimali in base dieci usando la notazione polinomiale e quella scientifica.

-          Riconoscere frazioni equivalenti.

-          Confrontare numeri razionali e rappresentarli sulla retta numerica..

-          Eseguire operazioni con i numeri razionali in forma decimale.

-          Eseguire semplici calcoli con numeri razionali usando metodi e strumenti diversi.

-          Conoscere proprietà di figure piane e solide e classificare le figure sulla  base di diversi criteri.

-          Riconoscere figure uguali e descrivere le isometrie necessarie per portarle a coincidere.

-          Costruire figure isometriche con proprietà assegnate

-          Utilizzare le trasformazioni per osservare, classificare ed argomentare proprietà delle figure.

-          Risolvere problemi usando proprietà geometriche delle figure ricorrendo a modelli materiali e a semplici deduzioni e ad opportuni strumenti di rappresentazione (riga, squadra, compasso e, eventualmente, software di geometria).

-          Riconoscere grandezze proporzionali in vari contesti; riprodurre in scala.

-          Calcolare aree e perimetri di figure piane.

-          Riconoscere figure simili in vari contesti.

-          Costruire figure simili dato il rapporto di similitudine.

-          Rappresentare sul piano cartesiano punti, segmenti, figure.

Misura

-          Le grandezze geometriche.

-          Il sistema internazionale di misura.

Dati e previsioni

-          Fasi di un’indagine statistica.

-          Tabelle e grafici statistici.

-          Valori medi e campo di variazione.

-          Concetto di popolazione e di campione.

-          Probabilità di un evento: valutazione di probabilità in casi semplici

Aspetti storici connessi alla matematica

- Aspetti storici connessi alla matematica, ad esempio: sistemi di numerazione nella storia, il metodo di Eratostene per la misura del raggio della Terra, i  diversi valori  di pi-greco nella geometria antica.

-          Esprimere le misure in unità di misura nel sistema internazionale, utilizzando le potenze del 10 e le cifre significative.

-          Effettuare e stimare misure in modo diretto e indiretto.

-          Valutare la significatività delle cifre del risultato di una data misura.

-          Identificare un problema affrontabile con un’indagine statistica, individuare la popolazione e le unità statistiche ad esso relative, formulare un questionario, raccogliere dati, organizzare gli stessi in tabelle di frequenze.

-          Rappresentare graficamente e analizzare gli indici adeguati alle caratteristiche: la moda, se qualitativamente sconnessi; la mediana, se ordinabili; la media aritmetica e il campo di variazione, se quantitativi.

-          Realizzare esempi di campione casuale e rappresentativo.

-          Realizzare previsioni di probabilità in contesti semplici.

-          Passare dal linguaggio comune al linguaggio specifico, comprendendo e usando un lessico adeguato al contesto.

-          Comprendere il ruolo della definizione.

-          Individuare regolarità in contesti e fenomeni osservati.

-          Produrre congetture relative all’ interpretazione e spiegazione di osservazioni effettuate in diversi contesti.

-          Analizzare criticamente le proprie congetture, comprendendo la necessità di verificarle in casi particolari e di argomentarle in modo adeguato.

-          Esprimere verbalmente in modo corretto i ragionamenti e le argomentazioni.

-          Riconoscere gli errori e la necessità di superarli positivamente.

-          Riconoscere situazioni problematiche, individuando i dati da cui partire e l’obiettivo da conseguire.

-          Schematizzare anche in modi diversi la situazione di un problema, allo scopo di elaborare in modo adeguato  una possibile procedura risolutiva.

-          Esporre chiaramente un procedimento risolutivo, evidenziando le azioni da compiere e il loro collegamento.

-          Confrontare criticamente eventuali diversi procedimenti di soluzione.