La superficie del rettangolo

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Classe 1a della scuola media

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La bella geometria

Vediamo ora come calcolare la superficie di un rettangolo.

superficie del rettangolo

Ricordiamo che la superficie è la parte di sopra che ricopre un rettangolo, cioè tutta la parte interna del rettangolo. Mentre il perimetro è solo la parte esterna che delimita il rettangolo.

La superficie è una parte del piano al quale appartiene il rettangolo. Infatti, il rettangolo, è lungo ed è largo; ma non è alto, cioè non ha alcuno spessore. La superficie la abbreviamo con la lettera S maiuscola oppure A.

Per calcolare la superficie del rettangolo dobbiamo conoscere i due lati. Ai due lati si danno dei nomi particolari.

Il lato AB è posto sotto, per cui lo si chiama base.

base = AB

La base è un segmento e si misura in metri o in centimetri. La base la abbreviamo con la lettera b minuscola.

Il lato BC è posto in modo verticale, per cui lo si chiama altezza, nel senso che è alto se lo poniamo di fronte a noi. L'altezza la abbreviamo con la lettera h minuscola.

Anche l'altezza si misura in metri o centimetri.

Per calcolare la superficie usiamo la formula seguente:

superficie = base x altezza

A = b x h

Esempio

Un rettangolo ha due lati lunghi 5 cm e altri due lati lungi 2 cm.

Calcolare la superficie del rettangolo.

Svolgimento

Ricordando la formula:

A = b x h

andiamo a sostituire ed otteniamo:

A = b x h = 5 cm x 2 cm = 10 cm2

L'area del nostro rettangolo misura 10 centimetriquadri.

Esempio

Un rettangolo ha la superficie di 10 cm2, calcolare la dimensione della base e dell'altezza.

Svolgimento

Ricordando la formula:

A = b x h

non possiamo calcolare né la base né l'altezza in quanto non le conosciamo. Tuttavia se conosciamo la base ci possiamo calcolare l'altezza usando la seguente formula:

Supponiamo che l'altezza sia di 2 cm;

otteniamo:

Andiamo a controllare se è vero usando la seguente formula:

 Sapendo che la base è lunga 5 cm otteniamo

L'altezza è di 5 cm

Andiamo a verificare con la formula per calcolare la superficie:

A = b x h = 5 cm x 2 cm = 10 cm2

L'area del nostro rettangolo misura 10 centimetriquadri. Vuol dire che i calcoli che abbiamo fatti sono giusti.

Esempio

Un rettangolo ha due lati lunghi 5 cm e altri due lati lunghi 5 cm. Avendo tutti e quattro i lati uguali si chiama anche quadrato.

Calcolare l'area del rettangolo.

Svolgimento

Ricordando la formula:

A = b x h

andiamo a sostituire ed otteniamo:

S = b x h = 5 cm x 5 cm = 25 cm2

L'area del nostro rettangolo misura 25 centimetriquadri.

***************

Formule da ricordare

rettangolo

A = b x h S = superficie in m2 o cm2

b = base in m o cm

h = altezza in m o cm

 

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