La potenza di un numero

Matematica utile

Oggi parliamo della potenza di un numero.

A volte capita di avere delle moltiplicazioni di tipo particolare.

Esempio

3 x 3 x 3 x 3;

oppure 

5 x 5 x 5;

oppure

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2;

Sono delle particolari moltiplicazioni di un numero per sé stesso.

Per semplicità si usa una forma abbreviata che è la seguente.

Invece di scrivere:

 3 x 3 x 3 x 3

scriviamo: 

per indicare che il numero 3 va moltiplicato per 4 volte con se stesso.

Analogamente

= 5 x 5 x 5

indica che il numero 5 va moltiplicato per 3 volte con se stesso.

Analogamente

= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

indica che il numero 2 va moltiplicato per 9 volte con se stesso. 

Il risultato della moltiplicazione, cioè il prodotto, lo chiamiamo potenza del numero.

Nel nostro caso:

  = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

la potenza è 81; cioè moltiplicando il numero 3 per sé stesso 4 volte otteniamo il numero 81.

Si legge: tre alla quarta uguale ottantuno.

Analogamente

= 5 x 5 x 5 = 125

la potenza è 125; cioè moltiplicando il numero 5 per sé stesso 3 volte otteniamo il numero 125.

Si legge: cinque alla terza uguale centoventicinque.

Nella potenza ciascun numero ha un nome particolare.

Si dice base il numero che dobbiamo moltiplicare per sé stesso.

Si dice esponente il numero di volte che il numero della base compare nella moltiplicazione  per sé stesso.

Si dice potenza il prodotto ottenuto moltiplicando il numero per sé stesso.

Quindi:

3 = base

4 = esponente

81 = potenza

Nel leggere le potenze si segue questo criterio:

si legge nove al quadrato oppure nove alla seconda oppure nove elevato alla seconda potenza.

si legge nove al cubo oppure nove alla terza oppure nove elevato alla terza potenza.

si legge nove alla quarta oppure nove elevato alla quarta.

si legge nove alla quinta.

si legge nove alla sesta

Esiste anche l'esponente 1

= 9; si legge nove alla prima.

Esiste anche l'esponente 0

= 1; si legge nove alla zero.

Ogni numero che viene elevato ad esponente 0 è sempre uguale ad 1.

= 1

Esercizi sulla divisione

prof. Pietro De Paolis

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