Risolutore di problemi di geometria

I triangoli                          

triangolo scaleno	triangolo rettangolo
triangolo isoscele	triangolo equilatero
triangolo circoscritto alla circonferenza	triangolo inscritto nella circonferenza
triangolo rettangolo inscritto nella semicirconferenza

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Triangolo equilatero

Triangolo isoscele

Triangolo rettangolo

Triangolo scaleno

Triangoli inscritti e circoscritti

Triangoli e poligoni

Ultimi problemi dal 2013

Triangolo equilatero

Traccia 1

Calcola il perimetro e l'area di un triangolo equilatero sapendo che il lato misura 10 centimetri.

Traccia 2

Calcola il perimetro di un triangolo equilatero sapendo che l'altezza misura 10 centimetri.

Traccia 3

Calcola il perimetro e l'area del triangolo equilatero che ha l'altezza che misura 25,98 cm.

Traccia 4

Il perimetro di un triangolo equilatero è 99 cm. Calcola il lato del triangolo.

Traccia 5

Il perimetro di un triangolo equilatero misura 45 cm. Quanto misura la sua area?

Traccia 6

Di quanto si deve aumentare la misura del lato di un triangolo equilatero, che è di 30 cm, affinché il suo perimetro sia di 150 cm?

Traccia 7

Di quanto si deve diminuire il perimetro di un triangolo equilatero, che misura 60 cm, affinché il suo lato sia lungo 15 cm?.

Triangolo isoscele

Traccia 8

Un triangolo isoscele ha la base di 5 cm; il lato obliquo è lungo 0,3 dm. Calcolare il perimetro e l'area del triangolo.

Traccia 9

Un triangolo isoscele ha il lato obliquo lungo 180 cm e l'altezza lunga 144 cm. Calcola il perimetro e l'area.

Traccia 10

Un triangolo isoscele ha la base che misura 56 cm e l'altezza di 96 cm. Calcola la misura del perimetro del triangolo e l'area.

Traccia 11

Calcola il perimetro di un triangolo isoscele sapendo che la base misura 5 cm e che il lato obliquo è i 4/5 della base.

Traccia 12

Un triangolo isoscele ha la base di 60 cm; l'altezza 2/3 della base. Calcola la misura del lato obliquo.

Traccia 13

Il lato di un triangolo isoscele misura 50 cm e la base è uguale ai suoi 6/5. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.

Traccia 14

Il perimetro di un triangolo isoscele è 52 cm e la base è 3/5 del lato obliquo. Calcola le misure della base e del lato del triangolo.

Traccia 15

La differenza tra lato obliquo e base misura 20 cm; il lato obliquo è i 5/4 della base; calcolare il perimetro e l'area del triangolo isoscele.

Traccia 16

In un triangolo isoscele la somma del lato obliquo e della base misura 50 cm e la loro differenza misura 16 cm. Calcolane la misura dei lati e il perimetro.

Traccia 17

In un triangolo isoscele la somma della base e di un lato obliquo è 41 cm e la base supera di 5 cm il lato obliquo. Calcolare il perimetro.

Traccia 18

Un triangolo isoscele ha il perimetro di 35 cm e il lato obliquo è il triplo della base. Calcola la misura della base e del lato obliquo.

Traccia 19

Calcola la misura del perimetro e dell'area di un triangolo isoscele, sapendo che la base è uguale ad 2/5 del lato obliquo e la loro somma è di 49 cm.

Traccia 20

L'angolo al vertice di un triangolo isoscele è ampio 120°. Calcola il perimetro e l'area del triangolo, sapendo che l'altezza misura 20 cm.

Traccia 21

Due triangoli isosceli ABC e PQR hanno lo stesso perimetro che misura 35 cm e ciascuno dei lati obliqui di ABC è il triplo della base. Quanto misura ciascuno dei lati congruenti PQR, sapendo che la base supera di 4 cm quella di ABC?

Traccia 22

Il perimetro di un triangolo isoscele è 17 dm e la base supera il lato obliquo di 20 cm. Calcola l'area del triangolo.

Traccia 23

Il perimetro di un triangolo isoscele è 17 dm e la base supera il lato obliquo di 20 cm. Sapendo che l'altezza misura 3,57 dm, calcola l'area del triangolo.

Traccia 24

In un triangolo isoscele il perimetro è 120 cm; il lato obliquo e l'altezza relativa alla base misurano rispettivamente 50 cm e 35,70 cm. Calcola l'area del triangolo e la misura dell'altezza relativa al lato obliquo.

Traccia 25

In un triangolo isoscele un angolo alla base è la quarta parte dell'angolo esterno adiacente. Calcola le ampiezze dei tre angoli interni del triangolo.

Traccia 26

Un triangolo isoscele ha l'area di 432 cm² e la base di 36 cm. Calcola il perimetro.

Traccia 27

Il perimetro di un triangolo isoscele è pari a 64 cm, la base e l'altezza misurano, rispettivamente, 14 cm e 24 cm. Calcola la misura dell'altezza relativa al lato obliquo.

Traccia 28

L'altezza di un triangolo isoscele è i 6/5 della base e la loro somma misura 44 cm. Calcola perimetro e area del triangolo.

Traccia 29

Il perimetro di un triangolo isoscele è di 96 cm e la base misura 36 cm. Calcolate l'area del triangolo.

Traccia 30

Un triangolo isoscele ha il perimetro lungo 72 cm e ciascuno dei lati obliqui misura 26 cm. Calcola la misura della base e l'area del triangolo.

Traccia 31

Calcola la misura dei lati e l'area di un triangolo isoscele, sapendo che il perimetro è lungo 72 cm e che ciascuno dei lati uguali supera di 6 cm la base.

Traccia 32

Un triangolo isoscele ha la base lunga 36 cm e ciascuno dei lati obliqui che misura 30 cm. Calcola la misura della base di un triangolo isoscele simile al precedente che ha i lati congruenti lunghi cm 15.

Traccia 33

Un triangolo isoscele ha l'area di 432 cm² e l'altezza di 24 cm. Calcola il perimetro.

Traccia 34

In un triangolo isoscele, la cui area è 432 cm², la base è i 3/2 dell'altezza a essa relativa. Calcola il perimetro del triangolo.

Traccia 35

In un triangolo isoscele la somma del lato obliquo e della base misura 50 cm e la loro differenza misura 16 cm. Calcolane la misura dei lati e il perimetro.

Traccia 36

Due triangoli isosceli hanno lo stesso perimetro di 96 cm. La base del primo triangolo è 6/5 di ciascuno dei lati obliqui. La base del secondo triangolo è uguale ai 11/9 della base del primo. Calcola la misura di ognuno dei lati obliqui e l'area dei triangoli.

Triangolo rettangolo

Traccia 37

In un triangolo rettangolo un cateto è lungo 24 cm e l'altro cateto è lungo 7 cm. Calcola la lunghezza dell'ipotenusa.

Traccia 38

Un triangolo rettangolo ha un cateto di 4,6 dm e l'altro cateto di 58 cm . Determina la sua area e il perimetro.

Traccia 39

Costruisci un triangolo avente i lati rispettivamente lunghi 3 cm, 5 cm e 4 cm. Che triangolo è?

Traccia 40

Un triangolo rettangolo ha un cateto lungo 1,5 m e l'ipotenusa lunga 3 m. Calcola la lunghezza dell'altro cateto e l'altezza relativa all'ipotenusa.

Traccia 41

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è lunga 25 cm; un cateto è lungo 7 cm. Calcola la lunghezza dell'altro cateto

Traccia 42

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 50 cm e un cateto misura 30 cm. Calcola l'area e il perimetro del triangolo rettangolo.

Traccia 43

Un triangolo rettangolo ha l'area pari a 300 cm²; la lunghezza di un cateto è pari ai 2/3 dell'altro cateto. Calcolare la lunghezza dei due cateti.

Traccia 44

Un triangolo rettangolo ha l'area pari a 300 cm²; la lunghezza di un cateto è pari ai 2/3 dell'altro cateto. Calcolare il perimetro.

Traccia 45

La differenza fra ipotenusa e un cateto di un triangolo rettangolo è 2 m; il loro rapporto è 5/3. Calcola perimetro e area del triangolo.

Traccia 46

La somma fra ipotenusa e un cateto di un triangolo rettangolo è 8 m; il loro rapporto è 5/3. Calcola perimetro e area del triangolo.

Traccia 47

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 180 cm e un cateto è i suoi 4/5. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.

Traccia 48

Un orto ha la forma di un triangolo rettangolo la cui ipotenusa è lunga 500 m e un cateto è i 3/5 dell'ipotenusa. Si vuole recintare l'orto con del filo spinato. Quanti metri di filo spinato occorrono?

Traccia 49

Un triangolo rettangolo ha un cateto lungo 16,4 cm e l'area di 151,7 cm². Calcola la lunghezza dell'altro cateto.

Traccia 50

L'area di un triangolo rettangolo è di 600 cm². Trova il perimetro e l'altezza relativa all'ipotenusa sapendo che il cateto maggiore è lungo 40 cm.

Traccia 51

L'area di un triangolo rettangolo isoscele è 200 dm². Calcolare la misura dei due cateti e il perimetro.

Traccia 52

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 50 cm e la proiezione di un cateto su di essa misura 18 cm. Calcola la misura dell'altro cateto e l'area del triangolo.

Traccia 53

In un triangolo rettangolo un cateto è i 5/3 della sua proiezione sull'ipotenusa e la differenza delle due misure è di 72 cm. Determina l'altezza relativa all'ipotenusa e il perimetro del triangolo.

Traccia 54

I cateti di un triangolo rettangolo sono lunghi 3 cm e 4 cm; trova l'ipotenusa e l'altezza a essa relativa

Traccia 55

L'ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga 5 cm e un cateto 4 cm; trova l'altro cateto, l'altezza relativa all'ipotenusa e i segmenti in cui essa divide l'ipotenusa.

Traccia 56

L'area di un triangolo rettangolo è 6 cm² e un cateto è lungo 4 cm. Trova il perimetro e l'area dei due triangoli che si ottengono conducendo la mediana relativa al cateto maggiore.

Traccia 57

Calcola il perimetro e l'area di un triangolo rettangolo isoscele che ha un cateto lungo 20 cm.

Traccia 58

Calcola il perimetro e l'area di un triangolo rettangolo sapendo che l'altezza misura 2,4 cm ed è 3/4 della proiezione del cateto maggiore sull' ipotenusa.

Traccia 59

Un triangolo rettangolo ha l'area di 600 cm² e l'altezza relativa all'ipotenusa lunga 24 cm. Sapendo che quest'altezza divide l'ipotenusa in due parti una i 9/16 dell'altra, calcola il perimetro del triangolo, il perimetro e l'area dei due triangoli in cui il triangolo viene diviso dall'altezza relativa all'ipotenusa.

Traccia 60

In un triangolo rettangolo un cateto è i 3/4 dell'altro e la loro differenza misura 10 cm. Sapendo che l'ipotenusa supera il cateto maggiore di 10 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo.

Traccia 61

In un triangolo rettangolo i cateti e l'ipotenusa misurano rispettivamente 30 cm, 40 cm e 50 cm. Calcola la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa e il perimetro.

Traccia 62

Calcola il perimetro e l’area di un triangolo rettangolo sapendo che l’ipotenusa è lunga 10 cm e che un angolo acuto è ampio 30°.

Traccia 63

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 50 cm e un cateto è i 3/4 dell'altro. Sapendo che il perimetro è 120 cm, calcola la misura dei cateti e l'area del triangolo.

Traccia 64

Un triangolo rettangolo ha l'ipotenusa lunga 50 cm e il perimetro di 92 cm. Calcola la misura dei cateti che sono uno i 12/9 dell'altro.

Traccia 65

In un triangolo rettangolo la somma dell'ipotenusa e di un cateto misura 32 cm e la loro differenza 18 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.

Traccia 66

In un triangolo rettangolo la somma dei due cateti misura 31 cm e la loro differenza 17 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.

Traccia 67

Calcola il perimetro e l'area di un triangolo rettangolo con gli angoli acuti di 45 gradi, sapendo che l'ipotenusa misura 141,42 cm.

Traccia 68

Nel triangolo rettangolo ABC, AM è la mediana relativa all'ipotenusa BC. Sapendo che AM+AB=31,18 cm, AB-AM=8,82 cm e AB=2AC, calcola il perimetro del triangolo

Traccia 69

Calcola la misura dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo sapendo che il cateto misura 40 cm ed è i 4/3 dell'altro. Calcola il perimetro e l'area.

Traccia 70

In un triangolo rettangolo isoscele i cateti misurano 10 cm. Determina la lunghezza dell'ipotenusa, il perimetro e l'area.

Traccia 71

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è lunga 25 cm; un cateto è 3/4 dell'altro. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.

Traccia 72

Un triangolo ha il perimetro di 120 cm e due lati di 30 cm e 40 cm. Calcola l'area.

Traccia 73

Un triangolo rettangolo ha un cateto di 10 cm e l'ipotenusa 26 cm. Calcola la proiezione del cateto sull'ipotenusa.

Traccia 74

Sapendo che la proiezione del cateto minore di un triangolo rettangolo è 10,8 cm e che quella del cateto maggiore è 19,2 cm, calcola l'area e il perimetro del triangolo rettangolo.

Traccia 75

Calcola il perimetro e l'area di un triangolo rettangolo sapendo che l'altezza relativa all'ipotenusa misura 2,4 cm e che la proiezione del cateto maggiore sull'ipotenusa è 3,2 cm.

Traccia 76

In un triangolo rettangolo, la cui area è di 6 cm², l'ipotenusa è di 5 cm. Calcola il perimetro del triangolo.

Traccia 77

In un triangolo rettangolo e isoscele il perimetro è 34,14 cm. Se l'ipotenusa misura 14,14 cm, quanto misura un cateto?

Traccia 78

Calcola il perimetro e l’area di un triangolo rettangolo sapendo che un cateto è lungo 5 cm e che un angolo acuto è ampio 60°.

Traccia 79

Calcola il perimetro e l’area di un triangolo rettangolo sapendo che un cateto è lungo 5 cm e che un angolo acuto è ampio 30°.

Traccia 80

Calcola il perimetro e l’area di un triangolo rettangolo sapendo che il cateto maggiore è lungo 8,66 cm e che un angolo acuto è ampio 30°.

Traccia 81

Calcola il perimetro e l’area di un triangolo rettangolo sapendo che il cateto maggiore è lungo 8,66 cm e che un angolo acuto è ampio 60°.

Traccia 82

Calcola il cateto minore di un triangolo rettangolo sapendo che il cateto maggiore è lungo 8,66 cm e che un angolo acuto è ampio 60°.

Traccia 83

Calcola l'ipotenusa di un triangolo rettangolo sapendo che il cateto maggiore è lungo 8,66 cm e che un angolo acuto è ampio 60°.

Traccia 84

Calcola l'ipotenusa di un triangolo rettangolo sapendo che il cateto minore è lungo 5 cm e che un angolo acuto è ampio 60°.

Traccia 85

Calcola il perimetro di un triangolo rettangolo sapendo che il cateto minore è lungo 5 cm e che un angolo acuto è ampio 60°.

Traccia 86

Calcola perimetro e area di un triangolo rettangolo avente un cateto lungo 18 cm che è i 20/12 della sua proiezione sull'ipotenusa.

Traccia 87

Un triangolo rettangolo è il doppio di un rettangolo. Calcola l'area del triangolo, sapendo che la differenza delle dimensioni del rettangolo è 20 cm e la base è 3/5 dell'altezza.

Traccia 88

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 30 cm e l'altezza relativa all'ipotenusa 14,4 cm. Sapendo che la proiezione del cateto minore è 10,8 cm e che quella del cateto maggiore è 19,2 cm, calcola l'area e il perimetro del triangolo rettangolo.

Traccia 89

Calcola l'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha l'area di 6 cm² e l'ipotenusa di 5 cm. Sapendo che la proiezione del cateto minore sull'ipotenusa misura 1,8 cm, calcola il perimetro del triangolo assegnato.

Traccia 90

Calcola l'area e il perimetro di un triangolo rettangolo sapendo che l'ipotenusa è lunga 30 cm ed è i 5/3 del cateto minore.

Traccia 91

Di un triangolo rettangolo sai che il cateto maggiore, lungo 24 cm, è i 4/5 dell'ipotenusa. Calcola la misura del perimetro e dell'area del triangolo.

Traccia 92

Di un triangolo rettangolo sai che il cateto maggiore è lungo 24 cm e l'ipotenusa è i suoi 5/4. Calcola la misura del perimetro e dell'area del triangolo.

Traccia 93

Di un triangolo rettangolo sai che il cateto maggiore è lungo 24 cm e l'altro cateto è i suoi 3/4. Calcola la misura del perimetro e dell'area del triangolo.

Traccia 94

In un triangolo rettangolo un cateto misura 24 cm e l'ipotenusa supera di 16 cm l'altro cateto. Calcola il perimetro e l'area.

Traccia 95

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 50 cm e l'altezza ad essa relativa è di 24 cm. Calcola il perimetro sapendo che i due cateti sono uno i 3/4 dell'altro.

Traccia 96

Il perimetro di un triangolo rettangolo misura 60 cm; sapendo che il cateto minore è cinque dodicesimi del maggiore ed i 5/13 dell'ipotenusa, calcola l' area del triangolo.

Traccia 97

La somma dei cateti di un triangolo rettangolo è 140 m e uno di essi è 3/4 dell'altro. Calcola il perimetro, l'area e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo.

Triangolo scaleno

Traccia 98

Disegna un triangolo di vertici ABC avente i lati rispettivamente di 300 cm, 200 cm e 150 cm.

Traccia 99

Un triangolo scaleno ha lato di 50 cm; un secondo lato è lungo 40 cm; il terzo lato è di 80 cm. Calcolare il perimetro e l'area

Traccia 100

La base di un triangolo è lunga 20 cm. L'altezza del triangolo è lunga 15 cm. Calcola l'area del triangolo

Traccia 101

La base di un triangolo è lunga 20 cm; l'area è pari a 300 cm². Calcola l'altezza del triangolo.

Traccia 102

In un triangolo un angolo interno misura 30° e un angolo lo supera di 40°. Trova l'ampiezza di ogni angolo esterno.

Traccia 103

Un triangolo scaleno ha il perimetro che misura 50 m, un lato misura 15 m e l'altro lato misura 12 m. Calcola la lunghezza del terzo lato.

Traccia 104

L'altezza di un triangolo è lunga 15 cm; l'area è pari a 300 cm². Calcola la base del triangolo.

Traccia 105

In un triangolo la base è 2/3 dell'altezza; la differenza tra base e altezza è 120 cm. Calcola l'area del triangolo.

Traccia 106

Un triangolo ha la base di 5 cm; l'altezza supera la base di 0,2 dm. Calcolare l'area del triangolo.

Traccia 107

La somma di due lati di un triangolo misura 128 cm e uno di essi è 3/5 dell'altro. Sapendo che il terzo lato misura 40 cm, calcola la misura di ciascun lato del triangolo e il suo perimetro.

Traccia 108

il perimetro di un triangolo misura 110 cm, un lato misura 40 cm. Calcola la misura dei due lati sapendo che uno è i 2/5 dell'altro.

Traccia 109

In un triangolo la somma della base e dell'altezza è 40 cm. Calcola l'area sapendo che la base è 5/3 dell'altezza.

Traccia 110

La differenza tra la base e l'altezza di un triangolo è 81 cm. Sapendo che l'altezza è 2/5 della base, determina l' area del triangolo.

Traccia 111

La somma della base e dell'altezza di un triangolo è di 120 cm e la loro differenza è di 20 cm. Calcola l'area del triangolo.

Traccia 112

Nel triangolo ABC il lato AB misura 20 cm, il lato BC supera AB di 5 cm e il lato AC supera BC di 3 cm. Calcola il perimetro del triangolo.

Traccia 113

Calcola l'area di un triangolo sapendo che la base misura 50 m ed è 5/3 dell'altezza

Traccia 114

Un triangolo scaleno ha il perimetro di 65 cm, un lato lungo 20 cm e gli altri due uno il doppio dell'altro. Calcola la misura degli altri due lati e l'area del triangolo.

Traccia 115

In un triangolo un lato è uguale ai 4/5 della somma degli altri due lati e questi ultimi sono uno i 3/2 dell'altro. Sapendo che il perimetro misura cm 90 calcola la misura di ciascun lato.

Traccia 116

Un triangolo ha il perimetro di 260 cm; la differenza tra BC e AB è 5 cm; la differenza tra AC e BC è 10 cm. Calcola l'area del triangolo.

Traccia 117

In un triangolo un lato misura 14 cm; il secondo lato supera di 8 cm il triplo del primo; sapendo che il perimetro è di 112 cm calcola l'area.

Traccia 118

In un triangolo un lato è 10 cm, un secondo lato supera il primo di 14 cm e il perimetro è 60 cm. Calcola la misura del terzo lato.

Traccia 119

Il perimetro di un triangolo è lungo 250 cm; il primo lato è 1/3 del secondo lato. Il terzo lato è 3/4 del secondo lato. Calcola i tre lati del triangolo.

Traccia 120

Due lati di un triangolo ABC superano il terzo rispettivamente di 10 cm e 20 cm. Calcola la lunghezza dei tre lati e l'area sapendo che il perimetro misura 120 cm.

Traccia 121

Calcola la lunghezza dei lati e l'area di un triangolo ABC che ha il perimetro di 60 cm, sapendo che il lato CA supera il lato AB di 14 cm e che il lato BC supera il lato CA di 2 cm.

Traccia 122

Il perimetro di un triangolo è di 120 cm. Sapendo che il secondo lato supera il primo di 10 cm e il terzo supera il primo di 20 cm, calcola le misure dei tre lati del triangolo.

Traccia 123

Un triangolo scaleno ha due angoli rispettivamente di 45° e 60°. Calcolare il perimetro e l'area sapendo che l'altezza è di 20 cm.

Triangoli inscritti e circoscritti

Traccia 124

Il triangolo isoscele ABC è inscritto nella circonferenza di centro O. Sapendo che la lunghezza della circonferenza è 275,69 cm e che la misura del segmento OH è di 36,10 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo.

Traccia 125

Calcola l'area di un triangolo sapendo che la base misura 20 cm e l'altezza è la metà della base.

Traccia 126

Il diametro di una circonferenza è congruente ai 3/5 del lato di un triangolo equilatero avente l' area di 100 cm². Calcola la lunghezza della circonferenza.

Traccia 127

Un triangolo scaleno ha un lato di 70 cm; un secondo lato è lungo 60 cm; il terzo lato è di 80 cm. Calcola l'area del cerchio inscritto nel triangolo.

Traccia 128

Calcola la lunghezza della circonferenza circoscritta a un triangolo rettangolo, sapendo che un cateto e la sua proiezione sull'ipotenusa misurano rispettivamente 3 dm e 1,8 dm.

Traccia 129

Un triangolo isoscele, inscritto in una circonferenza di raggio 43,90 cm, ha l'altezza relativa alla base di 80 cm. Calcolare il perimetro e l'area del triangolo.

Traccia 130

In una circonferenza il cui diametro misura 100 cm, il triangolo isoscele inscritto ABC non contiene il centro. L'altezza del triangolo relativa al lato disuguale misura 36 cm. Calcola la lunghezza del perimetro del triangolo e la sua area.

Traccia 131

Un triangolo rettangolo ha i cateti di 18 cm e 24 cm; calcola la lunghezza del raggio del cerchio circoscritto.

Traccia 132

Un triangolo isoscele ha la base di 36 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola il perimetro e la lunghezza del raggio della circonferenza circoscritta al triangolo.

Traccia 133

Un triangolo isoscele ha la base di 36 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola il perimetro e la lunghezza del raggio del cerchio inscritto nel triangolo.

Traccia 134

Un triangolo isoscele ha la base AB di 36 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola:
l'angolo al centro sotteso dalla corda AB della circonferenza circoscritta al triangolo;
l'area del settore circolare;
la lunghezza dell'arco sotteso dalla corda AB;
la distanza della corda dal centro della circonferenza.

Traccia 135

Un triangolo scaleno ha un lato di 70 cm; un secondo lato è lungo 60 cm; il terzo lato è di 80 cm. Calcola:
l'angolo al centro sotteso dalla corda AB della circonferenza circoscritta al triangolo;
l'area del settore circolare;
la lunghezza dell'arco sotteso dalla corda AB;
la distanza della corda dal centro della circonferenza.

Traccia 136

Il triangolo ABC, inscritto in una circonferenza, ha il lato AB congruente al lato del quadrato inscritto e il lato BC congruente al lato del triangolo equilatero inscritto nella stessa circonferenza. Calcola l'ampiezza degli angoli del triangolo.

Triangoli e poligoni

Traccia 137

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero APBO. Sapendo che il perimetro di tale quadrilatero è 100 cm, calcola le misure dei suoi lati.

Traccia 138

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza la tangente PA e congiungere il punto O con il punto di tangenza A e il punto P; si ottiene un triangolo APO. Sapendo che il segmento PO è di 40 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo.

Traccia 139

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza la tangente PA e congiungere il punto O con il punto di tangenza A e il punto P; si ottiene un triangolo APO. Sapendo che il segmento PA è di 38,73 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo.

Traccia 140

La corda AB di una circonferenza misura 90 cm e la sua distanza dal centro è 40 cm. Calcola la misura della lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio.

Traccia 141

La corda AB di una circonferenza misura 90 cm e la sua distanza dal centro è 40 cm. Calcola la misura della lunghezza del perimetro del triangolo OBA e l'area del triangolo.

Traccia 142

Un rettangolo ha la base e l'altezza lunghe rispettivamente 40 cm e 30 cm; determina l'area e il perimetro di ciascuno dei quattro triangoli in cui esso rimane diviso dalle sue diagonali.

Traccia 143

Un triangolo equilatero ha l'area di 500 cm² ed è equivalente ai 2/3 di un triangolo isoscele. Calcola la misura dell'altezza del triangolo isoscele sapendo che l'altezza del triangolo equilatero misura 100 cm e la base del triangolo isoscele è il triplo di quella del triangolo equilatero.

Traccia 144

Un triangolo ha l' area che è 2/5 dell' area di un rettangolo avente la base di 60 cm e l'altezza di 20 cm. Calcola la misura dell'altezza del triangolo, sapendo che la sua base misura 30 cm

Traccia 145

Un rettangolo, che ha la base di 10 metri e l'altezza che è il sestuplo della base, è equivalente a un triangolo rettangolo con un cateto di 30 metri. Calcola il perimetro del triangolo.

Traccia 146

Un triangolo ha i lati lunghi rispettivamente 100 cm, 60 cm, e 80 cm. Calcola il perimetro di un triangolo ad esso simile avente il lato maggiore lungo 200 cm.

Traccia 147

Le dimensioni di un rettangolo sono una i 2/3 dell'altra e la loro differenza misura 3 cm. Calcola la misura del lato di un triangolo equilatero avente il perimetro congruente a quello del rettangolo.

Traccia 148

Il lato di un quadrato è il triplo del lato di un triangolo equilatero avente il perimetro di 90 cm. Calcola il perimetro del quadrato.

Traccia 149

Il perimetro di un parallelogramma è 400 cm e un lato è 3/5 del suo consecutivo. Calcola il perimetro e l'area di un triangolo equilatero avente il lato congruente al lato maggiore del parallelogramma.

Traccia 150

Un triangolo ha la base di 30 cm e l'altezza di 20 cm. Trova il perimetro di un quadrato equivalente a 4/3 del triangolo.

Traccia 151

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è lunga 5 dm e un cateto 4 dm. Trova l'area del quadrato il cui perimetro è 4/3 del perimetro del triangolo.

Traccia 152

Trova il perimetro del quadrato equivalente a un triangolo rettangolo la cui ipotenusa è lunga 76,22 cm e un cateto 2,5 dm.

Traccia 153

Un triangolo ha l'area di 1500 mm² e la base lunga 50 mm. Calcola l'area di un triangolo simile a quello dato sapendo che la sua altezza misura 30 mm.

Traccia 154

Un rettangolo è equivalente a un quadrato il cui perimetro misura 40 cm. Sapendo che l'altezza del rettangolo è 1/4 della base, calcola l'area del rombo isoperimetrico al rettangolo con l'altezza congruente ai 3/5 del lato del quadrato e il perimetro di un triangolo equilatero equivalente al rombo.

Traccia 155

In un triangolo isoscele il perimetro è 170 cm e la base misura 70 cm. Calcola l'area e il perimetro di un quadrato equivalente ai 2/25 del triangolo.

Traccia 156

Calcola la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa di ciascuno dei quattro triangoli in cui un rombo è diviso dalle diagonali sapendo che la somma delle diagonali misura 14 m e che una è 3/4 dell'altra.

Traccia 157

Un triangolo rettangolo isoscele ha i cateti lunghi 20 cm. Calcola la misura del perimetro di un rettangolo equivalente al triangolo con i lati uno 8/25 dell'altro.

Traccia 158

Un triangolo isoscele è equivalente ad un rettangolo il cui perimetro è 100 cm. Calcola la misura della base del triangolo sapendo che l'altezza del rettangolo è 1/3 di quella del triangolo mentre la loro differenza è 10 cm.

Traccia 159

In un rombo la somma delle diagonali misura 150 cm e una è i 1/2 dell'altra. Calcola:
la misura del lato di un quadrato equivalente al rombo;
il perimetro di un rettangolo equivalente ai 1/5 del rombo, sapendo che le sue dimensioni sono una 4/5 dell'altra;
la misura delle tre altezze di un triangolo scaleno equivalente ai 6/25 del rombo e i cui lati misurano rispettivamente 30 cm, 40 cm e 50 cm

Traccia 160

Nel triangolo ABC un lato misura 15 cm, il secondo è il triplo del primo e il terzo è i 4/5 del secondo. Calcola il lato di un triangolo equilatero avente il perimetro il quadruplo di quello di ABC.

Traccia 161

Un triangolo equilatero ha il perimetro di 30 cm. Un triangolo isoscele, avente lo stesso perimetro del triangolo equilatero, ha i lati obliqui ciascuno i 4/5 del lato del triangolo dato; calcolane la misura della base.

Traccia 162

Il perimetro del triangolo ABC è 160 cm, il lato AB supera BC di 30 cm e il lato AC è 5/4 di BC. Calcola il perimetro di un altro triangolo avente ciascun lato congruente rispettivamente ai 7/5, al triplo e ai 7/10 dei lati AB, BC e AC del triangolo ABC.

Traccia 163

Nel triangolo ABC il lato AB misura 50 cm, il lato BC è i 3/5 del lato AB e il lato AC è i 3/2 del lato BC. Calcola la misura del lato di un triangolo equilatero avente il perimetro uguale ai 3/5 di quello del triangolo ABC.

Traccia 164

Un rettangolo è equivalente a un triangolo avente la base di 48 cm e l'altezza di 28 cm. Sapendo che una dimensione del rettangolo è 14 cm, calcola la lunghezza della diagonale.

Traccia 165

Un rettangolo è equivalente a un triangolo avente la base di 48 cm e l'altezza di 28 cm. Sapendo che una dimensione del rettangolo è 48 cm, calcola la lunghezza della diagonale e il perimetro del rettangolo.

Traccia 166

Le misure dei lati di un triangolo sono rispettivamente 300 cm, 150 cm e 200 cm. Calcola la misura dei lati di un triangolo simile sapendo che il rapporto di similitudine è 1/10.

Traccia 167

In un triangolo scaleno, avente il perimetro di 220 cm, la somma di due lati misura 140 cm e uno è i 2/5 dell'altro. Calcola il perimetro di un triangolo isoscele avente la base congruente al lato maggiore del triangolo dato e il lato obliquo il doppio del lato minore

Traccia 168

Un trapezio è formato da un quadrato e da un triangolo rettangolo. Sapendo che l'area del triangolo è di 6 cm² e che la differenza tra le basi del trapezio misura 4 cm, calcola l'area del trapezio.

Traccia 169

Un pentagono è formato da un quadrato e da un triangolo esterno ad esso ed avente per base un lato del quadrato. Calcola l'area del pentagono, sapendo che quella del quadrato è 100 m² e che l'altezza del triangolo misura 12 m.

Traccia 170

Un rettangolo ha il perimetro di 160 cm e la base lunga 30 cm. Calcola l'altezza di un triangolo equivalente al rettangolo e avente la base lunga 50 cm.

Traccia 171

Il perimetro di un pentagono regolare è 50 cm; qual'è il perimetro di un triangolo equilatero avente il lato congruente a quello del pentagono?

Traccia 172

Un lato di un triangolo equilatero è lungo 20 cm. Quale deve essere la misura del lato di un esagono regolare perché abbia lo stesso perimetro?

Traccia 173

Un parallelogramma e un triangolo hanno basi lunghe rispettivamente 50 cm e 40 cm. Se le due figure hanno la stessa area e l'altezza del parallelogramma misura 30 cm, calcola quella del triangolo.

Traccia 174

Un triangolo equilatero ed uno isoscele hanno lo stesso perimetro. Ciascuno dei lati obliqui del triangolo isoscele è 5/6 della base ed il lato del triangolo equilatero misura 32 cm. Calcola la lunghezza di ciascun lato, l'area del triangolo isoscele e l'area del triangolo equilatero.

Traccia 175

La somma della base e dell'altezza di un triangolo è 60 cm e una è i 1/2 dell'altra. Calcola la misura del perimetro del quadrato che ha la stessa area del triangolo.

Traccia 176

Le misure dei cateti di un triangolo rettangolo sono 400 cm e 30 dm e il perimetro misura 12 m. Determina l'area e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.
Calcola:
1) le misure dell'altezza e del perimetro del rettangolo equivalente al triangolo e avente la base di 25 dm;
2) il perimetro di un quadrato equivalente ai 3/2 del triangolo;
3) l'apotema di un pentagono equivalente al triangolo;
4) il perimetro dell'esagono congruente ai 5/3 del triangolo;
5) il lato di un ettagono avente lo stesso perimetro del triangolo;
6) l'apotema di un ottagono equivalente ai 7/8 del triangolo;
7) il perimetro di un ennagono equivalente al triangolo;
8) l'area di un decagono avente il lato congruente all'ipotenusa del triangolo;
9) l'apotema di un endecagono avente il lato pari al cateto minore del triangolo;
10) il perimetro di un dodecagono avente il lato pari all'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo.

Traccia 177

Il perimetro di un rettangolo misura 68 cm e una dimensione è i 12/5 dell'altra. Calcola l'area di un triangolo equilatero avente il lato congruente alla diagonale del rettangolo.

Traccia 178

Un rettangolo e un quadrato sono isoperimetrici. La somma delle lunghezze della diagonale e della base del rettangolo misura 98 cm e una è i 25/24 dell'altra. Calcola l'area di un triangolo equilatero avente il lato congruente alla diagonale del quadrato.

Traccia 179

Calcola la misura dell’altezza di un triangolo avente la base di 10 cm, sapendo che è equivalente ad un altro triangolo la cui somma della base e dell’altezza misura 35 cm e la loro differenza è 5 cm.

Traccia 180

Due triangoli simili hanno le basi lunghe rispettivamente 20 cm e 40 cm; sapendo che nel primo triangolo l'altezza relativa alla base misura 15 cm, calcola l'altezza corrispondente e l'area del secondo triangolo.

Traccia 181

Un rombo avente una diagonale di 96 cm è equivalente al doppio di un triangolo isoscele il cui perimetro è 128 cm e la cui base misura 28 cm. Determina il perimetro del rombo.

Traccia 182

In un triangolo isoscele il lato obliquo misura 25 cm e il perimetro è di 64 cm. Calcola il perimetro del quadrato che ha l'area equivalente ai 50/21 di quella del triangolo.

Traccia 183

In una circonferenza di centro O e raggio lungo 30 cm considera la corda AB di 36 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 184

Calcola la lunghezza di una corda di una circonferenza avente il raggio di 30 cm, sapendo che dista dal centro 24 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 185

Calcola la lunghezza di una corda di una circonferenza avente il diametro di 60 cm, sapendo che dista dal centro 24 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 186

Un triangolo isoscele avente per vertici gli estremi di una corda e il centro di una circonferenza, ha l'area di 240 cm². Sapendo che la distanza della corda dal centro misura 24 cm, calcola la lunghezza del raggio della circonferenza.

Traccia 187

Un triangolo rettangolo è equivalente ai 3/4 di un parallelogramma avente base e altezza lunghe rispettivamente 80 cm e 40 cm. Calcola la misura dei cateti sapendo che uno è 3/4 dell'altro.

Traccia 188

Il diametro di una circonferenza è congruente al lato di un triangolo equilatero avente l' area di 100 cm². Calcola la lunghezza della circonferenza.

Traccia 189

Un cerchio è congruente ad un triangolo equilatero avente il perimetro di 90 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza.

Traccia 190

Un triangolo rettangolo ha i cateti rispettivamente di 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui raggio è congruente all'ipotenusa del triangolo.

Traccia 191

Un triangolo rettangolo ha i cateti rispettivamente di 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui diametro è 3/4 dell'ipotenusa del triangolo.

Traccia 192

Un triangolo rettangolo ha i cateti rispettivamente di 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui diametro è 3/4 del cateto maggiore.

Traccia 193

Un triangolo rettangolo ha i cateti rispettivamente di 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui raggio è 3/4 del cateto maggiore.

Traccia 194

Un triangolo rettangolo ha i cateti rispettivamente di 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui raggio è 3/4 del cateto minore.

Traccia 195

Un triangolo rettangolo ha i cateti rispettivamente di 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui diametro è 3/4 del cateto minore.

Traccia 196

Un triangolo rettangolo ha l'area di 6 cm² e il rapporto tra i due cateti è di 3/4. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui diametro è congruente al cateto minore.

Traccia 197

Un triangolo rettangolo ha l'area di 6 cm² e il rapporto tra i due cateti è di 3/4. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui raggio è congruente al cateto maggiore.

Ultimi problemi dal 2013

Traccia 198

Nel triangolo ABC, dal punto P si traccia un segmento PQ perpendicolare all'ipotenusa BC. Dimostra che il triangolo PQC è simile ad ABC. Sapendo che PC 15 cm, PQ 9 cm e AC 24 cm. Trova il perimetro del triangolo ABC.

Traccia 199

In un sistema di assi cartesiani, rappresenta il triangolo con vertici A(3;-5), B(15;-5), C(-5;5).

Traccia 200

In un sistema di assi cartesiani, avente come unità di misura il cm, rappresenta il triangolo con vertici A(3;-5), B(8;-5), C(-5;5).
Descrivi le sue caratteristiche;
calcola la lunghezza del perimetro;
calcola l'area;
calcola la lunghezza delle mediane.

Traccia 201

Un triangolo isoscele ha il perimetro di 96 cm e il lato obliquo di 30 cm . Calcola la misura delle altezze del triangolo sapendo che l'area è di 432 cm².

Traccia 202

Un triangolo scaleno ha lato di 50 cm; un secondo lato è lungo 40 cm; il terzo lato è di 80 cm. Calcola le tre mediane.

Traccia 203

La base di un triangolo isoscele misura 36 m e l'altezza è i suoi 2/3. Calcola l'area e il perimetro di un triangolo simile a quello dato e avente la base di 72 m.

Traccia 204

Un triangolo equilatero, il cui lato misura 30 cm, è equivalente ad un triangolo rettangolo avente un cateto congruente a un terzo del lato del triangolo equilatero. Calcola il perimetro di entrambi i triangoli.

Traccia 205

Calcola il numero dei lati di un poligono, sapendo che la misura della somma degli angoli interni è 180°.

Traccia 206

Un triangolo rettangolo è inscritto in una circonferenza il cui raggio misura 10 cm. Sapendo che i due cateti sono rispettivamente congruenti ai 3/5 e ai 4/5 dell'ipotenusa, calcola il perimetro e l'area del triangolo.