Risolutore di problemi di geometria

L'esagono                    

 

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

 

Traccia 1

Un esagono regolare ha i lati di 20 cm. Calcolare il perimetro e l'area.

 

Traccia 2

I proprietari di un bar con la forma di un esagono regolare pensano di dipingere il soffitto di colore blu. La vernice costa 10 al metro quadrato. Quanto spendono sapendo che il perimetro del soffitto misura 36 m ?

Traccia 3

Un esagono regolare inscritto in una circonferenza ha il lato lungo 5 metri; calcola il perimetro, l'area dell'esagono e l'area del cerchio in cui inscritto. 

Traccia 4

Una piazzetta rettangolare destinata a isola pedonale ha i lati lunghi 30 m e 20 m; stata abbellita con 6 aiuole a forma di esagono regolare con il lato lungo 15 dm; calcola l'area della parte della piazzetta rimasta libera. 

 

Traccia 5

L'area di un cerchio circoscritto a un esagono regolare 314,159 cm, calcola l'area dell'esagono.

 

Traccia 6

Calcola l'apotema di un esagono regolare, sapendo che il perimetro misura 120 cm e l'area di 1039,2 cm.

 

Traccia 7

Calcola il perimetro di un esagono regolare, sapendo che l'apotema misura 17,32 cm e l'area di 1039,2 cm.

 

Traccia 8

Calcola l'area di un esagono regolare sapendo che il lato di 20 cm e l'apotema misura 17,32 cm.

 

Traccia 9

Calcola l'apotema di un esagono regolare sapendo che il lato misura 20 cm e l'area di 1039,2 cm.

 

Traccia 10

Calcola il perimetro e l'area di un esagono regolare sapendo che l'apotema misura 17,32 cm.

 

Traccia 11

Il lato di un esagono regolare lungo 30 cm. Qual' la misura del lato del pentagono regolare avente lo stesso perimetro dell'esagono?

 

Traccia 12

Un lato di un triangolo equilatero lungo 20 cm. Quale deve essere la misura del lato di un esagono regolare perch abbia lo stesso perimetro?

 

Traccia 13

Un decagono regolare ha il perimetro di 100 cm e la lunghezza di un lato di un esagono regolare uguale a 5/2 della lunghezza del lato del decagono. Quale dei due poligoni ha il perimetro maggiore?

 

Traccia 14

Calcola l'apotema di un esagono regolare sapendo che l'area misura 1039,2 cm.

 

Traccia 15

Calcola il lato e l'area di un esagono regolare avente il perimetro di 120 cm.

 

Traccia 16

Le misure dei cateti di un triangolo rettangolo sono 400 cm e 30 dm e il perimetro misura 12 m. Determina l'area e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.
Calcola:
1) le misure dell'altezza e del perimetro del rettangolo equivalente al triangolo e avente la base di 25 dm;
2) il perimetro di un quadrato equivalente ai 3/2 del triangolo;
3) l'apotema di un pentagono equivalente al triangolo;
4) il perimetro dell'esagono congruente ai 5/3 del triangolo;
5) il lato di un ettagono avente lo stesso perimetro del triangolo;
6) l'apotema di un ottagono equivalente ai 7/8 del triangolo;
7) il perimetro di un ennagono equivalente al triangolo;
8) l'area di un decagono avente il lato congruente all'ipotenusa del triangolo;
9) l'apotema di un endecagono avente il lato pari al cateto minore del triangolo;
10) il perimetro di un dodecagono avente il lato pari all'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo.

 

Traccia 17

Si pavimenta una stanza con 200 piastrelle esagonali. Il lato di ogni piastrella misura 25 cm. Calcola l'area del pavimento in m .

 

Traccia 18

Nel giardino della scuola ci sono 3 aiuole: la prima a forma di pentagono con il lato di 10 m, la seconda a forma di esagono con il lato lungo 8 m e la terza a forma di ottagono con il lato lungo 5 m. Calcola il perimetro e l'area di ogni aiuola.

 

Traccia 19

Calcola il numero dei lati di un poligono, sapendo che la misura della somma degli angoli interni 720.

 

Traccia 20

Il perimetro di un esagono regolare di 92,475 cm. Calcola il perimetro di un rombo congruente ai 7/5 dell'esagono e avente l'altezza di 28,8 cm.

 

Traccia 21

Un triangolo equilatero ha il perimetro di 60 cm. Calcola l'area di un esagono regolare che ha il lato uguale a quello del triangolo.

 

Traccia 22

Un rettangolo ha l'area di 1000 cm e la sua base misura 50 cm. Calcola l'apotema di un esagono regolare il cui lato uguale all'altezza del rettangolo.

 

Traccia 23

Un rettangolo ha il perimetro di 260 cm e la sua base misura 50 cm. Calcola il perimetro e l'area un esagono regolare il cui lato uguale all'altezza del rettangolo.

 

Traccia 24

Un rettangolo ha il perimetro di 140 cm e la sua altezza misura 30 cm. Calcola il perimetro e l'area di un esagono regolare il cui lato uguale alla diagonale del rettangolo.

 

Traccia 25

Un rettangolo ha il perimetro di 140 cm e la sua altezza misura 30 cm. Calcola il perimetro e l'area di un esagono regolare il cui lato uguale alla base del rettangolo.

 

Traccia 26

La somma tra le dimensioni di un rettangolo 70 cm e una i 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area di un esagono regolare il cui lato uguale alla diagonale del rettangolo.

 

Traccia 27

La somma tra le dimensioni di un rettangolo 70 cm e una i 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area di un esagono regolare il cui lato uguale alla base del rettangolo.

 

Attenzione

Lo svolgimento del problema pu essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma affidabile al 76.67 %; cio, considerando 300 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 230. Considerando 100 i problemi ponibili sull'esagono, il grado di affidabilit pari al 28 %, cio risolve 28 problemi su 100.

Note

Il risolutore automatico dei problemi stato testato con il libro di testo:

Geometria  vol. a - Teresa Genovese - Lorena Manzone Bertone - Giorgio Rinaldi - Casa editrice: Lattes - Torino - Prima edizione 2005

In particolare i problemi risolvibili in modo corretto sono i seguenti:

Pagina 259 e seguenti - numeri: 62 - 63 - 65

 

***************

Il programma di risoluzione dei problemi pu dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

aprile 2010

*********

Problemi risolvibili

Se ritiene che vi siano altri errori nel programma di correzione ci chieda dei chiarimenti: Richiesta chiarimenti

 

Pagina inferiore


Scuola Elettrica



Guida per navigare


Richiesta informazioni

 

Mappa per tipo di scuola

 

Indice di tutte le pagine del sito


Scuola Elettrica