Risolutore di problemi di geometria

Il decagono                    

 

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

 

Traccia 1

Un decagono regolare ha i lati di 20 cm. Calcolare il perimetro e l'area.

Traccia 2

Un decagono regolare inscritto in una circonferenza ha il lato lungo 5 metri; calcola il perimetro, l'area del decagono e l'area del cerchio in cui inscritto. 

Traccia 3

Una piazzetta rettangolare destinata a isola pedonale ha i lati lunghi 30 m e 20 m; stata abbellita con 6 aiuole a forma di decagono regolare con il lato lungo 15 dm; calcola l'area della parte della piazzetta rimasta libera. 

Traccia 4

Calcola l'apotema di un decagono regolare, sapendo che il perimetro misura 200 cm e l'area di 3077,6 cm.

 

Traccia 5

Calcola il perimetro di un decagono regolare, sapendo che l'apotema misura 30,776 cm e l'area di 3077,6 cm.

 

Traccia 6

Calcola l'area di un decagono regolare sapendo che il lato di 20 cm e l'apotema misura 30,776 cm.

 

Traccia 7

Calcola l'apotema di un decagono regolare sapendo che il lato misura 20 cm e l'area di 3077,6 cm.

 

Traccia 8

Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare sapendo che l'apotema misura 30,776 cm.

 

Traccia 9

Un decagono regolare ha il perimetro di 100 cm e la lunghezza di un lato di un esagono regolare uguale a 5/2 della lunghezza del lato del decagono. Quale dei due poligoni ha il perimetro maggiore?

 

Traccia 10

Calcola l'apotema di un decagono regolare sapendo che l'area misura 3077,6 cm.

 

Traccia 11

Calcola il lato e l'area di un decagono regolare avente il perimetro di 200 cm.

 

Traccia 12

Calcola il numero dei lati di un poligono, sapendo che la misura della somma degli angoli interni 1440.

 

Traccia 13

Il perimetro di un decagono regolare di 89,56 cm. Calcola il perimetro di un rombo congruente ai 7/5 del decagono e avente l'altezza di 28,8 cm.

 

Traccia 14

Un triangolo equilatero ha il perimetro di 60 cm. Calcola l'area di un decagono regolare che ha il lato uguale a quello del triangolo.

 

Traccia 15

Un rettangolo ha l'area di 1000 cm e la sua base misura 50 cm. Calcola l'apotema di un decagono regolare il cui lato uguale all'altezza del rettangolo.

 

Traccia 16

Un rettangolo ha il perimetro di 260 cm e la sua base misura 50 cm. Calcola il perimetro e l'area un decagono regolare il cui lato uguale all'altezza del rettangolo.

 

Traccia 17

Un rettangolo ha il perimetro di 140 cm e la sua altezza misura 30 cm. Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare il cui lato uguale alla diagonale del rettangolo.

 

Traccia 18

Un rettangolo ha il perimetro di 140 cm e la sua altezza misura 30 cm. Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare il cui lato uguale alla base del rettangolo.

 

Traccia 19

La somma tra le dimensioni di un rettangolo 70 cm e una i 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare il cui lato uguale alla diagonale del rettangolo.

 

Traccia 20

La somma tra le dimensioni di un rettangolo 70 cm e una i 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare il cui lato uguale alla base del rettangolo.

 

Traccia 21

La somma tra le dimensioni di un rettangolo 70 cm e una i 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare il cui lato uguale all'altezza del rettangolo.

 

Traccia 22

Nel rettangolo ABCD la somma delle dimensioni cm 70 e la loro differenza cm 10. Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare il cui lato uguale all'altezza del rettangolo.

 

Traccia 23

Una stoffa costa 5 al metro. Per cucire un paio di pantaloni occorrono 1,30 m. Quanto si spende per la stoffa?

 

Attenzione

Lo svolgimento del problema pu essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma affidabile al 63.27 %; cio, considerando 1500 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 949. Considerando 100 i problemi ponibili sul decagono, il grado di affidabilit pari al 24 %, cio risolve 24 problemi su 100.

Note

Il risolutore automatico dei problemi stato testato con il libro di testo:

Geometria  vol. b - Teresa Genovese - Lorena Manzone Bertone - Giorgio Rinaldi - Casa editrice: Lattes - Torino - Prima edizione 2005

In particolare i problemi risolvibili in modo corretto sono i seguenti:

Pagina 259 e seguenti - numeri: 65

 

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Il programma di risoluzione dei problemi pu dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

aprile 2010

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Problemi risolvibili

Se ritiene che vi siano altri errori nel programma di correzione ci chieda dei chiarimenti: Richiesta chiarimenti

 

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