Risolutore di problemi di geometria

Il decagono                    

 

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

 

Traccia 1

Un decagono regolare ha i lati di 20 cm. Calcolare il perimetro e l'area.

Traccia 2

Un decagono regolare inscritto in una circonferenza ha il lato lungo 5 metri; calcola il perimetro, l'area del decagono e l'area del cerchio in cui inscritto. 

Traccia 3

Una piazzetta rettangolare destinata a isola pedonale ha i lati lunghi 30 m e 20 m; stata abbellita con 6 aiuole a forma di decagono regolare con il lato lungo 15 dm; calcola l'area della parte della piazzetta rimasta libera. 

Traccia 4

Calcola l'apotema di un decagono regolare, sapendo che il perimetro misura 200 cm e l'area di 3077,6 cm.

 

Traccia 5

Calcola il perimetro di un decagono regolare, sapendo che l'apotema misura 30,776 cm e l'area di 3077,6 cm.

 

Traccia 6

Calcola l'area di un decagono regolare sapendo che il lato di 20 cm e l'apotema misura 30,776 cm.

 

Traccia 7

Calcola l'apotema di un decagono regolare sapendo che il lato misura 20 cm e l'area di 3077,6 cm.

 

Traccia 8

Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare sapendo che l'apotema misura 30,776 cm.

 

Traccia 9

Un decagono regolare ha il perimetro di 100 cm e la lunghezza di un lato di un esagono regolare uguale a 5/2 della lunghezza del lato del decagono. Quale dei due poligoni ha il perimetro maggiore?

 

Traccia 10

Calcola l'apotema di un decagono regolare sapendo che l'area misura 3077,6 cm.

 

Traccia 11

Calcola il lato e l'area di un decagono regolare avente il perimetro di 200 cm.

 

Traccia 12

Le misure dei cateti di un triangolo rettangolo sono 400 cm e 30 dm e il perimetro misura 12 m. Determina l'area e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.
Calcola:
1) le misure dell'altezza e del perimetro del rettangolo equivalente al triangolo e avente la base di 25 dm;
2) il perimetro di un quadrato equivalente ai 3/2 del triangolo;
3) l'apotema di un pentagono equivalente al triangolo;
4) il perimetro dell'esagono congruente ai 5/3 del triangolo;
5) il lato di un ettagono avente lo stesso perimetro del triangolo;
6) l'apotema di un ottagono equivalente ai 7/8 del triangolo;
7) il perimetro di un ennagono equivalente al triangolo;
8) l'area di un decagono avente il lato congruente all'ipotenusa del triangolo;
9) l'apotema di un endecagono avente il lato pari al cateto minore del triangolo;
10) il perimetro di un dodecagono avente il lato pari all'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo.

 

Traccia 13

Calcola il numero dei lati di un poligono, sapendo che la misura della somma degli angoli interni 1440.

 

Traccia 14

Il perimetro di un decagono regolare di 89,56 cm. Calcola il perimetro di un rombo congruente ai 7/5 del decagono e avente l'altezza di 28,8 cm.

 

Traccia 15

Un triangolo equilatero ha il perimetro di 60 cm. Calcola l'area di un decagono regolare che ha il lato uguale a quello del triangolo.

 

Traccia 16

Un rettangolo ha l'area di 1000 cm e la sua base misura 50 cm. Calcola l'apotema di un decagono regolare il cui lato uguale all'altezza del rettangolo.

 

Traccia 17

Un rettangolo ha il perimetro di 260 cm e la sua base misura 50 cm. Calcola il perimetro e l'area un decagono regolare il cui lato uguale all'altezza del rettangolo.

 

Traccia 18

Un rettangolo ha il perimetro di 140 cm e la sua altezza misura 30 cm. Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare il cui lato uguale alla diagonale del rettangolo.

 

Traccia 19

Un rettangolo ha il perimetro di 140 cm e la sua altezza misura 30 cm. Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare il cui lato uguale alla base del rettangolo.

 

Traccia 20

La somma tra le dimensioni di un rettangolo 70 cm e una i 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare il cui lato uguale alla diagonale del rettangolo.

 

Traccia 21

La somma tra le dimensioni di un rettangolo 70 cm e una i 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare il cui lato uguale alla base del rettangolo.

 

Traccia 22

La somma tra le dimensioni di un rettangolo 70 cm e una i 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare il cui lato uguale all'altezza del rettangolo.

 

Attenzione

Lo svolgimento del problema pu essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma affidabile al 76.67 %; cio, considerando 300 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 230. Considerando 100 i problemi ponibili sul decagono, il grado di affidabilit pari al 23 %, cio risolve 23 problemi su 100.

Note

Il risolutore automatico dei problemi stato testato con il libro di testo:

Geometria  vol. b - Teresa Genovese - Lorena Manzone Bertone - Giorgio Rinaldi - Casa editrice: Lattes - Torino - Prima edizione 2005

In particolare i problemi risolvibili in modo corretto sono i seguenti:

Pagina 259 e seguenti - numeri: 65

 

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Il programma di risoluzione dei problemi pu dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

aprile 2010

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Problemi risolvibili

Se ritiene che vi siano altri errori nel programma di correzione ci chieda dei chiarimenti: Richiesta chiarimenti

 

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