Risolutore di problemi di geometria

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Il quadrato

Il rettangolo

Il triangolo

Il parallelogramma

Il trapezio

Traccia 8

Un ettagono regolare ha i lati di 20 cm. Calcolare il perimetro e la superficie.

Traccia 9

Un ottagono regolare ha i lati di 20 cm. Calcolare il perimetro e la superficie.

Traccia 10

Un ennagono regolare ha i lati di 20 cm. Calcolare il perimetro e la superficie.

Traccia 11

Un decagono regolare ha i lati di 20 cm. Calcolare il perimetro e la superficie.

Traccia 13

Un rombo ha il lato di 20 cm. Calcolare il perimetro.
 

Traccia 14

Un rombo ha le diagonali di 20 cm e di 40 cm. Calcolare il perimetro e la superficie.
 

Traccia 30

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero APBO. Sapendo che il perimetro di tale quadrilatero è 100 cm, calcola le misure dei suoi lati. 

Traccia 31

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza la tangente PA e congiungere il punto O con il punto di tangenza A e il punto P; si ottiene un triangolo APO. Sapendo che il segmento PO è di 40 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo. 

Traccia 32

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza la tangente PA e congiungere il punto O con il punto di tangenza A e il punto P; si ottiene un triangolo APO. Sapendo che il segmento PA è di 38,73 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo. 

Traccia 33

La corda AB di una circonferenza misura 90 cm e la sua distanza dal centro è 40 cm. Calcola la misura della lunghezza della circonferenza e la superficie del cerchio.

Traccia 34

La corda AB di una circonferenza misura 90 cm e la sua distanza dal centro è 40 cm. Calcola la misura della lunghezza del perimetro del triangolo OBA e la superficie del triangolo. 

Traccia 37

Si trovi l'equazione della retta passante per i punti A(2;-3) e B(4;7).
 

Traccia 39

Trova il vertice, il fuoco, la direttrice della parabola, avente equazione y = 2x² -5x -8 

Traccia 40

Una retta ha equazione y = 4x +5; una parabola ha equazione y = 2x² -5x -8 .

Indicare se la retta è secante, tangente o esterna alla parabola.

Traccia 41

Una retta ha equazione y = 7,5x -88; una parabola ha equazione y = 2x² -5x -8 . Indicare se la retta è secante, tangente o esterna alla parabola. 

Traccia 42

Una retta ha equazione y = -x-10; una parabola ha equazione y = 2x² -5x -8 . Indicare se la retta è secante, tangente o esterna alla parabola. 

Traccia 43

Una parabola ha equazione y = 2x² -5x -8 . Si trovi l'equazione della retta passante per il punto P(5;4) e tangente alla parabola.